數(shù)學(xué)初一初二初三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)初一初二初三知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
1、有理數(shù)
1.定義：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)�？梢詫懗蓛蓚�(gè)整之比的形式。
2.數(shù)軸：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
3.相反數(shù)：相反數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，指絕對(duì)值相等，正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
4.絕對(duì)值：絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
5.有理數(shù)的加減法
同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
6.有理數(shù)的乘法
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積為0.例：0×1=0
7.有理數(shù)的除法
除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0。
8.有理數(shù)的.乘方
求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。其中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。當(dāng)a看作a的n次乘方的結(jié)果時(shí)，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。
2、相反數(shù)和絕對(duì)值
1.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且離原點(diǎn)距離相等。
2.絕對(duì)值的幾何意義:一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
3.絕對(duì)值的代數(shù)定義：
(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
(2)一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
(3)0的絕對(duì)值是0;(4)|a|大于或者等于0。
4.比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
3、角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1.角：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象。
2.角的度量單位：度、分、秒
3.頂點(diǎn)：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)
4.角的比較：
(1)角可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
(2)平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)始邊和終邊成一條直線時(shí)，所成的角叫平角。當(dāng)它又和始邊重合的時(shí)候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。
(3)平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
5.余角和補(bǔ)角：
(1)余角：如果兩個(gè)角的和是90度，那么稱這兩個(gè)角“互為余角”，簡(jiǎn)稱“互余”。
性質(zhì)：等角的余角相等。
(2)補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180度，那么稱這兩個(gè)角“互為補(bǔ)角”，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”。
性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等。
4、數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)
1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
5、一元一次方程
1.只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性質(zhì)
性質(zhì)一：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
性質(zhì)二：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
3.解方程就是要求出其中的未知數(shù)(例如x),通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化,這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)。
⑵依據(jù)：等式性質(zhì)2。
�、亲⒁馐马�(xiàng)：①分子打上括號(hào);②不含分母的項(xiàng)也要乘。
6、因式分解
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;
(2)提負(fù)號(hào);
(3)全變號(hào);
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體;
(7)靈活分組;
(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);
(9)展開部分括號(hào)或全部括號(hào);
(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng)。
7、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。
4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;
當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限;
當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限;
當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限;
當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。
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