初二數(shù)學《簡析勾股定理》的知識點歸納

　　1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　　注：勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊。

　　勾股定理又叫畢達哥拉斯定理

　　2.勾股定理的逆定理：

　　如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。即

　　3.勾股數(shù)：

　　滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù)：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

　　4.勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的'計算起到很大的作用

　　例題精講：

　　練習：

　　例1：若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為

　　解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12

　　(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為

　　解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24

　　例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.

　　解析：第一種情況：當直角邊為3和4時，則斜邊為5

　　第二種情況：當斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7

　　《點評》此題是一道易錯題目，同學們應(yīng)該認真審題!

　　例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是()

　　A.斜邊長為25

　　B.三角形周長為25

　　C.斜邊長為5

　　D.三角形面積為20

　　解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C

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