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2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題

　　一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確)

2013年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)真題

　　1.-2的相反數(shù)是( )

　　A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.2

　　3.計算(x2)3的結(jié)果是( )

　　A.x B.3x2 C.x5 D.x6

　　4.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為( )

　　A.1/3 B.2/5 C.1/2 D.3/5

　　6.若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是( )

　　A.m<-4 B.m>-4 C.m<4 D.M>4

　　7.在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位：元)如下表所示：

　　金額/元56710

　　人數(shù)2321

　　這8名同學(xué)捐款的平均金額為( )

　　A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元

　　8.P是∠AOB內(nèi)一點，分別作點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點P1、P2連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是

　　A.OP1⊥OP2

　　B.OP1=OP2

　　C.OP1⊥OP2 且OP1=OP2

　　D.OP1≠OP2

　　二、填空題(本題共8小題，每小題3分，共24分)

　　9.分解因式：x2+x= 。

　　10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(2，-4)在第象限。

　　11.將16 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為。

　　12.某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：

　　移植總數(shù)(n)400750150035007000900014000

　　成活數(shù) (m)3696621335320363358073126 28

　　成活的頻率m/n0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902

　　根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活的概率為 (精確到0.1)。

　　13.化簡：x+1-(x2+2x)/(x+1)=

　　14用一個圓心角為90°，半徑為32cm的扇形作為一個圓錐的側(cè)面(接縫處不重疊)，則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm。

　　三、解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)

　　17.計算：

　　18.解不等式組：2x - 1 > x + 1

　　x + 8 < 4( x -1 )

　　19.如圖，□ ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=C F。求證：BE=DF。

　　20.以下是根據(jù)《2012年大連市環(huán)境狀況公報》中有關(guān)海水浴場環(huán)境質(zhì)量和市區(qū)空氣質(zhì)量級別的數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分(2012年共366天)。

　　大連市2012年海水浴場環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果統(tǒng)計表

　　監(jiān)測時段：2012年7月至9月

　　大連市2012年市區(qū)空氣質(zhì)量級別統(tǒng)計圖

　　根據(jù)以上信息，解答下列問題：

　　(1)2012年7月至9月被監(jiān)測的8個海水浴場環(huán)境質(zhì)量最好的是 (填浴場名稱)，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 %，海水浴場環(huán)境質(zhì)量為良的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 %;

　　(2)2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量達到優(yōu)的天數(shù)為天，占全年(366天)的百分比約為 (精確到0.1%);

　　(3)求2012年大連市區(qū)空氣質(zhì)量為良的天數(shù) (按四舍五入，精確到個位)。

　　四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)

　　21.某超市購進A、B兩種糖果，A種糖果用了480元，B種糖果用了1260元，A、B兩種糖果的重量比是1：3，A種糖果每千克的進價比B種糖果每千克的進價多2元。A、B兩種糖果各購進多少千克?

　　22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù) y = 的圖象相交于點

　　A(m,1)、B(-1,n)，與x軸相交于點C(2，0)，且AC= OC。

　　(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的的解析式;(2)直接寫出不等式 ax+b≥ 的解集。

　　23.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點E、F，

　　EB與CF相交于點G。 (1)求證：D A=DC; (2)⊙O的半徑為3，DC=4，求CG的長。

　　五、解答題(本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分)

　　25.將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF。

　　(1)如圖1，若∠ABC=α=6 0°，BF=AF。