初一數(shù)學(xué) 圖形的認(rèn)識(shí)定理與公式 知識(shí)點(diǎn)回顧
(1)角
角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。
(2)相交線與平行線
同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；
對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等
垂線的性質(zhì)：
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
�、谥本�外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；
線段垂直平分線定義：過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；
平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；
平行線的判定：
�、偻唤窍嗟�，兩直線平行；
�、趦�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
�、弁詢�(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
平行線的特征：
①兩直線平行，同位角相等；
�、趦芍本�平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
�、蹆芍本�平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。
(3)三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
全等三角形的判定：
�、龠吔沁吂恚⊿AS）
②角邊角公理（ASA）
�、劢墙沁叾ɡ恚ˋAS）
�、苓呥呥吂恚⊿SS）
�、菪边�、直角邊公理（HL）
等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
等腰三角形的判定：
有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
�、苤苯侨切沃薪撬鶎�(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四邊形
多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n≥3，n是正整數(shù)）；
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
②平行四邊形的對(duì)角相等；
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③對(duì)角線互相平分的'四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）
�、倬匦蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、诰匦蔚膶�(duì)角線相等；
矩形的判定：
�、儆腥齻�(gè)角是直角的四邊形是矩形；
�、趯�(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）
�、倭庑蔚乃倪呄嗟龋�
�、诹庑蔚膶�(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
菱形的判定：
四邊相等的四邊形是菱形；
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
②正方形的四個(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
等腰梯形的特征:
①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等
�、诘妊菪蔚膬蓷l對(duì)角線相等。
等腰梯形的判定：
①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；
�、趦蓷l對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。
平面圖形的鑲嵌：
任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；
(5)圓
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：
①點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；
�、邳c(diǎn)P在圓內(nèi)，則d<r，反之也成立；
�、埸c(diǎn)P在圓外，則d>r，反之也成立；
圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；
圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；
垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；
平行弦夾等�。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；
圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；
圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；
推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；
圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；
圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；
切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；
切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；
(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）
作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；
(7)視圖與投影
畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；
基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；
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