八年級《矩形的性質》教學設計
教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。下面是應屆畢業(yè)生考試網小編為大家搜索整理的八年級《矩形的性質》教學設計，希望對大家有所幫助。
八年級《矩形的性質》教學設計 篇1
教學目標：
1、理解矩形的定義，能根據定義探究矩形的性質。
2、經歷探索矩形有關性質的過程，在直觀操作活動中學會簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習慣，逐步掌握說理的基本方法。
3、在應用矩形的性質的過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣，在數學學習的活動中獲得成功的體驗。
教學重點：矩形的性質的探究及應用。
教學難點：
理解和掌握矩形的性質,發(fā)展合情推理能力和主動探究習慣。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、導入新課：
教師演示自己做的平行四邊形模型，請學生觀察這是一個什么圖形。
生：這是平行四邊形。
師：我們都學過平行四邊形的哪些性質呢?
學生從邊、角、對角線的角度進行分類回答。
師：由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，當將平行四邊形轉到有一個角為直角時，此時平行四邊形就轉化為我們非常熟悉的什么圖形?
生：長方形。
師：當平行四邊形的一個內角為直角時，這種特殊的平行四邊形在初中數學里把它叫做矩形。本節(jié)課我們一同學習矩形的有關知識----矩形的性質(師板書課題)
二、新課探究：
1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
強調：兩個條件—— 平行四邊形;一個直角
2、合作探究矩形的性質：
(1)矩形是特殊的平行四邊形，它應具有平行四邊形的一切性質。
學生回答：矩形的一般性質
(2)矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢?你發(fā)現了嗎?
學生小組合作探究，歸納總結，從而得出猜想：
(1)矩形的四個角都是直角。
(2)矩形的對角線相等
我們能否給出證明呢?(學生先根據命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)
求證：矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
∴ ∠A=90° A B
又 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A ∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C
即矩形的四個角都是直角
求證:矩形的對角線相等
已知：如圖,四邊形ABCD是矩形
求證：AC = BD
證明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的對角線相等
※ 矩形的特殊性質及數學語言：
矩形的四個角都是直角
∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的兩條對角線相等.
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
議一議：矩形是不是軸對稱圖形?如果是它有幾條對稱軸?(學生思考后回答)
3、平行四邊形性質與矩形性質的對比：
邊 角 對角線 對稱性
平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等、鄰角互補 對角線互相平分 中心對稱圖形矩形 對邊平行且相等四個角都是直角 對角線互相平分且相等 中心對稱圖形
軸對稱圖形
三、慧眼識別：
如圖，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;
(2)圖中還有哪些特殊的三角形?
(3)在Rt△ABC中，你能發(fā)現CO與AB的數量關系嗎?
點撥：根據矩形對角線的'性質。(學生獨立完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質。
※直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半
在Rt△ABC中，∵O是AD的中點，∴CO= AC
回憶：在直角三角形中我們還曾學過哪一性質可證明線段的倍分關系?
強調直角三角形中兩個證明線段倍分關系的重要性質。
四、例題解析：
例1: 矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長?
解：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴AC與BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等邊三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小結: 如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°, 則其中必有等邊三角形。
五、成長快樂訓練營：
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( ).
A、對角線相等 B、對邊相等
C、對角相等 D、對角線互相平分
2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，
則它的對角線長是 cm.
3.已知:四邊形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，則AD= _____cm , AB= _____cm
4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線
(1)若BD=3㎝ 則AC= ㎝
(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，則AC= ㎝ ，BD= ㎝.
六、綜合演練：
1、已知，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠EAO的度數和∠OEA的度數 。
2、已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，N是BD的中點
(1)試判斷MD與MB的大小關系。
(2)試判斷MN與BD的位置關系。
八年級《矩形的性質》教學設計 篇2
【教學目標】
知識與技能：探索并證明矩形的性質定理：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。
數學思考：在研究矩形性質的過程中進一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
問題解決：初步體會在具體情境中從數學角度發(fā)現問題、提出問題。
情感態(tài)度：感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數學問題的過程。
【學情分析】
矩形的性質是在學生學平行四邊形的定義和性質基礎上進一步研究的幾何圖形。學生在此前學習也積累了一些的學習方法。但在自主探究中缺乏一定的經驗。
【教學重點】探索矩形的性質定理及應用。
【教學難點】探索矩形的性質定理及應用;合理利用性質定理解決實際問題。
【教學方法】采用啟發(fā)式教學，引導學生動手操作、觀察、猜想、驗證結論。
【學習方法】動手實踐、合作交流。
【課前準備】平行四邊形教具、課件、學案、微課視頻
【教學過程】
一、復習回顧
1、什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質？
（引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質。）
【設計意圖】通過復習回顧，及時了解學生對平行四邊形的相關知識的掌握程度。同時引導學生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納，為矩形的性質探究作好鋪墊，也為學生在研究同類幾何問題積累一定的數學活動經驗。
二、性質探究
活動1、試一試：用四根木條做一個平行四邊形的活動木框，將其直立并一邊固定在地面上，輕輕推動其一條邊，你會發(fā)現什么？
學生活動：動手操作，觀察、思考
教師活動：引導學生觀察平行四邊形變化過程，體驗平行四邊形由一般到特殊的過程。
教師重點關注：
1、在這一活動中，哪些量變了？哪些沒有變？
2、它還是平行四邊形嗎？
3、當改變平行四邊形的內角時，使其一個內角恰好為直角，此時是什么圖形？
給出矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
4、列舉生活中矩形的實例。
【設計意圖】在這一過程中體會矩形是平行四邊形變化的產物，為學生理解矩形是特殊的平行四邊形降低難度。
活動2、思考：在剛才的操作活動中，作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質外，它還具有哪些特殊的性質呢？它與四邊形、平行四邊形又是什么關系呢？
�。ㄒ龑W生從邊、角、對角線、對稱性四個方面進行歸納性質。）
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
【設計意圖】通過這一環(huán)節(jié)的'設計，學生在參與觀察、實驗、猜想等數學活動中進一步發(fā)展學生空間觀念和合情推理能力，為矩形性質的研究積累數學活動經驗，同時體現知識的前后銜接，激發(fā)學生學習數學的好奇心和求知欲。
活動3、驗證結論
猜想1 矩形的四個角都是直角
猜想2 矩形的對角線相等
�。ㄒ龑W生把文字命題轉化為幾何語言）
引導學生把命題改成如果……那么……的形式。
并寫出已知，求證，簡單證明過程。
矩形的性質：
(1)四個角都是直角；
(2)對角線相等；
(3)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。
【設計意圖】學生在參與證明過程中發(fā)展學生演繹推理能力，體會幾何研究的“觀察-----猜想------證明”過程。
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