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《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案（通用9篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
總課時：
7課時 使用人：
備課時間：
第八周
上課時間：
第十周
第4課時：
5、2平面直角坐標(biāo)系(2)
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過由點確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價值觀
通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點：
在已知的直角坐標(biāo)系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點)
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點的'連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。
練習(xí)：指出下列 各點以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點找坐標(biāo)是已知點在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨立完成。
(學(xué)生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
第1課時
1.1.1平面直角坐標(biāo)系(一)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法.
2. 能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、通過直角坐標(biāo)系，平面上的 與 ( )，曲線與 建立了聯(lián)系，實現(xiàn)了 。
2、閱讀P3思考得出在直角坐標(biāo)系中解決實際問題的過程是：
二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P1～P4，找出疑惑之處)
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系?
問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角坐標(biāo)系中點和有序?qū)崝?shù)對(x,y)是怎樣的關(guān)系?
問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系?
問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?
需要設(shè)定一個參照系
(1)、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
(2)、平面直角坐標(biāo)系 ：在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定
(3)、空間直角坐標(biāo)系 ：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的`交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定
(4)、抽象概括：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線C上的點坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。
問題6：如何建系?
根據(jù)幾何特點選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。
(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標(biāo)原點;
(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標(biāo)軸;
(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標(biāo)軸上。
◆應(yīng)用示例
例1.已知△ABC的三邊 滿足 ，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE和CF的位置關(guān)系。(教材P4例1)
◆反饋練習(xí)
1.兩個定點的距離為6，點M到這兩個定點的距離的平方和為26，求點M的軌跡。
解：
三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
答：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )
A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差
課后作業(yè)
1. 已知點A為定點，線段BC在定直線 上滑動，已知 ，點A到直線 的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。
2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)生起點分析
《平面直角坐標(biāo)系》是八年級上冊第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)�！镀矫嬷苯亲鴺�(biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學(xué)生的極大關(guān)注，會有利于學(xué)生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
二、教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：
知識目標(biāo)：
1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念；
2、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；
3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點的位置寫出它的坐標(biāo)。
能力目標(biāo)：
1、通過畫坐標(biāo)系、由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；
2、通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。
情感目標(biāo)：
由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。
教學(xué)重點：
1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識；
2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標(biāo)；
3、由觀察點的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點。
教學(xué)難點：
1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；
2、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點的總結(jié)。
三、教學(xué)過程設(shè)計
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：
�。�1）你是怎樣確定各個景點位置的？
�。�2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？
�。�3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知
1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2、例題講解
（出示投影）例1
例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標(biāo)。
3.2平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限
【考點】點的坐標(biāo)。
【專題】計算題。
【分析】由點在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標(biāo)及象限。
【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，1）。
則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點評】本題主要考查點的`坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。
2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標(biāo)為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點】點的坐標(biāo)。
【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標(biāo)特征解答。
【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，
∴縱坐標(biāo)的長度為3，
∵到y(tǒng)軸的距離為2，
∴橫坐標(biāo)的長度為2，
∵點M在第三象限，
∴點M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯的地方。
3.2平面直角坐標(biāo)系同步測試題
1.點A（3，—1）其中橫坐標(biāo)為XX，縱坐標(biāo)為XX。
2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標(biāo)為5，則點B的坐標(biāo)為。
3.點P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系;
2、過程與方法目標(biāo)：通過研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置;
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標(biāo)系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：理解平面直角坐標(biāo)中點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系;
難點：根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，以及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特點。
三、教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。
四、教學(xué)過程
(一)溫故知新，導(dǎo)入新課
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對(a,b)，同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應(yīng)的同學(xué)。
(二)新課教學(xué)
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)。例如點A數(shù)軸上的坐標(biāo)是-4，點B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說坐標(biāo)是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢?平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學(xué)生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點的位置?
結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸?
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(3,4)就叫做A的坐標(biāo)，記作A(3,4)
教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。
教師活動：走下講臺，關(guān)注學(xué)生的.匯坐標(biāo)過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點E、F，問：坐標(biāo)原點以及這兩點的坐標(biāo)是什么?
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特點。
得出結(jié)論：原點的坐標(biāo)是(0,0)，x軸上的點的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。
(三)課程鞏固
師生互動：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應(yīng)坐標(biāo)，以及坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子，在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標(biāo)序列對，對應(yīng)的同學(xué)上黑板，來描出各點的坐標(biāo)。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學(xué)上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
(四)小結(jié)作業(yè)
思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點的對應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
五、板書設(shè)計
平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;
兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點的坐標(biāo)的意義，會用坐標(biāo)表示點，能畫出點的坐標(biāo)位
2. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.
[教學(xué)重點與難點]
重點:平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo).
難點:正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。
描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法
正方向；兩個坐標(biāo)軸的.交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標(biāo)。
建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。
�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標(biāo)有什么特征？
練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習(xí)]
1． 教材49頁習(xí)題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1． 平面直角坐標(biāo)系；
2． 點的坐標(biāo)及其表示
3． 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
4． 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）
明確點的坐標(biāo)的表示法
仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換；
2.了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；
3.會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實際問題，體驗用數(shù)學(xué)知識解釋生活問題的樂趣。
教學(xué)重點：
理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。
教學(xué)難點：
會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實際問題。
授課類型：
新授課
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)引入
在三角函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，我們研究過下面一些問題：
�。�1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？
（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？
作圖：
二．新課講解
引導(dǎo),觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
1.函數(shù)y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的.圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）。
2．y=Asinx，x?R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’）,那么 ①
我們把①式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)壓縮變換。
設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長為原來的2倍，得到P’（x’，y’）,那么 ②
我們把②式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個坐標(biāo)伸長變換。
提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）
平面直角坐標(biāo)系中的任意一點P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄cP’（x’，y’）,那么 ③
我們把③式叫做平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。
定義：設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應(yīng)到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。
三．例題講解
例1在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。
（1）2x+3y=0
�。�2）x2+y2=1
四．課堂練習(xí)
課本P8第4題
五．課堂小結(jié)
設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應(yīng)到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。
六．作業(yè)布置
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點：
理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點：
理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的`位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
�。�3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.探索并掌握對稱點的坐標(biāo)關(guān)系。
2.進(jìn)一步理解點的坐標(biāo)的數(shù)值變化與點的位置變化的關(guān)系。
象限第一第二第三第四
符號(+，+
一、本課要點：
1.各象限點的符號特征：
x軸上的點，坐標(biāo)為0;y軸上的點，坐標(biāo)為0
2.點的坐標(biāo)特征：
(1)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點：平行于x軸的直線上不同的兩個點的坐標(biāo)相同，坐標(biāo)不同;平行于y軸的直線上不同的兩個點的坐標(biāo)相同，坐標(biāo)不同。
(2)象限角平分線上的點：第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)，可表示為(x，x);第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)，可表示為( )。
(3)對稱的點P(a，b)
關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為。
3.圖形變換后點的坐標(biāo)特征：
圖形左右平移，對應(yīng)點的坐標(biāo)變化，坐標(biāo)不變;圖形上下平移，對應(yīng)點的坐標(biāo)變化，坐標(biāo)不變
二、典型例題：
例1.完成課本實驗室操作要求。
例2.已知平面直角坐標(biāo)系中兩點A(x，1)、B(-5，y)
(1)若點A、B關(guān)于x軸對稱，則x=____,y=____;
(2)若點A、B關(guān)于y軸對稱，則x=____，y=_____;
(3)若點A、B關(guān)于原點對稱，則x=____，y=_____
例3.已知點P(2m-5，m-1)，當(dāng)m為何值時：
(1)點P在二、四象限的角平分線上;
(2)點P在一、三象限的角平分線上
例4.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，圖(1)中的圖案“A”經(jīng)過變換分別變成圖(2)至圖(6)中的相應(yīng)圖案(虛線對應(yīng)于原圖案).試寫出圖(2)至圖(6)中各頂點的坐標(biāo)，探索每次變換前后圖案發(fā)生了什么變化,對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?
三、練習(xí)：
1.點(-3,4)在第象限，它到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。
2.點A在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1,則A的坐標(biāo)為
;點B在x軸上方，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1,則點B的坐標(biāo)為。
3.點M(4,0)到點(-1,0)的距離是;點P(-5,12)到原點的距離是。
4.點P(m,-2m)在第二象限，則點m的取值范圍是。
5.已知A、B、C 3點的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5,0)，(5，3)，且這3點是一個平行四邊形的頂點，請同學(xué)們寫出第四點D的.坐標(biāo)
6.點A(-2，-1)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是______，關(guān)于y軸的對稱點是，關(guān)于原點的對稱點是。
7.點B關(guān)于x軸的對稱點是(4，-2)，則點B關(guān)于原點的對稱點是。
8.已知三角形的三個頂點分別是(0,0)，(3，0)，(3，-3)，則這個三角形是_____三角形，它的面積等于。
9.若點P(2，a)和點Q(b，-3)關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為
10.將點向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)是.
11.過點(-2，3)且平行于y軸的直線上的點 ( )
A.橫坐標(biāo)都是-2; B.縱坐標(biāo)都是3 C.橫坐標(biāo)都是3;D.縱坐標(biāo)都是-2
12.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1，2)的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點A，則點A與點A的關(guān)系是()
A、關(guān)于x軸對稱B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點對稱D、將點A向x軸負(fù)方向平移一個單位得點A
13.四邊形ABCD的4個頂點分別為A(1，-2)、B(5，-4)、C(4，-1)、D(3，-1)，把ABCD向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的四邊形記為，請在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖形，并寫出點、、、的坐標(biāo)。
14.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3).
(1)求出△ABC的面積.
(2)在圖5中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1.
(3)寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo).
15.如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標(biāo)系(每個小正方形的邊長均為1)，根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點P.
(1)寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點的坐標(biāo)
;
(2)順次連接⑴中的所有點，得到的圖形是
圖形(填“中心對稱”、“旋轉(zhuǎn)對稱”、“軸對稱”);
(3)指出(1)中關(guān)于點P成中心對稱的點 ..
《平面直角坐標(biāo)系》八年級數(shù)學(xué)教案 篇9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.會正確畫出平面直角坐標(biāo)系.
2.會在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標(biāo).
學(xué)習(xí)重點：
1、會正確畫出平面直角坐標(biāo)系
2、會由點的坐標(biāo)描出點的位置，會由點的位置寫出點的坐標(biāo).
自學(xué)課本后完成以下測試：
一、填空題：
1.平面上且有的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。稱為X軸，稱為Y軸，稱為坐標(biāo)原點。
2.平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)對可以確定點的位置;反之，任意一點的位置都可以用有序?qū)崝?shù)對來表示。叫做點的坐標(biāo)。點P的坐標(biāo)為(a,b),其中a稱為點P的，b稱為點P的。坐標(biāo)寫在坐標(biāo)的'前面。
3.兩條坐標(biāo)軸將平面分成個區(qū)域稱為象限。按順序分別記為第一、二、三、四象限。坐標(biāo)軸上的點任何象限。
4.若電影院座位中的8排10號用(8,10)，那么10排8座可用表示，(5,4)指排座。
5.點A(一l，4)在第象限，B(-1，一4)在第象限;點C(1，-4)在第象限，D(1，4)在第象限;點E(-2，0)在軸上，點F(0，2)在軸上
6.已知點A(a,b).若點A在第一象限，則a_0，b_0。 若點A在第二象限，則a_0，b_0。若點A在第三象限，則a_0，b_0。若點A在第四象限，則a_0，b_0;若點A在x軸的負(fù)半軸上，則a_0，b_0。若點A在y軸的正半軸上，則a_0，b_0。
7.已知P點坐標(biāo)為(2a+1，a-3)
(1)點P在x軸上，則a=;(2)點P在y軸上，則a=;
(3)點P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是;
(4)點P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是。
二、選擇題
8.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-1，2)的位置在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
9.點在第二象限，則的取值范圍是()
A.B.C.D.
10.對任意實數(shù)，點一定不在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
11.如圖1，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是()
A.(3，2)B.(-3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)
12.在直角坐標(biāo)系中,點在第一象限內(nèi),且與軸正半軸的夾角為,則的值是()
(A)(B)(C)8(D)2
三、解答題
13.如圖在直角坐標(biāo)系中，寫出點出下列各點的坐標(biāo)。
[14..在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點的位置：
A(1，2);B();C(4，4);
D();E(0，3)
15.(1)已知點A(a+1,a2-4)在x軸的正半軸上，求A的坐標(biāo)。
(2)已知點B(a,3),點C(-2，b)，直線BC平行于y軸，求a的值，并確定b的取值范圍。
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