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初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納
在年少學習的日子里，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編收集整理的初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納 1
1.字母表示數(shù)
1）字母表示運算律
2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：
�、僮帜概c字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前；帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
�、诔ㄒ话銓懗煞謹�(shù)形式
�、� 如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數(shù)字和字母的積，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.
�、� 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
② 次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨的數(shù)字是0次單項式.
注意：
�。�1）單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；
�。�2）單項式中不含加減運算；
（3）π是常數(shù)，在單項式中相當于數(shù)字因數(shù)；
�。�4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分數(shù)、整數(shù).
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的.項，不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數(shù)： 多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，是多項式的次數(shù)；
注意：
�。�1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；
（2）關(guān)于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.
3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
4）同類項：
�、� 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項.
�、诤喜⑼愴椃▌t：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質(zhì)是去括號，合并同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運算關(guān)系計算，計算其結(jié)果.
5.探索與表達規(guī)律：
圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納 2
1.單項式：
在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：
單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：
幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：
多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.
5.整式：
凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的.代數(shù)式叫整式.
6.同類項：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
7.合并同類項法則：
系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
8.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.
9.整式的加減：
整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.
10.多項式的升冪和降冪排列：
把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.
初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納 3
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運算或分數(shù)，以及雖有除法運算及分數(shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：
數(shù)或字母的積（如5n），單個的數(shù)或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。（如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。
（2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。
2、多項式
（1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
（2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
（3）多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的.排列的題時注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符
看作是這一項的一部分，一起移動。
（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4、列代數(shù)式的幾個注意事項
�。�1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；
（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
（4）帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式；
�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。
初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納 4
1.單項式：
表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。
2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：
單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);
單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).
3.多項式：
幾個單項式的和叫多項式.
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：
多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的'項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);
5.同類項：
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.
6.合并同類項法則：
系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
7.去(添)括號法則：
去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號.
8.整式的加減：
一找：(劃線);二+(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)
9.多項式的升冪和降冪排列：
把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).
初一數(shù)學整式及其加減知識點歸納 5
整式的有關(guān)概念
單項式
定義：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。例如，5，a，3x，-2/3xy^2等都是單項式。
系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。比如，單項式-2/3xy^2的系數(shù)是-2/3。
次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。在單項式-2/3xy^2中，x的次數(shù)是1，y的次數(shù)是2，所以該單項式的次數(shù)是1 + 2=3。
多項式
定義：幾個單項式的和叫做多項式。例如，2x + 3y，x^2 - 3x + 2等都是多項式。
項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的`項叫做常數(shù)項。對于多項式x^2 - 3x + 2，它的項分別是x^2，-3x，2，其中2是常數(shù)項。
次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。在多項式x^2 - 3x + 2中，次數(shù)最高項是x^2，次數(shù)為2，所以該多項式的次數(shù)是2。
整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。
整式的加減
同類項
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。比如3x^2y與-5x^2y是同類項，所有的常數(shù)項也是同類項，如2和-7。
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則是：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。例如，3x^2y + (-5x^2y)=(3 + (-5))x^2y=-2x^2y。
去括號與添括號
去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。例如，+(2x + 3)=2x + 3，-(2x + 3)=-2x - 3。
添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。例如，2x + 3y=+(2x + 3y)，2x - 3y=-( -2x + 3y)。
整式的加減
一般步驟：先去括號，再合并同類項。例如，計算(2x^2 - 3x + 5)+(x^2 + 2x - 1)，先去括號得2x^2 - 3x + 5 + x^2 + 2x - 1，再合并同類項得(2x^2 + x^2)+(-3x + 2x)+(5 - 1)=3x^2 - x + 4。
整式的化簡求值
基本方法是先將整式進行化簡，通過去括號、合并同類項等操作將整式化為最簡形式，然后再將字母的值代入化簡后的式子進行計算。例如，對于整式3x^2 - 2x + 4 - (2x^2 - 3x + 1)，化簡得3x^2 - 2x + 4 - 2x^2 + 3x - 1=x^2 + x + 3。若x = 2，將x = 2代入x^2 + x + 3，可得2^2 + 2 + 3=4 + 2 + 3=9。
探索與表達規(guī)律
數(shù)字規(guī)律：觀察數(shù)字序列的變化特點，分析相鄰數(shù)字之間的差值、倍數(shù)關(guān)系等，嘗試找出通用的規(guī)律表達式。比如，對于數(shù)列1，3，5，7，9，……，可以發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)的差值為2，其規(guī)律表達式為2n - 1（n為正整數(shù)）。
圖形規(guī)律：仔細觀察圖形的排列方式、數(shù)量變化等，用整式來表示圖形的數(shù)量與序號之間的關(guān)系。例如，用火柴棒擺三角形，擺1個三角形需要3根火柴棒，擺2個三角形需要5根火柴棒，擺3個三角形需要7根火柴棒，……，可以發(fā)現(xiàn)擺n個三角形需要2n + 1根火柴棒。
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