初一上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)要點匯總
※數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)�！魏我粋�有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù))
※如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
※在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的側(cè)，且到原點的距離相等。
¤數(shù)軸上兩點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點的右邊，負數(shù)在原點的左邊。
※絕對值的定義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|。
※正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的數(shù);0的絕對值是0。a(a0)a(a0)|a|0(a0)或|a|a(a0)a(a0)越來越大※絕對值的性質(zhì)：除0外，絕對值為一正數(shù)的'數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對值相等;
任何數(shù)的絕對值總是非負數(shù)，即|a|≥0
※比較兩個負數(shù)的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數(shù)的大小的步驟如下：
�、傧惹蟪鰞蓚�數(shù)負數(shù)的絕對值;
�、诒容^兩個絕對值的大小;
�、鄹鶕�(jù)“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”做出正確的判斷�！^對值的性質(zhì)：
�、賹θ魏斡欣頂�(shù)a，都有|a|≥0
�、谌魘a|=0，則|a|=0，反之亦然
�、廴魘a|=b，則a=±b
�、軐θ魏斡欣頂�(shù)a,都有|a|=|-a|
※有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加。
�、诋愄杻蓴�(shù)相加，絕對值相等時和為0;絕對值
不等時取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大數(shù)的
絕對值減去較小數(shù)的絕對值。
�、垡粋�數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
※加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運算中同樣適用。
¤靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個數(shù)，可以先相加;
②符號相同的數(shù)，可以先相加;
③分母相同的數(shù)，可以先相加;
�、軒讉�數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
※有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)�！栌欣頂�(shù)減法運算時注意兩“變”：①改變運算符號;
�、诟淖儨p數(shù)的性質(zhì)符號(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運算時注意一個“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。
¤有理數(shù)的加減法混合運算的步驟：
�、賹懗墒÷约犹柕拇鷶�(shù)和。在一個算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號和括號;
初一知識點總結(jié)
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡化計算。
(注意：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
※有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
※如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與、與…等)
※乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運算中同樣適用�！栌欣頂�(shù)乘法運算步驟：①先確定積的符號;
②求出各因數(shù)的絕對值的積。
¤乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
�、倭銢]有倒數(shù)
②求分數(shù)的倒數(shù)，就是把分數(shù)的分子分母顛倒位置。一個帶分數(shù)要先化成假分數(shù)。
�、壅龜�(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。
※有理數(shù)除法法則：①兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
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