五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)
三角形面積是指一個(gè)三角形通過測量和計(jì)算而得的平面面積。接下來小編為大家精心準(zhǔn)備五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì),更多精彩內(nèi)容請關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)。
五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、教學(xué)目標(biāo):
1 使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì):
(一)由談話導(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。
還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?
小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?
老師調(diào)查一下:
、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)
、诓恢廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能不多)
、鄄坏拦剑疫知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)
今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題:三角形面積]
。ǘ┨骄炕顒(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說。
(1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?
(2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
(3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?
3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……
。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。)
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)
4、匯報(bào):請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的'時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)
、 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
、 用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……
③ 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
。ㄈ魧W(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)
……
5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)
總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
(三)鞏固練習(xí)(機(jī)動(dòng))
我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式:
1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。
2 基本題
3 基本題
。ㄓ2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)
4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會(huì)求它的面積嗎?
。ㄋ模┛偨Y(jié)
說說你這節(jié)課的感受?
(重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)
五、教學(xué)反思:
新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。
這節(jié)課,我將知識(shí)目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【課前準(zhǔn)備】
三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?
生:觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程
生答后,師課件演示
師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。
生:轉(zhuǎn)化
師板書:轉(zhuǎn)化
師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?
生答后,師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑,引入新課
小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)
師板書:三角形的面積
二、探究新知
1、知識(shí)猜想
師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?
生討論、作答(可能和底、高有關(guān))
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實(shí)踐匯報(bào)
各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果
一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的.2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。
4、演示總結(jié)
師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)
師引導(dǎo)生觀察
。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?
生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
(2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生:平行四邊形的高等于三角形的高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?
生:平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
6、基本練習(xí)
師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?
生:能
師:好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答,師巡回檢查
強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎?
生答、師訂正
師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?
生獨(dú)立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?
生討論、作答
師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識(shí),希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習(xí)過程:
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)
1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?
■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二.交流共享
■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4:
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?
先自己想,隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?
【板塊二】學(xué)習(xí)例5:
。1)出示例5:
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)
(2)小組交流:
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?
(3)測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的.關(guān)系?
得出以下結(jié)論:
這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=
。4)用字母表示三角形面積公式:
三、反饋完善
1、完成試一試:
2、完成練一練:
。1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。
3.判斷。
。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4.完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧:
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?
五年級數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
親愛的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?
通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah
今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。
請先看操作要求。
操作要求:
1.前后兩排4人小組開展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。
3.根據(jù)操作過程,組內(nèi)說清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。
現(xiàn)在請帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。
問題:
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?
2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?
請各小組選派一名同學(xué)來說一說。
讓學(xué)生按照問題去說,一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等,寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等,另外一條邊長和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說為長×寬÷2,還有人說是邊長×邊長÷2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢?
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的`面積應(yīng)該怎么算?看看誰算得又對又快。
同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。
同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡單的。
二.我會(huì)填
(1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?
(2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。
三.我是小法官。(對的打“?”,錯(cuò)的打“×”)
。1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長方形。
。2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。
。3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來的3倍,面積也擴(kuò)大到原來的3倍。
同學(xué)通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?
四、課堂小姐
同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋(gè)三角形,你能通過什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。
今天的課就上到這,同學(xué)們再見。
六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。
七、板書設(shè)計(jì):三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式:S=ah÷2
教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對于新課內(nèi)容在講的過程中,在小組探討的過程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過程中,因?yàn)榈谝粋(gè)孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問題,孩子也一下緊張起來,后面的講述就有點(diǎn)少,對于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。
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