初一數(shù)學知識點[匯總15篇]

　　上學的時候，大家都背過各種知識點吧？知識點就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編整理的初一數(shù)學知識點，僅供參考，歡迎大家閱讀。

初一數(shù)學知識點1

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的'值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

　　一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

初一數(shù)學知識點2

　　【基礎知識鞏固】一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果ax2，那么x叫做a的平方根.

　　(2)開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義。

　　(3)平方與開平方互為逆運算：3的平方等于9，9的平方根是3

　　(4)一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果;一個負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算

　　(5)符號：正數(shù)a的正的平方根可用a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負的平方根可用-a表示.

　　(6)ax2<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的'平方根a的平方根是x

　　2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個正數(shù)x叫做a

　　的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式ax2(x≥0)中，規(guī)定ax。

　　(2)a的結(jié)果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時，a是一個有限數(shù);當a不是一個完全平方數(shù)時，a是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　(3)當被開方數(shù)擴大時，它的算術(shù)平方根也擴大;當被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小。一般來說，被開放數(shù)擴大(或縮小)a倍，算術(shù)平方根擴大(或縮小)a倍，例如錯誤!未找到引用源。=5，錯誤!未找到引用源。=50。

　　(4)夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小

　　(5)ax2(x≥0)<—>axa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x

　　(6)正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a(a0)0aaa2

　　;注意a的雙重非負性：-a(a<0)a0(7)平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系：區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根

　　就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的

　　相反數(shù)。3、立方根(1)立方根的定義：如果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果3xa，那么x叫做a的立方根(2)一個數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號a”，其

　　中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

　　(3)一個正數(shù)有一個正的立方根;0有一個立方根，是它本身;一個負數(shù)有一個負的立方根;任何數(shù)都有唯一的立方根。

　　(4)利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，330aaa。

　　(5)ax3<—>3axa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x

　　(6)33aa，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

初一數(shù)學知識點3

　�。�4）|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|，5、有理數(shù)比大�。�(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小；(3)正數(shù)大于一切負數(shù)；(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　四、初一數(shù)學上冊知識點：有理數(shù)法則及運算規(guī)律。

　�。�1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　3、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b)。

　　4、有理數(shù)乘法法則：

　�。�1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；

　�。�3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。

　　5、有理數(shù)乘法的運算律：

　�。�1）乘法的.交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

　　（3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　6、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，7、有理數(shù)乘方的法則：

　　（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

　　五、初一數(shù)學上冊知識點：乘方的定義。

　　（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

初一數(shù)學知識點4

　　有理數(shù)：

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的'數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

初一數(shù)學知識點5

　　整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的'積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

初一數(shù)學知識點6

　　整式的加減

　　1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.

　　2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);注意：(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

　　5.整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.

　　整式

　　1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

　　2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　3.系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　4、次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　相交線

　　1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的`交點叫做垂足。

　　2、注意：

　　⑴垂線是一條直線。

　　⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。

　�、谴怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r。

　�、却怪钡挠浄ǎ篴⊥b，AB⊥CD。

　　3、畫已知直線的垂線有無數(shù)條。

　　4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

　　兩條直線相交有4對鄰補角。

　　8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

　　單項式

　　1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。

　　2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。

　　3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

　　4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。

　　6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。

　　11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

　　12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

　　數(shù)學最常用且非常實用的學習方法

　　1、預習很重要：

　　往往被忽略，理由：沒時間，看不懂，不必要等。預習是學習的必要過程，還是提高自學能力的好方法。

　　2、聽講有學問：

　　聽分析、聽思路、聽應用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯題本：

　　每個會學習的學生都會有。最好再加個“好題本”。發(fā)現(xiàn)許多同學沒有錯題本，或者是只做不用。這樣學習效果都不好。

　　4、用好課外書：

　　正確認識網(wǎng)絡課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對不是課堂學習的替代品。

　　5、注意總結(jié)和反思：

　　知識點、解題方法和技巧、經(jīng)驗和教訓。

　　6、接受數(shù)學思想方法的指導：

　　要注意數(shù)學思想和方法的指導，站得高，才能看得遠。

　　關(guān)于數(shù)學常見誤區(qū)有哪些

　　1、被動學習

　　許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內(nèi)容。

　　2、學不得法

　　老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重視基礎

　　一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

　　4、進一步學習條件不具備

　　高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。

　　如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

　　如何整理數(shù)學學科課堂筆記

　　一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　二、疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬于疑難問題，由于課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識的斷層、方法的缺陷。

　　三、思路方法。對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結(jié)時，一方面是承上歸納所學內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明后面所要學的內(nèi)容，做好筆記可以把握學習的主動權(quán)，提前作準備，做到目標任務明確。

　　五、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　數(shù)學常用解題技巧有哪些

　　第一，應堅持由易到難的做題順序。近年來高考數(shù)學試題的設置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實體設置的結(jié)構(gòu)中有三個小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應先做前面容易的，基礎好一點的考生就先做前7個選擇，前5個填空、前5個大題，稱為是755結(jié)構(gòu)。基礎差的就是644，先把自己能做的、會做的拿到手。這是第一點。

　　第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動筆答題，看清楚題以后問什么、已知什么、讓你做什么，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個完整的解題策略，在開始寫的時候，這個時候是很快就可以完成的。

　　第三，屬于非智力因素導致想不起來。本來是很簡單的題比如說是做到第三題、第四題的時候不是難題，但想不起來了，卡住了，這時候怎么辦?雖然是簡單題卻不會做怎么辦?應先跳過去，不是這道題不會做嗎?后面還有很多的簡單題呢，把后面的題做一做，不要在考場上愣神，先跳過去做其他的題，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會頓悟，豁然開朗。

　　第四，做選擇題的時候應運用最好的解題方法。因為選擇題和填空題都是看結(jié)果不看過程，因此在這個過程中都應不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌�常用的方法是直接法，從已知的開始也不看它的四個選項，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時候給它賦一個值，代進去這時候速度會比較快，正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實在不行了，就將四個選項代入驗證，看看哪個符合就是哪個了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡單地說，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個必然的過程，讓誰寫、誰看都是這樣的。因為什么所以什么是一個必然的過程，這是規(guī)范答題。

初一數(shù)學知識點7

　　一、軸對稱：

　　1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能，那么這個圖形就是，這條直線就是它的。

　　2、兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成，這條直線就是它們的，折疊時重合的對應點就是

　　3、軸對稱的性質(zhì)：軸對稱（成軸對稱的兩個）圖形的對應線段，對應角

　　4、垂直平分線的定義：

　　5、對稱軸的畫法：先連結(jié)一對點，再作所連線段的

　　6、對稱點的畫法：過已知點作對稱軸的并

　　二、平移

　　圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為，它是由移動的和所決定。

　　平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對應線段（或在同一直線上）且，對應角，圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個圖形連結(jié)每對對應點所得的線段（或在同一直線上）且。

　　三、旋轉(zhuǎn)

　　圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞一個沿某個旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個定點叫做。

　　圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。

　　注意：①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動；②旋轉(zhuǎn)分為時針和時針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。

　　旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對應線段，對應角，圖形的和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形。

　　旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形繞一定點旋轉(zhuǎn)一定角度（不超過180°）后，能與重合，這種圖形就叫。

　　四、中心對稱

　　中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)°后，如果能夠與重合，那么這個圖形叫做圖形，這個點就是它的。

　　成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)°后，如果它能夠與重合那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成，這個點叫做。

　　這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的。

　　中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的圖形，對應點所連線段都經(jīng)過，而且被對稱中心。（中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特殊情況）。

　　中心對稱點的作法——連結(jié)和，并延長一倍。

　　對稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對對應點，再求其；

　　方法②：連結(jié)兩對對應點，找他們的`。

　　五、圖形的全等

　　1、全等圖形定義：能夠完全的兩個圖形叫做全等圖形。

　　2、圖形變換與全等：一個圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等；全等的兩個圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠。

　　3、全等多邊形：

　�。�1）有關(guān)概念：對應頂點、對應邊、對應角等。

　�。�2）性質(zhì)：全等多邊形的、相等；

　　（3）判定：分別對應相等的兩個多邊形全等。

　　4、全等三角形：

　�。�1）性質(zhì)：全等三角形的、相等；

　�。�2）判定：分別對應相等的兩個三角形全等。

　　六、一元一次方程

　　分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

　�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

　�。ǘ�）一元一次方程：

　　1、一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2、解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

　�。ㄈ�）等式的性質(zhì)

　　1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c

　　2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc；

　　如果a=b，（c0），那么a∕c=b∕c。

　　（四）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　1、去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。

　　2、去括號。

　　3、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　4、合并同類項。

　　5、系數(shù)化為1。

初一數(shù)學知識點8

　　①審題：弄清題目和題目中的數(shù)量關(guān)系，分清已知和未知，適當設出未知數(shù)x;

　�、谡页瞿軌虮硎緫�用問題全部含義的'一個相等關(guān)系，從而列出方程;③解所列的方程并檢驗后寫出答案。

　　列方程解應用題主要有三個困難：

　�、僬也坏较嗟汝P(guān)系;

　�、谡业较嗟汝P(guān)系后不會列方程;

　�、哿晳T于用小學的算術(shù)解法，對于代數(shù)解法(列方程解應用題)分析應用題不適應，不知道要抓相等關(guān)系。解決這些困難就要養(yǎng)成分析問題的習慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關(guān)系。并且對于題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的條件每個只能用一次，不能重復利用。否則，列出的就是一個恒等式，而不是一個方程。

初一數(shù)學知識點9

　　(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

　　2.有理數(shù)加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　3.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

　　4.有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.

　　5.有理數(shù)乘法的.運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　6.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .

　　7.有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

初一數(shù)學知識點10

　　整式及其運算：

　　【考點歸納】

　　1.代數(shù)式：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數(shù)式.

　　2.代數(shù)式的值：用()代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的()叫做代數(shù)式的值.

　　3.整式

　　(1)單項式：由數(shù)與字母的()組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或()也是單項式).單項式中的()叫做這個單項式的系數(shù);單項式中的`所有字母的()叫做這個單項式的次數(shù).

　　(2)多項式：幾個單項式的()叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫()做多項式的(),其中次數(shù)最高的項的()叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做.

　　(3)整式：()與()統(tǒng)稱整式.

　　4.同類項：在一個多項式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法則是()。

　　7.整式的除法

　�、艈雾検匠�以單項式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

　�、贫囗検匠�以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以()，再把所得的商().

初一數(shù)學知識點11

　　①大于0的數(shù)叫正數(shù)。

　　②在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)，叫做負數(shù)。

　�、�0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的'分界，是唯一的中性數(shù)。

　　④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

　　⑤正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　⑥非負數(shù)就是正數(shù)和零;非負整數(shù)就是正整數(shù)和0。

　�、摺盎鶞省鳖}：有固定的基準數(shù)，和的求法：基準數(shù)×個數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準數(shù)+與基準數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個數(shù)(寫出原數(shù)，也可用小學知識解答);“非基準”題：無固定的基準數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。

初一數(shù)學知識點12

　　【知識點】：

　　認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

　　直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

　　線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

　　射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

　　補充【知識點】：

　　畫直線。

　　過一點可畫無數(shù)條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

　　明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

　　直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的`長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

初一數(shù)學知識點13

　　1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

　　4.冪的`運算：

　　5.整式的乘法：

　　1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　6.整式的除法

　　1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

　　2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

初一數(shù)學知識點14

　　1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

　　2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

　　4、幾個單項的和叫做多項式，其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的'項叫做常數(shù)項。

　　5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　　6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。

　　8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

　　9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

初一數(shù)學知識點15

　　多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式。

　　多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中不含字母的項叫做常數(shù)項。

　　多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。

　　多項式注意：多項式中的符號，看作各項的性質(zhì)符號。

　　多項式的排列：

　　1、把一個多項式按某一個字母的`指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

　　2、把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。

　　(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a、先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。

　　b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

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