直線與方程的教學設計

　　摘 要： 單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計。單元教學設計要有整體性、相關性、、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學必修2《直線與方程》一章為例，從單元教學目標、要素分析、教學流程設計等方面進行了整體設計，旨在更好地實現(xiàn)教與學。

　　關鍵詞： 直線與方程 單元教學設計 教學要素

　　單元教學設計是指對某一單元的教學內容作出具體的教學活動設計，這里的單元可是一章，也可是以某個知識內容為主的知識模塊。單元教學設計要有整體性、相關性、階梯性和綜合性。本文以人教A版高中數(shù)學必修2《直線與方程》一章為例進行了單元教學設計，設計內容包括單元教學目標、要素分析（其中包含數(shù)學分析、標準分析、學生分析、重點分析、教材比較分析、教學方式分析等）、教學流程設計、典型案例設計和反思與改進等。

　　一、單元教學目標

　　二、要素分析

　　 在本章教學中，學生應該經(jīng)歷如下的過程：首先將直線的傾斜角代數(shù)化，探索確定直線位置的幾何要素，建立直線的方程，把直線問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種數(shù)形結合的思想貫穿教學的始終，并且在后續(xù)課程中不斷體現(xiàn)。

　　2.標準分析：①坐標法的滲透與掌握：解析幾何研究問題的主要方法是坐標法，它是解析幾何中最基本的研究方法。②作為后續(xù)學習的基礎，要靈活地根據(jù)條件確定或者待定直線的方程，如將直線方程預設成點斜式、斜截式或一般式，等等。③認識到直線方程中的系數(shù)唯一確定直線的幾何特性，可類比學習后續(xù)課程橢圓方程中的系數(shù)a，b，c，雙曲線標準方程的系數(shù)，拋物線的系數(shù)，也可以延伸至兩條直線的位置關系取決于直線方程中的系數(shù)，即取決于兩個重要的量――斜率和截距。④本單元內容屬于解析幾何的范疇，是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質，體現(xiàn)數(shù)形結合的重要思想。所以在本單元學習中，學生要初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結合的思想，其核心可以由以下知識結構圖顯現(xiàn)出來：

　　3.學習者特征分析：已有一次函數(shù)知識作為基礎；剛剛結束了立體幾何初步的學習，現(xiàn)在學習直線與方程可以說是對點、直線的再認識、再深化；該課程是高一課程，學生習慣于直覺思維，感性認識要多一點，或者說學生正在初步接觸和進行邏輯思維，處在由直觀到精確、由感性到理性的認知水平的轉化和提高過程中。故從這種意義看來，本單元課程不失為一個思維提升訓練非常恰當?shù)妮d體。

　　4.重點難點分析：本單元目的是在解析幾何視角下完成直線上的點與方程的解的聯(lián)系，直線上所有點與方程的所有解之間的聯(lián)系，從而建立直線的方程，把直線問題轉化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結果得幾何含義，最終解決幾何問題。由此說本單元的重點是直線的傾斜角與斜率、直線的方程、直線的交點坐標與距離公式，重點方法和思想是形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　5.教材對比分析：現(xiàn)行教材都突出解析幾何中坐標法的應用，強調數(shù)形結合思想在本章中的滲透，授課內容也都基本相同，但是有各自的特點，下面就人教A版和蘇教版進行比較，如下圖：

　　不管順序怎么不同，各種教材都是根據(jù)學生的認知水平、遵循學生的認識規(guī)律的，我們不必過于拘泥于某種教材，而是根據(jù)自己學生的特點、認知水平，選擇合適的教學手段和方法。

　　6.教學方式分析：可以靈活采用各種教學方法，我們學校主要采用五環(huán)節(jié)教學法，即師生共同探究、學生獨立思考、小組合作交流、學生精彩展示和老師精彩點評五個環(huán)節(jié)。

　　三、教學流程設計

　　四、典型案例設計（略）

　　五、反思與改進

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