懂色av一区二区三区观看,亚洲一级免费看

相關推薦

高二數(shù)學導數(shù)教學設計

　　教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。以下是小編幫大家整理的高二數(shù)學導數(shù)教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高二數(shù)學導數(shù)教學設計

　　【課題】導數(shù)與函數(shù)的單調性

　　【教材】北京師范大學出版社《數(shù)學》選修1-1

　　【教材分析】

　　“導數(shù)與函數(shù)的單調性”是北師大版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學選修1－1第四章《導數(shù)應用》第一節(jié)的內容。本節(jié)的教學內容是在學生學習了導數(shù)的概念、計算、幾何意義的基礎上學習的內容，學好它既可加深對導數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎。

　　函數(shù)的單調性是函數(shù)極為重要的性質。在高一學生利用函數(shù)單調性的定義、函數(shù)的圖像來判斷函數(shù)的單調性，通過本節(jié)課學習，利用導數(shù)來判斷函數(shù)的單調性，是導數(shù)在研究處理函數(shù)性質問題中的一個重要應用。同時，為下一節(jié)學習利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值有重要的幫助。因此，學習本節(jié)內容具有承上啟下的作用。

　　【學生學情分析】

　　由于學生在高一已經(jīng)掌握了單調性的定義，并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調性。通過本節(jié)課的學習，應使學生體驗到，用導數(shù)判斷單調性要比用定義判斷簡捷得多（尤其對于三次和三次以上的多項式函數(shù)，或圖像難以畫出的函數(shù)而言），充分體現(xiàn)了導數(shù)解決問題的優(yōu)越性。雖然函數(shù)單調性的概念在高一學過，但現(xiàn)在可能已忘記；因此對于單調性概念的理解不夠準確，同時導數(shù)是學生剛學習的概念，如何將導數(shù)與函數(shù)的單調性聯(lián)系起來是一個難點。

　　【教學目標】

　　1.知識與能力：

　　會利用導數(shù)解決函數(shù)的單調性及單調區(qū)間。

　　2.過程與方法：

　　通過利用導數(shù)研究單調性問題的探索過程,體會從特殊到一般的、數(shù)形結合的研究方法。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：

　　通過導數(shù)方法研究單調性問題，體會到不同數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，同時通過學生動手、觀察、思考、總結，培養(yǎng)學生的探索精神，引導學生養(yǎng)成自主學習的學習習慣。通過導數(shù)研究單調性的步驟的形成和使用，使得學生認識到利用導數(shù)解決一些函數(shù)（尤其是三次、三次以上的多項式函數(shù)）的問題，因而認識到導數(shù)的實用價值。

　　【教學重點和難點】

　　對于本節(jié)課學生的認知困難主要體現(xiàn)在：用準確的數(shù)學語言描述函數(shù)單調性與導數(shù)的關系，這種由特殊到一般、數(shù)到形、直觀到抽象的轉變，對學生是比較困難的。根據(jù)以上的分析和新課程標準的要求，我確定了本節(jié)課的重點和難點。

　　教學重點：探索并應用函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系求單調區(qū)間。

　　教學難點：探索函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系。

　　【教學設計思路】

　　現(xiàn)代教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變，本節(jié)可從單調性與導數(shù)的關系的發(fā)現(xiàn)到應用都有意識營造一個較為自由的空間，讓學生能主動的去觀察、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極的動手、動口、動腦，使學生在學知識同時形成思想、方法。

　　整個教學過程突出了三個注重：

　　1、注重學生參與知識的形成過程，體驗應用數(shù)學知識解決簡單數(shù)學問題的樂趣。

　　2、注重師生、生生間的互相協(xié)作、共同提高。

　　3、注重知能統(tǒng)一，讓學生獲得知識同時，掌握方法，靈活應用。

　　根據(jù)新課程標準的要求，本節(jié)課的知識目標定位在以下三個方面：

　　一是能探索并應用函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系求單調區(qū)間；

　　二是掌握判斷函數(shù)單調性的方法；

　　三是能由導數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖像。

　　【教法預設】

　　1．教學方法的選擇：

　　為在課堂上，突出學生的主體地位，本節(jié)課擬運用“問題--- 解決”課堂教學模式，采用啟發(fā)式、講練結合的教學方法。通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與教學實踐活動，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學精神。

　　2．教學手段的利用：

　　本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結合，使抽象的知識直觀化，形象化，以促進學生的理解。

　　【學法預設】

　　為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：

　　1．合作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題；

　　2．自主學習：引導學生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學活動；

　　3．探究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。

　　【課時安排】 1 課時

　　【教學準備】

　　多媒體（畫出函數(shù)① ② ③ 在同一個坐標系下的圖像）；并寫出以下四個函數(shù)：① ，

　�、� ，③ ，

　�、�

　　【教學過程】

　　一、新課引入：

　　1.函數(shù)增減性的定義是什么？

　　2.導數(shù)的定義是什么？

　　學生活動：思考以前學習過的數(shù)學知識，說出兩個問題的概念的要點來。

　　設計意圖：引導學生理解函數(shù)的單調性概念及導數(shù)的概念

　　板書課題：導數(shù)與函數(shù)的單調性

　　二、新課教學：

　　1.探究函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調性的關系

　　顯示多媒體（出示3個函數(shù)的解析式及圖像）引導學生觀察并回答以下問題：

　�、龠@3個函數(shù)圖像都是直線，其斜率分別是多少？其值有何特點？單調性如何？

　�、诜謩e求出這3 個函數(shù)的導數(shù)？并觀察其導數(shù)值有何特點？

　　板書：

　�、俸瘮�(shù) ，其直線斜率K=1，其導數(shù)值 0

　�、诤瘮�(shù) ，其斜率K=2，其導數(shù)值

　�、酆瘮�(shù) ，其斜率K=-3，其導數(shù)值

　　學生思考并歸納總結

　　①每一條直線的斜率值等于該函數(shù)的導數(shù)值。

　　②函數(shù)的導數(shù)值大于零時，其函數(shù)為單調遞增；函數(shù)的導數(shù)值小于零時，其函數(shù)為單調遞減。

　　顯示多媒體（出示4個函數(shù)的解析式）：引導學生完成以下問題：

　�、僭诓煌鴺讼迪路謩e做出這4個函數(shù)的圖像？

　�、诜謩e求出這4個函數(shù)的導數(shù)？

　　設計意圖：讓各小組學生觀察導數(shù)的符號與函數(shù)圖像有何聯(lián)系并交流、討論總結。

　　學生活動：學生思考并舉手，教師指定一個學生上臺作圖。再指定一個學生上臺求出函數(shù)的導數(shù)。

　　a 作圖（略）

　　b 4個函數(shù)的導數(shù)是：

　　① ② ③ ④

　　引導學生思考并提出以下問題：

　�、倜恳粋€函數(shù)在某一點的切線斜率值是否等于該函數(shù)在該點處的導數(shù)值？

　�、谕粋€函數(shù)在每一點處的切線的斜率值有何特點？它與該函數(shù)的單調性有何聯(lián)系呢？

　�、弁粋€函數(shù)的單調性與該函數(shù)的導數(shù)值有何聯(lián)系呢？

　　設計意圖：從具體的函數(shù)出發(fā)，讓學生體會從特殊到一般，從具體到抽象的過程，讓學生在老師的引導下自主學習和探索總結出曲線的切線的斜率與導數(shù)的關系及曲線函數(shù)的導數(shù)與曲線的單調性之間的關系。讓學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)曲線的單調性也與函數(shù)的導數(shù)符號有關。

　　板書：

　　抽象概括：一般地，函數(shù)y＝f（x）在某個區(qū)間(a,b)內

　�、湃绻阌� f′(x)>0，那么 y=f（x)在這個區(qū)間（a,b)內單調遞增；

　�、迫绻阌� f′(x)<0，那么 y=f（x）在這個區(qū)間(a,b)內單調遞減。

　　注意：

　�、僬_理解 “ 某個區(qū)間 ”的含義，它必是定義域內的某個子區(qū)間。

　�、谌绻谀硞€區(qū)間內恒有f′(x)＝0 ,則 f(x) 為常數(shù)函數(shù)。

　　2.例題講解：

　　例1：求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間與遞減區(qū)間。

　　分析：

　　根據(jù)上面結論，我們知道函數(shù)的單調性與函數(shù)導數(shù)的符號有關。因此，可以通過分析導數(shù)的符號求出函數(shù)的單調區(qū)間。

　　解：引導學生回答問題并同時板書。