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初一

初一上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點

時間:2021-07-02 19:17:55 初一 我要投稿

初一上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點匯總

  ※數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)!魏我粋有理數(shù),都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來,不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù))

初一上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點匯總

  ※如果兩個數(shù)只有符號不同,那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

  ※在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點,位于原點的側(cè),且到原點的距離相等。

  ¤數(shù)軸上兩點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊,負數(shù)在原點的左邊。

  ※絕對值的定義:一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。

  ※正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。a(a0)a(a0)|a|0(a0)或|a|a(a0)a(a0)越來越大※絕對值的性質(zhì):除0外,絕對值為一正數(shù)的'數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù);

  互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;

  任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù),即|a|≥0

  ※比較兩個負數(shù)的大小,絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下:

 、傧惹蟪鰞蓚數(shù)負數(shù)的絕對值;

 、诒容^兩個絕對值的大小;

 、鄹鶕(jù)“兩個負數(shù),絕對值大的反而小”做出正確的判斷!^對值的性質(zhì):

 、賹θ魏斡欣頂(shù)a,都有|a|≥0

 、谌魘a|=0,則|a|=0,反之亦然

 、廴魘a|=b,則a=±b

 、軐θ魏斡欣頂(shù)a,都有|a|=|-a|

  ※有理數(shù)加法法則:①同號兩數(shù)相加,取相同符號,并把絕對值相加。

 、诋愄杻蓴(shù)相加,絕對值相等時和為0;絕對值

  不等時取絕對值較大的數(shù)的符號,并用較大數(shù)的

  絕對值減去較小數(shù)的絕對值。

 、垡粋數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

  ※加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。

  ¤靈活運用運算律,使用運算簡化,通常有下列規(guī)律:①互為相反的兩個數(shù),可以先相加;

  ②符號相同的數(shù),可以先相加;

  ③分母相同的數(shù),可以先相加;

 、軒讉數(shù)相加能得到整數(shù),可以先相加。

  ※有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!栌欣頂(shù)減法運算時注意兩“變”:①改變運算符號;

 、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))

  有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”:被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換,也就是說,減法沒有交換律。

  ¤有理數(shù)的加減法混合運算的步驟:

 、賹懗墒÷约犹柕拇鷶(shù)和。在一個算式中,若有減法,應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法,然后再省略加號和括號;

  初一知識點總結(jié)

  ②利用加法則,加法交換律、結(jié)合律簡化計算。

  (注意:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時,減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)

  ※有理數(shù)乘法法則:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

  ②任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

  ※如果兩個數(shù)互為倒數(shù),則它們的乘積為1。(如:-2與、與…等)

  ※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用!栌欣頂(shù)乘法運算步驟:①先確定積的符號;

  ②求出各因數(shù)的絕對值的積。

  ¤乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意:

 、倭銢]有倒數(shù)

  ②求分數(shù)的倒數(shù),就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。

 、壅龜(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。

  ※有理數(shù)除法法則:①兩個有理數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。

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