初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：一次方程的應(yīng)用
(一)、概念梳理
⑴列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);
①解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，
�、诟鶕�(jù)相等關(guān)系列出方程，
�、劢膺@個(gè)方程，
�、艽�(包括單位名稱，最好檢驗(yàn))。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P(guān)系：
①數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))
�、谛谐虇�(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度
甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離
③工程問(wèn)題(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率
各部分工作量之和=總工作量;
�、軆�(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間
�、萆唐蜂N售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))
商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)
�、薜确e變形問(wèn)題：面積或體積不變
�、吆�、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾
�、喟幢壤峙鋯�(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x
⑨資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))
(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))
�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題的思想(如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的大小等)就是方程思想.
⑶轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去
分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的'方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦�(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助
于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直
觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類(整體)思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延長(zhǎng)線
上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符
號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題
的過(guò)程中往往也要注意分類思想在過(guò)程中的運(yùn)用.
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