有從10個(gè)不同的數(shù)中取出7個(gè)，如何求出所有組合?
　　初看這個(gè)問(wèn)題，確實(shí)不太好下手，雖然我們理解這個(gè)問(wèn)題很容易，但要讓計(jì)算機(jī)“理解”可得花點(diǎn)功夫了。
　　先分析：首先想到，如果由10個(gè)元素中的7個(gè)組成一個(gè)序列，并且這7個(gè)元素互不相等，這就比較接近于正解了;然后考慮，組合中7元素是不分先后的，我們?nèi)绾翁蕹�多余的�?shù)據(jù)呢(如四選二中(1,3)與(3,1)是相同解)?
　　我們可以在編程時(shí)作一種限定，7個(gè)元素的排列順序滿足我們的一個(gè)規(guī)定，這樣，就可以依據(jù)相同位置的值不能相同來(lái)排除不正確的解。
　　這樣我們的第一個(gè)解呼之欲出了：可以利用數(shù)組來(lái)進(jìn)行選取，不同的數(shù)組下標(biāo)順序就代表了不同的解，而且我們約定這個(gè)下標(biāo)序列必須是升序，這就利于我們排除冗余值。
　　在本文中，約定這10個(gè)數(shù)是如下形式的數(shù)組，并且已經(jīng)賦值。計(jì)算的結(jié)果在一個(gè)TMemo控件中顯示。
　　var
　　Value:array[1..10] of integer;
　　解法一、
　　按鈕1的點(diǎn)擊事件處理。
　　procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
　　var
　　idx1,idx2,idx3,idx4,idx5,idx6,idx7: integer;
　　tmpStr:string;
　　begin
　　Memo1.Lines.Clear;
　　for idx1:=1 to 4 do
　　for idx2:=idx1+1 to 5 do
　　for idx3:=idx2+1 to 6 do
　　for idx4:=idx3+1 to 7 do
　　for idx5:=idx4+1 to 8 do
　　for idx6:=idx5+1 to 9 do
　　for idx7:=idx6+1 to 10 do
　　begin
　　tmpStr:=IntToStr(idx1)+' '+IntToStr(idx2)+' '+IntToStr(idx3)
　　+' '+IntToStr(idx4)+' '+IntToStr(idx5)+' '+IntToStr(idx6)
　　+' '+IntToStr(idx7) ;
　　Memo1.Lines.Add(tmpStr);
　　end;
　　end;
　　解中只顯示了下標(biāo)的組合，實(shí)際應(yīng)用把下標(biāo)改為Value數(shù)組即可：tmpStr:=IntToStr(Value[idx1])+' '+IntToStr(Value[idx2])+...; 。
　　這個(gè)解的一個(gè)亮點(diǎn)就是每一個(gè)循環(huán)變量的初值都是它前一個(gè)變量加1;這就保證后一個(gè)下標(biāo)一定不等于前一個(gè)下標(biāo)，請(qǐng)?bào)w會(huì)一下為什么循環(huán)控制變量的終值為4~10。
　　解法二、
　　中學(xué)的數(shù)學(xué)教材中就講到C(10,7)=C(10,3)，這個(gè)很好理解，從10中選7,剩下3個(gè)，所有選七的組合完成，也就是所有選三的組合完成，反之亦然。
　　按鈕2的點(diǎn)擊事件處理：
　　procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
　　var
　　idx1,idx2,idx3,idx4: integer;
　　tmpStr:string;
　　begin
　　Memo1.Lines.Clear;
　　for idx1:=1 to 8 do
　　for idx2:=idx1+1 to 9 do
　　for idx3:=idx2+1 to 10 do
　　begin
　　tmpStr:='';
　　for idx4:=1 to 10 do
　　if (idx4<>idx1) and (idx4<>idx2) and (idx4<>idx3) // 加入一個(gè)元素
　　then tmpStr:=tmpStr+IntToStr(Value[idx4])+' ';
　　Memo1.Lines.Add(tmpStr);
　　end;
　　end;
　　這個(gè)解是十選三，然后顯示剩下的七個(gè)，是不是有點(diǎn)意思呢?
　　以上加入元素的判斷可以改寫為：
　　if ((idx1+100)*(idx2+100)*(idx3+100) mod (idx4+100) >0 )
　　請(qǐng)?bào)w會(huì)一下同余理論的運(yùn)用，這里利用了101到110這十個(gè)數(shù)中任一個(gè)數(shù)都不被其它三個(gè)數(shù)的乘積整除的特性
　　解法三、
　　以上兩解也可用集合來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　　再想想，以上兩解都是用了多重循環(huán)，必須定義多個(gè)循環(huán)變量，通用性似乎差了點(diǎn)。
　　觀察這些循環(huán)(尤其是解一)，形式是何等的一致!
　　也許諸位已經(jīng)想到我要用遞歸調(diào)用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題了。
　　要設(shè)計(jì)遞歸，首先要確定哪些變量是必須向這個(gè)函數(shù)傳遞的，容易知道，調(diào)用時(shí)要知道當(dāng)前元素的起始下標(biāo)與終止下標(biāo)，當(dāng)然還有兩個(gè)必不可少的參數(shù)就是我這個(gè)函數(shù)計(jì)算的是從多少選多少的，這樣就確定了四個(gè)參數(shù)。
　　還有一個(gè)要注意的地方，是遞歸何時(shí)顯示數(shù)據(jù)?顯然應(yīng)當(dāng)在求最后一個(gè)元素時(shí)。
　　(關(guān)于遞歸調(diào)用的一些詳細(xì)的論述，可以參看喬林的《參透Delphi/Kylix》一書或其它教材)
　　請(qǐng)看實(shí)現(xiàn)：
　　全局變量
　　var
　　GIDX:array[1..20] of integer; // 記錄下標(biāo)的數(shù)組。
　　procedure MyRecur(Total,SelCnt,BLoc,ELoc:integer);
　　var
　　idx,jjj:integer;
　　tmpStr:string;
　　begin
　　if (ELoc=Total) // 終止?fàn)顟B(tài)
　　then begin
　　for idx:=BLoc to ELoc do
　　begin
　　GIDX[SelCnt+ELoc-Total]:=idx; // 注意此處應(yīng)與下面 8888處一致
　　tmpStr:='';
　　for jjj:=1 to SelCnt do tmpStr:=tmpStr+IntToStr(Value[GIDX[jjj]])+' ';
　　Form1.Memo1.Lines.Add(tmpStr);
　　end;
　　end
　　else begin
　　for idx:=BLoc to ELoc do
　　begin
　　GIDX[SelCnt+ELoc-Total]:=idx; // 8888
　　MyRecur(Total,SelCnt,idx+1,ELoc+1);
　　end;
　　end;
　　end;
　　procedure SelNumber(Total,SelCnt:integer);
　　begin
　　if (Total<1) or (Total<SELCNT)< p> 
　　then begin
　　ShowMessage('數(shù)據(jù)不正確!');
　　Exit;
　　end;
　　MyRecur(Total,SelCnt,1,Total-SelCnt+1);　　// 最初第三個(gè)參數(shù)總為1
　　end;
　　使用：
　　procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
　　var
　　ttl,sel:integer;
　　begin
　　Memo1.Clear;
　　ttl:=StrToInt(Edit1.Text);　　// 請(qǐng)自己加上對(duì)TEdit的容錯(cuò)處理。
　　sel:=StrToInt(Edit2.Text);
　　SelNumber(ttl,sel);
　　end;
　　好了，在Edit1中輸入‘100’,在Edit2中輸入'3'，執(zhí)行試試，三十多萬(wàn)行的數(shù)據(jù)不斷地滾出來(lái)了吧。
　　建議在計(jì)算前先估算一下共多少組合，最好不要超過(guò)10萬(wàn)。
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