軸對(duì)稱現(xiàn)象初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

　　在學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編精心整理的軸對(duì)稱現(xiàn)象初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　軸對(duì)稱現(xiàn)象初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1

　　1、定義

　　在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，并且對(duì)稱軸用點(diǎn)畫線表示;這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。比如說圓、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等。

　　2、舉例

　　例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對(duì) 稱圖形.有的軸對(duì)稱圖形有不止一條對(duì)稱軸,但軸對(duì)稱圖形最少有一條對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。

　　要特別注意的是線段，它有兩條對(duì)稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

　　3、性質(zhì)

　　1.對(duì)稱軸是一條直線。

　　2.垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。

　　3.在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等。

　　4.在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸將它對(duì)折，左右兩邊完全重合。

　　5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線

　　6.圖形對(duì)稱。

　　定理

　　定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　　定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果對(duì)稱軸和某兩條對(duì)稱線段的延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　　生活作用

　　1、為了美觀，比如天安門，對(duì)稱就顯的美觀漂亮;

　　2、保持平衡，比如飛機(jī)的兩翼;

　　3、特殊工作的需要，比如五角星，剪紙

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　　一、軸對(duì)稱圖形

　　1.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。

　　2.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)

　　3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系

　　4.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

　�、訇P(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。

　�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　�、圯S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

　　④如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

　�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

　　二、線段的垂直平分線

　　1.定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

　　2.性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　3.判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上

　　三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)：

　　1.在平面直角坐標(biāo)系中

　　①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　�、陉P(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;

　�、坳P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　�、芘cX軸或Y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫(縱)坐標(biāo)的關(guān)系;

　　⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對(duì)稱的坐標(biāo)

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(x,-y)_____.

　　點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___(-x,y)___.

　　2.三角形三條邊的'垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

　　四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧

　　1.等腰三角形的性質(zhì)

　　①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)

　　②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)

　　理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。

　　2、等腰三角形的判定：

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)

　　五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧

　　1.等邊三角形的性質(zhì)：

　　等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。

　　2、等邊三角形的判定：

　�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。

　　3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

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　　1、軸對(duì)稱圖形就是把一個(gè)圖形沿著某一條只限對(duì)折，對(duì)折后直線兩側(cè)的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線是圖形的對(duì)稱軸。

　　2、軸對(duì)稱圖形的特征：對(duì)折后，對(duì)稱軸兩側(cè)能夠完全重合。

　　3、畫簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的方法：

　　(1)、找出已知圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn);

　　(2)、然后根據(jù)各個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的特點(diǎn)，在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

　　(3)、最后按照已知圖形的形狀順序連接個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，就畫出了所有圖形的另一半。

　　4、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形的方法：可以利用軸對(duì)稱圖形的意義進(jìn)行判斷，即把這個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，看折痕兩側(cè)的圖形能否完全重合，能夠重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，不能完全重合的圖形就不和軸對(duì)稱圖形。

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　　1、軸對(duì)稱圖形：

　　一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。

　　這條直線叫做對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　2、軸對(duì)稱：

　　兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。

　　這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：

　�。�1）區(qū)別。

　　軸對(duì)稱圖形討論的是"一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系" ；軸對(duì)稱討論的是"兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系"。

　�。�2）聯(lián)系。

　　把軸對(duì)稱圖形中"對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形"便是軸對(duì)稱；把軸對(duì)稱的"兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體"便是軸對(duì)稱圖形。

　　希望上面對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容，可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的很棒的吧。

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