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《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案設(shè)計(jì) 推薦度：
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　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

　　知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　三、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景

　　問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

　　學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝2x。

　　問(wèn)題2：一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。設(shè)最初的質(zhì)量為1，時(shí)間變量用x表示，剩留量用y表示。

　　學(xué)生回答：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為y＝0。84x。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

　　1．指數(shù)函數(shù)的定義

　　一般地，函數(shù)y？a？a？0且a？1？叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。x

　　問(wèn)題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a？0且a？1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？

　�。�1）若a<0會(huì)有什么問(wèn)題？（如a？？2，x？

　　x1則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2（2）若a=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x？0，a無(wú)意義）

　�。�3）若a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。）

　　師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a？0且a？1。

　　練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

　�。�1？（1）y？4x（2）y？x4（3）y？？4x（4）y？？？4？（5（轉(zhuǎn)載于：，n的大�。�

　　設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。