蘇教版冪函數(shù)教案

　　教師在課程準(zhǔn)備階段一定要做好教案設(shè)計(jì)，這樣有利于課程的順利開(kāi)展，下面是小編給大家提供的冪函數(shù)教案，大家可以參考閱讀，更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生考生網(wǎng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，能夠通過(guò)圖象研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì);

　　2.在作冪函數(shù)的圖象及研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括總結(jié)的能力;

　　3.通過(guò)對(duì)冪函數(shù)的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　常見(jiàn)冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　冪函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用.

　　教學(xué)方法：

　　采用師生互動(dòng)的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，教師利用實(shí)物投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、問(wèn)題情境

　　情境：我們以前學(xué)過(guò)這樣的函數(shù)：y=x，y=x2，y=x1，試作出它們的圖象，并觀察其性質(zhì).

　　問(wèn)題：這些函數(shù)有什么共同特征?它們是指數(shù)函數(shù)嗎?

　　二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

　　1.冪函數(shù)的定義：一般的我們把形如y=x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中底數(shù)x是變量，指數(shù)是常數(shù).

　　2.冪函數(shù)y=x  圖象的分布與 的關(guān)系：

　　對(duì)任意的 R，y=x在第I象限中必有圖象;

　　若y=x為偶函數(shù)，則y=x在第II象限中必有圖象;

　　若y=x為奇函數(shù)，則y=x在第III象限中必有圖象;

　　對(duì)任意的 R，y=x的圖象都不會(huì)出現(xiàn)在第VI象限中.

　　3.冪函數(shù)的性質(zhì)(僅限于在第一象限內(nèi)的圖象)：

　　(1)定點(diǎn)：>0時(shí)，圖象過(guò)(0，0)和(1，1)兩個(gè)定點(diǎn);

　　≤0時(shí)，圖象過(guò)只過(guò)定點(diǎn)(1，1).

　　(2)單調(diào)性：>0時(shí)，在區(qū)間[0，+)上是單調(diào)遞增;

　　<0時(shí)，在區(qū)間(0，+)上是單調(diào)遞減.

　　三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1　寫(xiě)出下列函數(shù)的定義域，并判斷它們的奇偶性

　　(1)y= ;　(2)y= ; (3)y= ; (4)y= .

　　例2　比較下列各題中兩個(gè)值的大小.

　　(1)1.50.5與1.70.5　 (2)3.141與π1

　　(3)(-1.25)3與(-1.26)3 (4)3 與2

　　例3　冪函數(shù)y=xm;y=xn;y=x1與y=x在第一象限內(nèi)圖象的排列順序如圖所示，試判斷實(shí)數(shù)m，n與常數(shù)-1，0，1的大小關(guān)系.

　　練習(xí)：(1)下列函數(shù)：①y=0.2x;②y=x0.2;

　�、踶=x3;④y=3•x2.其中是冪函數(shù)的有 (寫(xiě)出所有冪函數(shù)的序號(hào)).

　　(2)函數(shù) 的定義域是 .

　　(3)已知函數(shù) ，當(dāng)a=　　　時(shí)，f(x)為正比例函數(shù);

　　當(dāng)a=　　　時(shí)，f(x)為反比例函數(shù);當(dāng)a=　　　時(shí)，f(x)為二次函數(shù);

　　當(dāng)a=　　　時(shí)，f(x)為冪函數(shù).

　　(4)若a= ，b= ，c= ，則a，b，c三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為 .

　　四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

　　1.冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);

　　2.冪值的大小比較方法.

　　五、作業(yè)

　　課本P90-2，4，6.

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