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初一數(shù)學(xué)知識點歸納15篇【推薦】

　　在日常的學(xué)習中，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納15篇【推薦】

初一數(shù)學(xué)知識點歸納1

　　有理數(shù)的乘方

　　(1)求相同因數(shù)的.積的運算叫做乘方.乘方運算的結(jié)果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數(shù)，n是指數(shù)，稱為冪。

　　(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

　　負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù),

　　負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).

　　(3)一個數(shù)的平方為它本身,這個數(shù)是0和1;

　　一個數(shù)的立方為它本身,這個數(shù)是0、1和-1。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納2

　　有理數(shù)的加法法則：

　�、磐杻蓴�(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　�、平^對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的'符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

　�、且粋€數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　加法交換律：a+b=b+a

　　三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

初一數(shù)學(xué)知識點歸納3

　　1.單項式：

　　在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

　　2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：

　單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

　　3.多項式：

　幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：

　多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：

　凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　6.同類項：

　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.

　　7.合并同類項法則：

　系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　8.去(添)括號法則：

　去(添)括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是"-"號，括號里的各項都要變號.

　9.整式的加減：

　整式的加減，實際上是在去括號的'基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.

　　10.多項式的升冪和降冪排列：

　把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進行升冪(或降冪)排列.

初一數(shù)學(xué)知識點歸納4

　　一、同底數(shù)冪的乘法

　　(m，n都是整數(shù))是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點：

　　a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;

　　b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);

　　c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　　二、冪的乘方與積的乘方

　　三、同底數(shù)冪的除法

　　(1)運用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則

　　(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式

　　(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負

　　四、整式的乘法

　　1、單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項式的次數(shù)。

　　如：bca22-的'系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。

　　2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。

　　五、平方差公式

　　表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

　　公式運用

　　可用于某些分母含有根號的分式:

　　1/(3-4倍根號2)化簡:

　　六、完全平方公式

　　完全平方公式中常見錯誤有：

　�、俾┫铝艘淮雾�

　�、诨煜�

　�、圻\算結(jié)果中符號錯誤

　　④變式應(yīng)用難于掌握。

　　七、整式的除法

　　1、單項式的除法法則

　　單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納5

　　七上第三章整式及其加減

　　1.字母表示數(shù)

　　1）字母表示運算律 2）字母表示計算公式

　　字母可以表示任何數(shù)

　　2.代數(shù)式

　　1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式，如-5，a,b等.

　　2）書寫要求：①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字在前；帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.

　�、诔ㄒ话銓懗煞謹�(shù)形式

　�、� 如果代數(shù)式是積或商的形式，單位直接寫在后面；如果是和或差的形式，必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。

　　3.整式

　　1）單項式：表示數(shù)字和字母的積，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.

　�、� 系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)

　�、� 次數(shù)：單項式中，所有字母的指數(shù)的和；單獨的數(shù)字是0次單項式.

　　注意：（1）單項式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系，凡字母出現(xiàn)在分母中的'式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；（2）單項式中不含加減運算；（3）π是常數(shù)，在單項式中相當于數(shù)字因數(shù)；（4）定義中的“數(shù)”可以是小數(shù)，也可以是分數(shù)、整數(shù).

　　2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；

　　次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，是多項式的次數(shù)；

　　注意：（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；（2）關(guān)于某個字母的n次項式，要求是合并同類項后的最簡多項式.

　　3) 整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

　　4）同類項：① 概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項；與它們的系數(shù)大小無關(guān)，與字母順序無關(guān)；幾個常數(shù)也是同類項.

　�、诤喜⑼愴椃▌t：同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

　　4.整式的加減：

　　1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質(zhì)是去括號，合并同類項

　　2）法則：幾個整式相加減，用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.

　　3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數(shù)值代替整式中的字母，三是按式子的運算關(guān)系計算，計算其結(jié)果.

　　5.探索與表達規(guī)律：圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.

初一數(shù)學(xué)知識點歸納6

　　本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認識一些簡單的平面圖形直線、射線、線段和角。

　　一、目標與要求

　　1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。

　　2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力，經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力。

　　3.積極參與教學(xué)活動過程，形成自覺、認真的學(xué)習態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習困難的精神，感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習過程進行正確評價，體會合作學(xué)習的重要性。

　　二、知識框架

　　三、難點

　　立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點;

　　探索點、線、面、體運動變化后形成的圖形是難點;

　　畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點。

　　四、知識點、概念總結(jié)

　　1.幾何圖形：點、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi)，叫做立體圖形。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。

　　13.角的'種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。

　　直角：等于90的角叫做直角。

　　鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。

　　平角：等于180的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!

　　14.幾何圖形分類

　　(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：

　　第一類：柱體;

　　包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;

　　棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高，即V=SH，

　　第二類：錐體;

　　包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;

　　棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3，

　　第三類：球體;

　　此分類只包含球一種幾何體，

　　體積公式V=4R3/3，

　　其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。

　　大多幾何體都由這些幾何體組成。

　　(2)平面幾何圖形如何分類

　　a.圓形

　　b.多邊形：三角形(分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形，體形，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形)、五邊形、六

　　注：正方形既是矩形也是菱形

初一數(shù)學(xué)知識點歸納7

　　7.1與三角形有關(guān)的線段

　　7.1.1三角形的邊

　　由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的`角。

　　頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。

　　三角形兩邊的和大于第三邊。

　　7.1.2三角形的高、中線和角平分線

　　7.1.3三角形的穩(wěn)定性

　　三角形具有穩(wěn)定性。

　　7.2與三角形有關(guān)的角

　　7.2.1三角形的內(nèi)角

　　三角形的內(nèi)角和等于180。

　　7.2.2三角形的外角

　　三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。

　　7.3多邊形及其內(nèi)角和

　　7.3.1多邊形

　　在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　n邊形的對角線公式：

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7.3.2多邊形的內(nèi)角和

　　n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2)

　　多邊形的外角和等于360。

　　7.4課題學(xué)習鑲嵌

初一數(shù)學(xué)知識點歸納8

　　第二章：整式的加減

　　1、單項式：;單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式

　　2、系數(shù)：;

　　3、單項式的次數(shù)：;

　　4、多項式：;

　　叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。

　　5、多項式的次數(shù)：;

　　6、整式：;

　　7、同類項：;

　　8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項;

　　合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　9、去括號：(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的.符號相同

　　(2)如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反

　　10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項

　　第三章：一次方程(組)

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1、方程的概念：

　　(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　(2)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

　　2、等式的基本性質(zhì)：

　　(1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。

　　(2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或

　　二、解方程

　　1、移項的有關(guān)概念：

　　把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

　　2、解一元一次方程的步驟：

　　解一元一次方程的步驟

　　主要依據(jù)

　　1、去分母

　　等式的性質(zhì)2

　　2、去括號

　　去括號法則、乘法分配律

　　3、移項

　　等式的性質(zhì)1

　　4、合并同類項

　　合并同類項法則

　　5、系數(shù)化為1

　　等式的性質(zhì)2

　　6、檢驗

　　3、二元一次方程組

　　(1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);

　　(2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想;

　　(3)解二元一次方程組的方法有：加減消元法;代入消元法;

　　二、列方程解應(yīng)用題

　　1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

　　(1)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題;

　　(2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系;

　　(3)設(shè)未知數(shù)，列出方程;

　　(4)解方程;

　　(5)檢驗并作答。

　　2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：

　　(1)幾種常用的面積公式：

　　長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積;

　　梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積;

　　圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積;

　　三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。

　　(2)幾種常用的周長公式：

　　長方形的周長：L=2(a+b)，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

　　正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

　　圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納9

　　9.1 平行四邊形的性質(zhì)

　　1.平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定

　　9.2 平行四邊形的判定

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　　(1)平行四邊形的對邊平行且相等;

　　(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分;

　　9.3 菱形

　　菱形的判定定理：

　　1.一組鄰邊相等的.平行四邊形是菱形(rhombus)。

　　2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　9.4 矩形正方形

　　矩形的性質(zhì)：

　�、倬匦蔚乃膫€角都是直角.

　�、诰匦蔚膶蔷€相等.

　　③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

　　9.5 梯形

　　一、梯形的定義、性質(zhì)及判定：

　　1.定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.

　　9.6 多邊形的內(nèi)角和與外角和

　　【n 邊形內(nèi)角和公式】

　　n 邊形內(nèi)角和等于 (n-2)×180°.

　　【n 邊形外角和定理】

　　n 邊形的外角和等于 360°.

　　9.7 平面圖形的密鋪

　　1.用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因為三角形的內(nèi)角和為180°，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.

　　9.8 中心對稱的圖形

　　圓

　　1、定義：圓是到定點的距離等于定長的點的集合

　　2、點與圓的位置關(guān)系：

　　如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么

　　點P在圓內(nèi)，則dr;

　　點P在圓上，則dr;

　　點P在圓外，則dr;反之亦成立。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納10

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分。

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的`四邊形是平行四邊形：

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納11

　　4.1 幾何圖形

　　1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

　　2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。

　　3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。

　　4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。

　　立體圖形中某些部分是平面圖形。

　　5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

　　6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

　　7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;

　　⑵點無大小，線、面有曲直;

　�、菐缀螆D形都是由點、線、面、體組成的;

　�、赛c動成線，線動成面，面動成體;

　　⑸點：是組成幾何圖形的基本元素。

　　4.2 直線、射線、線段

　　1、直線公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。

　　2、當兩條不同的`直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

　　3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。

　　4、線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

　　5、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.

　　(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：

　　點P在直線AB外，點A、B都在直線AB上.

　　(2)如圖，點O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線

　　m、n 相交，交點為O.

　　7、在直線上取點O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線

　　注意：射線有一個端點，向一方無限延伸.

　　8、在直線上取兩個點A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.

　　注意：線段有兩個端點.

　　4.3 角

　　1. 角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點是O，兩邊分別是射線OA、OB.

　　2、角有以下的表示方法：

　�、� 用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母分別是頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.

　　② 用一個大寫字母表示.這個字母就是頂點.如上圖的角可記作∠O.當有兩個或兩個以上的角是同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.

　　③ 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點

　　處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個角，分別記作∠、∠1

　　2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3、角的平分線：一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

　　4、如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;

　　如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。

　　5、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。

　　6、方位角：一般以正南正北為基準，描述物體運動的方向。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納12

　　本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認識、理解，同時，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎(chǔ)知識：

　　1、正數(shù)(positionnumber)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、負數(shù)(negationnumber)：在正數(shù)前面加上負號-的數(shù)叫做負數(shù)。

　　3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　4、有理數(shù)(rationalnumber)：正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

　　5、數(shù)軸(numberaxis)：通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　數(shù)軸滿足以下要求：

　　(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin);

　　(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;

　　(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度。

　　6、相反數(shù)(oppositenumber)：絕對值相等，只有負號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　7、絕對值(absolutevalue)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距離。一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　8、有理數(shù)加法法則

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0.

　　(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a.

　　加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

　　表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+(-b)

　　10、有理數(shù)乘法法則

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一個數(shù)同兩個的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

　　表達式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒數(shù)

　　1除以一個數(shù)(零除外)的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的`積等于1.

　　12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.

　　13、有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponent)。

　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

　　14、有理數(shù)的混合運算順序

　　(1)先乘方，再乘除，最后加減的順序進行;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學(xué)技術(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a﹡10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即010)，n是正整數(shù))。

　　16、近似數(shù)(approximatenumber)：

　　17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù)，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整數(shù)，n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù)，n0)表示。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納13

　　1、三角形的分類

　　三角形按邊的關(guān)系分類如下：

　　三角形包括不等邊三角形和等腰三角形

　　等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形

　　三角形按角的關(guān)系分類如下：

　　三角形包括直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形

　　斜三角形包括銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和鈍角三角形(有一個角為鈍角的三角形)

　　把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。

　　2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

　　(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

　　推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

　　3、三角形的內(nèi)角和定理及推論

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。

　　推論：

　　①直角三角形的兩個銳角互余。

　�、谌切蔚囊粋€外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。

　�、廴切蔚囊粋€外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

　　注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。

　　4、三角形的面積

　　三角形的面積=×底×高

　　全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。

　　2、三角形全等的判定

　　三角形全等的判定定理：

　　(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)

　　(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)

　　(3)邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的.兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。

　　直角三角形全等的判定：

　　對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)

　　3、全等變換

　　只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。

　　全等變換包括一下三種：

　　(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。

　　(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。

　　(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。

　　等腰三角形

　　1、等腰三角形的性質(zhì)

　　(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

　　定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)

　　推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

　　推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

　　2、三角形中的中位線

　　連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

　　(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。

　　(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　三角形中位線定理的作用：

　　位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

　　數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

　　常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：

　　結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。

　　結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。

　　結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。

　　結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。

　　結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

初一數(shù)學(xué)知識點歸納14

　�、偾髇個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的'偶次冪是正數(shù)(負奇負，負偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新- 課- 標-第 -一- 網(wǎng)

　�、谂即畏降扔谝粋€正數(shù)的值有兩個(兩個互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2

　　注意：|a|+b2=0 得：a=0 且 b=0

　　強記：a0=1(a≠0);(-1)2=1 ;-12=-1;(-1)3=-1;

　　-13=-1; (-2)2 =4;-22=-4;(-2)3 =-8;-23=-8

　�、塾欣頂�(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，

　　從左到右進行;如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、

　　大括號依次進行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)

　　④把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計數(shù)法與原數(shù)的互劃。

　�、菟纳嵛迦氲侥囊晃痪褪蔷_到哪一位，四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55. (再如： 2.40萬：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級和科學(xué)計數(shù)法的最后一個數(shù))。