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初一數(shù)學知識學期總結

時間:2021-11-23 20:19:06 初一 我要投稿
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初一數(shù)學知識學期總結

  數(shù)學幫助人們探求客觀世界的規(guī)律,為人民交流信息提供了一種有效的手段。下面是小編為大家整理的初一數(shù)學知識學期總結的相關內容,希望對大家有用。

初一數(shù)學知識學期總結

  初一數(shù)學知識學期總結--數(shù)學實際問題與一元一次方程知識點總結

  (1)審題:認真審題,理解題意,弄清題目中的數(shù)量關系,找出其中的等量關系.

  (2)找出等量關系:找出能夠表示本題含義的相等關系.

  (3)設出未知數(shù),列出方程:設出未知數(shù)后,表示出有關的含字母的式子,然后利用已找出的等量關系列出方程.

  (4)解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值.

  (5)檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,•是否符合實際,檢驗后寫出答案.

  初一數(shù)學知識學期總結--去括號與去分母知識點

  【去括號】

  解方程中的去括號法則與整式運算中的去括號法則相同,括號外的因數(shù)是正數(shù)時,去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)時,去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

  【去分母法則】

  根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù),或除以一個不為0的數(shù),結果仍相等的性質,方程各項都乘所有分母的最小公倍數(shù),從而約去分母,使方程的系數(shù)化成整數(shù)。去分母時要注意:

  (1)各項都要乘各分母的最小公倍數(shù),不要漏乘沒有分母的項;

  (2)如果分子是一個多項式,去分母時要將分子作為一個整體加上括號。

  初一數(shù)學知識學期總結--一元一次方程知識點

  1.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

  2.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0)。

  3.條件:一元一次方程必須同時滿足4個條件:

  (1)它是等式;

  (2)分母中不含有未知數(shù);

  (3)未知數(shù)最高次項為1;

  (4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

  4.等式的性質:

  等式的性質一:等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式,等式仍然成立。

  等式的性質二:等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),等式仍然成立。

  等式的性質三:等式兩邊同時乘方(或開方),等式仍然成立。

  解方程都是依據(jù)等式的這三個性質等式的性質一:等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù),等式仍然成立。

  5.合并同類項

  (1)依據(jù):乘法分配律

  (2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項

  (3)合并時次數(shù)不變,只是系數(shù)相加減。

  6.移項

  (1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊,把不含未知數(shù)的項移到右邊。

  (2)依據(jù):等式的性質

  (3)把方程一邊某項移到另一邊時,一定要變號。

  7.一元一次方程解法的一般步驟:

  使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

  一般解法:

  (1)去分母:在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

  (2)去括號:先去小括號,再去中括號,最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

  (3)移項:把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊,其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

  (4)合并同類項:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  (5)系數(shù)化成1:在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=b/a.

  8.同解方程

  如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程。

  9.方程的同解原理:

  (1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的`方程與原方程是同解方程。

  (2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

  初一數(shù)學知識學期總結--合并同類項知識點

  合并同類項就是逆用乘法分配律

  把多項式中同類項合成一項,叫做合并同類項(combiningliketerms)。

  如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與-3ab,m2n與m2n都是同類項。特別地,所有的常數(shù)項也都是同類項。

  把多項式中的同類項合并成一項,叫做同類項的合并(或合并同類項)。同類項的合并應遵照法則進行:把同類項的系數(shù)相加,所得結果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  為什么合并同類項時,要把各項的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變,這有什么理論依據(jù)嗎?

  其實,合并同類項法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數(shù)的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運用,用相同的那個因數(shù)去乘以各項中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

  條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

  合并依據(jù):乘法分配律


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