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六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)91頁(yè)。
教材分析
給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔。所以，教材首先以6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？給學(xué)生制造懸念，再用小精靈提示引導(dǎo)學(xué)生用“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法自己尋找規(guī)律并解決問(wèn)題，從而提示每位學(xué)生學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)思想方法和解決問(wèn)題的策略尤為重要。
學(xué)情分析
本套教材從一年級(jí)下冊(cè)開始，每一冊(cè)都安排有一個(gè)單元“找規(guī)律”或“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。其中“找規(guī)律”是讓學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。因此學(xué)生已有了一些經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)這一例題找點(diǎn)與線段之間的規(guī)律進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力。
設(shè)計(jì)理念
現(xiàn)在的教師，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。找規(guī)律、邏輯推理都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用到的重要的數(shù)學(xué)思想方法。所以我大膽的創(chuàng)造性地使用教材。在第一個(gè)環(huán)節(jié)，選擇了學(xué)生最熟悉的鳥巢引入新課，就是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二個(gè)環(huán)節(jié)，為了降低學(xué)生的思維難度，我讓學(xué)生在小組合作初步尋找規(guī)律后再用多媒體動(dòng)態(tài)演示，把抽象的數(shù)學(xué)思想方法盡可能直觀的展示給學(xué)生，并創(chuàng)設(shè)了多個(gè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)去思考、去探究規(guī)律，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考，從而提高學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的掌握水平。第三個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生能用所學(xué)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)會(huì)自己用一定的數(shù)學(xué)方法去尋找規(guī)律，從而讓學(xué)生的潛能得以激活、思維展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。最后一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生再次欣賞數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時(shí)樹立遠(yuǎn)大的理想！
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，從而得到解決問(wèn)題的方法，并會(huì)用一些數(shù)學(xué)思想方法解決生活中的問(wèn)題。
2、滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。
4、讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙，同時(shí)通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)習(xí)信心和愛(ài)國(guó)主義情操。
教學(xué)重點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能運(yùn)用所學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì)用“化難為易”的方法，尋找數(shù)學(xué)上的規(guī)律，并掌握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。
教法學(xué)法
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握化難為易的方法來(lái)探索規(guī)律，利用規(guī)律再來(lái)解決生活中一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)課標(biāo)對(duì)第二學(xué)段《找規(guī)律》的指導(dǎo)思想：要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)通過(guò)找規(guī)律的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決復(fù)雜問(wèn)題的思考方法，激發(fā)找規(guī)律的興趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)觀察、抽象、概括的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件，找規(guī)律表格。
課時(shí)安排
1課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程
一、數(shù)學(xué)欣賞，激發(fā)興趣。
1、首先請(qǐng)大家欣賞一座熟悉的建筑。（多媒體播放音樂(lè)并出示鳥巢設(shè)計(jì)圖）
師：同學(xué)們，鳥巢是設(shè)計(jì)師用點(diǎn)和線設(shè)計(jì)了這座美麗而雄偉的建筑。
2、今天我們就一起來(lái)探討數(shù)學(xué)思考中的點(diǎn)與線段之間的.規(guī)律。（板書課題：數(shù)學(xué)思考）
設(shè)計(jì)意圖愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師�！边@句話十分扼要的說(shuō)明興趣在學(xué)習(xí)中的重要性。所以，課一開始我以學(xué)生熟悉的鳥巢圖引入，就是為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（一）動(dòng)手操作，探索規(guī)律。
現(xiàn)在請(qǐng)4人小組合作，拿出老師發(fā)給你們的表格，按要求完成。（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)匯報(bào)）
1、多媒體出示一個(gè)點(diǎn)，提問(wèn)：一個(gè)點(diǎn)能連成線段嗎？所以線段總條數(shù)就是0條。
2、2個(gè)點(diǎn)能連成線段了嗎？追問(wèn)：連成了幾條？大屏幕演示后再問(wèn)：那也就是說(shuō)每幾個(gè)點(diǎn)之間都能連成一條線段？（師生小結(jié)：每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間都能連成一條線段）
3、當(dāng)?shù)?個(gè)點(diǎn)C出現(xiàn)后增加了幾條線段？為什么？3個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)是幾條？能用算式表示嗎？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？
4、第4個(gè)點(diǎn)的前面已有幾個(gè)點(diǎn)？所以，當(dāng)?shù)?個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)后又增加了幾條線段？再問(wèn)：那4個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)是幾條？是怎么寫算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？
5、現(xiàn)在你們能直接說(shuō)出當(dāng)?shù)?個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)后，又會(huì)增加幾條線段嗎？快速說(shuō)出5個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)？寫出算式了嗎？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？
設(shè)計(jì)意圖在經(jīng)歷逐步連線、填表、匯報(bào)的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題單靠動(dòng)手是不夠的，動(dòng)腦思考是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的必要途徑，同時(shí)通過(guò)多媒體演示把抽象的數(shù)學(xué)思想方法直觀的展示給學(xué)生，降低了學(xué)生的思維難度。
（二）展開討論，總結(jié)規(guī)律。
師：如果點(diǎn)數(shù)不斷增加，我們需要一直連下去嗎？那我們一起來(lái)找找看點(diǎn)與線段之間有沒(méi)有什么規(guī)律可尋。
1、團(tuán)結(jié)起來(lái)力量大，請(qǐng)4人小組展開討論。
2、交流匯報(bào)。（多給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)）
教師把學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：在2個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，每增加一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)可以和前面已有的每個(gè)點(diǎn)都連成一條線段，所以前面有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)增加幾條線段。例如：當(dāng)?shù)?個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)后，這個(gè)點(diǎn)只能和前面已有的2個(gè)點(diǎn)連成2條線段，所以3個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)就寫出了算式1+2，即從1開始前2個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和。抽生回答：4個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到3而不加到4呢？5個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)為什么只從1連續(xù)加到4而不加到5呢？
3、只看算式，你能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？（只要學(xué)生回答的正確就給予肯定，不規(guī)范的語(yǔ)言教師進(jìn)行引導(dǎo)。）
討論后小結(jié)：連續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。
4、現(xiàn)在大家能用我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律直接計(jì)算出6個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段嗎？20個(gè)點(diǎn)呢？
學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立寫出6個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式并快速計(jì)算。（交流匯報(bào)，大屏幕展示，師簡(jiǎn)單介紹省略號(hào)的用法。）
5、小組討論n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)又該怎么表示？
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：因?yàn)檫B續(xù)自然數(shù)的個(gè)數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1，比n少1的數(shù)即是（n—1），所以n個(gè)點(diǎn)連成的線段條數(shù)就是從1開始前（n—1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，即：1+2+3+……+（n—1）。
6、師小結(jié)：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律就可以用這個(gè)算式來(lái)表示。
7、現(xiàn)在老師還有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)教你們：剛才很多同學(xué)在計(jì)算10個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)連成的線段時(shí)，那么多個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，你們用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10個(gè)點(diǎn)為例說(shuō)說(shuō)。
8、老師引導(dǎo)學(xué)生找出并板書計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的另一個(gè)算式：n（n—1）÷2。
9、教師說(shuō)明：今天我們發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)與線段之間的規(guī)律用這兩種方法都可以進(jìn)行計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖在經(jīng)歷了豐富的連線過(guò)程之后，讓學(xué)生觀察表格以及算式，使學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合，同時(shí)用從簡(jiǎn)到繁的思考方法發(fā)現(xiàn)計(jì)算更多個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)。接著讓學(xué)生用已建立的數(shù)學(xué)模型推算n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)的算式，再讓學(xué)生通過(guò)在計(jì)算方法中發(fā)現(xiàn)另一個(gè)算式并體會(huì)其好處，把學(xué)生獲得的感性認(rèn)識(shí)上升為理性思考。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
下面請(qǐng)同學(xué)們接受挑戰(zhàn)，用我們今天所學(xué)的規(guī)律來(lái)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有信心嗎？
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)。
1、現(xiàn)在如果讓你算120個(gè)點(diǎn)、1000個(gè)點(diǎn)甚至更多個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)你準(zhǔn)備用哪種方法？
2、足球邀請(qǐng)賽隊(duì)如下：日本、中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、加拿大每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要踢幾場(chǎng)球？
3、每?jī)扇宋?次手，4個(gè)同學(xué)一共要握幾次手？（學(xué)生相互握手）全班同學(xué)又該握幾次呢？用哪種方法能快速解決這一問(wèn)題？
小結(jié)：這兩種方法都可以計(jì)算n個(gè)點(diǎn)連成的線段總條數(shù)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，用第一種方法計(jì)算就可以了，當(dāng)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，用第二種方法可以讓我們快速、準(zhǔn)確地算出答案。
�。ǘ┳兪骄毩�(xí)。
1、畫一畫，兩條直線相交只有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？……那么6條、10條呢？你能找到規(guī)律嗎？
2、用火柴棒按如下方式搭三角形：
想一想：第6個(gè)圖形是（）形，第9個(gè)圖形是（）形。
照這樣搭下去，搭10個(gè)這樣的三角形，需要（）根火柴，搭n個(gè)這樣的三角形，需要（）根火柴。
�。ㄈ┩卣咕毩�(xí)。
你能自己用數(shù)學(xué)方法找到多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)之間的規(guī)律嗎？試算一個(gè)1005邊形的內(nèi)角和是多少度？
教師小結(jié)：今天我們?nèi)嗤瑢W(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作，用了從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手找出規(guī)律，并學(xué)會(huì)了用規(guī)律解決問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)。你們真了不起！在數(shù)學(xué)上像這些有規(guī)律的問(wèn)題還很多，你們要善于去發(fā)現(xiàn)。鳥巢設(shè)計(jì)師正是用了這種數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)的美，才設(shè)計(jì)了這座美麗而雄偉的建筑。讓我們一起再次欣賞數(shù)學(xué)的美！
設(shè)計(jì)意圖練習(xí)題的設(shè)計(jì)是教師進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的一種教學(xué)手段。我設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，在基本練習(xí)中讓學(xué)生熟練利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；在變式練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題；在拓展練習(xí)中沒(méi)有了圖形，讓學(xué)生的潛能得以激活、思維真正展開想象，把培養(yǎng)學(xué)生的能力目標(biāo)落到實(shí)處。
四、欣賞規(guī)律，增強(qiáng)信心。
1、多媒體播放音樂(lè)和圖片，學(xué)生欣賞并感受數(shù)學(xué)的美！
2、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？覺(jué)得自己表現(xiàn)得怎么樣？
3、全課總結(jié)：同學(xué)們我們的數(shù)學(xué)源于生活又用于生活，生活中處處都可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的美，所以希望每位同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)，我相信在以后的生活中，你們一定會(huì)有更神奇的發(fā)現(xiàn)，希望每位同學(xué)加油！也許將來(lái)的一天你也會(huì)成為一位偉大的設(shè)計(jì)師，老師為你們祝賀！
設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生在再次欣賞數(shù)學(xué)美的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，同時(shí)樹立遠(yuǎn)大的理想！
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)思考
2個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1（條）
3個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2=3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
10個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+9=45（條）
20個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+19=190（條）
n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：1+2+3+…+（n—1）
n個(gè)點(diǎn)連成線段條數(shù)：n（n—1）÷2
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
書本91頁(yè)和94頁(yè)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。
2、進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造
教學(xué)教具：
畫好表格、圓的大紙；直尺；繩子；剪刀
教學(xué)學(xué)具：
畫好表格、圓的作業(yè)紙；直尺；火柴
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、激趣導(dǎo)入
師：在上課之前，老師先給大家講個(gè)故事，從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，老和尚在給小和尚講故事。在講什么故事，大家知道嗎？
生：……
師：那么照這么講下去，第23句我們應(yīng)該講什么呢？
生：……
師：對(duì)了，由此方法我們也可以知道第60句我們講哪一句。
再引出找規(guī)律填數(shù)字
師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？剛剛講的兩個(gè)題目都與什么有關(guān)？（找規(guī)律），對(duì)，這是大家在一到五年級(jí)學(xué)過(guò)的兩類找規(guī)律的題目，一類是在數(shù)字之間找規(guī)律；第二類是周期規(guī)律，今天老師帶著大家來(lái)探索一種新的規(guī)律，大家有興趣嗎？
二、在摸索中前進(jìn)
師導(dǎo)入：今天，小明家里來(lái)客人了，媽媽給小明一個(gè)任務(wù)——擺桌椅，（點(diǎn)課件）一張桌子可以坐6個(gè)人，客人比較多，就又?jǐn)[了一張桌子，這回兒可以坐10個(gè)人，大家想想看，若是桌子的數(shù)量又增加的話相應(yīng)的椅子數(shù)量是多少呢？
例1：（課件播放）按圖中的方式繼續(xù)擺桌椅
�。�1）填好表格數(shù)據(jù)，點(diǎn)課件，出示數(shù)據(jù)
�。�2）師：是怎么填寫出來(lái)的？（每增加一張桌子就多4把椅子）
�。�3）師：除此之外你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？點(diǎn)課件提醒學(xué)生兩個(gè)量之間還有公式的關(guān)系。
�。ㄗ雷拥膹垟�(shù)×4+2=椅子的數(shù)量）
師：大家覺(jué)得這題目有意思嗎？（有）下面一個(gè)題目需要同學(xué)們一起來(lái)合作完成了
例2：（課件播放）用火柴棒按下面的方式搭三角形
（1）師：要求是觀察圖后同桌合作完成搭火柴棒，再填好表格數(shù)據(jù)，把在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及時(shí)寫在作業(yè)紙上
�。�2）反饋：報(bào)數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)是怎么樣得出數(shù)據(jù)的？（火柴棒堆出來(lái)的；推導(dǎo)出來(lái)的）
�。�3）師總結(jié)規(guī)律：
每多一個(gè)三角形就多兩根火柴棒
三角形的個(gè)數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間有什么關(guān)系？
（火柴棒的根數(shù)等于三角形的個(gè)數(shù)×2+1）
由此我們用n表示三角形的個(gè)數(shù)，用A表示火柴棒的根數(shù)，我們就有了A=2n+1
小結(jié)
師：講了兩個(gè)題目了，老師想問(wèn)問(wèn)，今天探索的新規(guī)律，新在哪？
生：……
師小結(jié)：今天我們研究的是兩個(gè)量之間的一種規(guī)律，這類題我們不僅可以找出某個(gè)量前后數(shù)字之間的關(guān)系，有時(shí)還可以得到這兩個(gè)量的一個(gè)公式，其實(shí)這個(gè)公式就是規(guī)律的呈現(xiàn)方式。
有了前后數(shù)之間的關(guān)系或是有了公式，我們?cè)诮鉀Q較大的數(shù)字問(wèn)題時(shí)就輕松多了！
師再點(diǎn)課件：當(dāng)擺出25個(gè)三角形的.時(shí)候，需要的火柴棒根數(shù)是多少？（51）
例三：（課件播放蛋糕圖片）師：這個(gè)蛋糕漂亮吧？讓人看得饞涎欲滴，看到蛋糕很多人會(huì)想到生日，那么老師相信大部分同學(xué)在生日時(shí)會(huì)切蛋糕，好，下面一個(gè)問(wèn)題就與切蛋糕有關(guān)，假如今天是班上是某個(gè)同學(xué)的生日，老師要求他切五刀，大家?guī)退胂肟�，最多能切給幾個(gè)同學(xué)吃？要求是只能從上往下切，蛋糕可以不均勻。想好方法的學(xué)生請(qǐng)舉手。
生說(shuō)說(shuō)方法
師：對(duì)了，一下子讓我們切五刀太復(fù)雜了，我們可以從簡(jiǎn)單的數(shù)字入手，然后逐漸來(lái)研究比較大的數(shù)字，那么我們應(yīng)該從一刀入手（兩塊），兩刀（四塊），三刀呢？開始復(fù)雜起來(lái)了，不要急，我們課前不是在作業(yè)紙上畫了一個(gè)圓嗎？你們把它當(dāng)作蛋糕，用手中的筆和尺子當(dāng)作刀，切切看，切好了舉手。
生到黑板上板演，并說(shuō)說(shuō)怎么樣就能保證切出來(lái)的蛋糕塊數(shù)是最多的。
生再獨(dú)立完成切四刀
屏幕上點(diǎn)出分別切一刀、兩刀、三刀、四刀對(duì)應(yīng)的蛋糕塊數(shù)
師：下面我們回到剛才的問(wèn)題，如果是切５刀呢？
生會(huì)低頭再去畫，師提醒用規(guī)律的方法去做
三、鞏固新課
師：前面三題都是我們?nèi)嗤瑢W(xué)齊心協(xié)力完成的，下面做個(gè)獨(dú)立作業(yè)，看看同學(xué)們掌握情況如何？
書本翻到94頁(yè)，獨(dú)立完成第三題
四、趣題拓新
師：連續(xù)做題我們來(lái)休息一下，拿起剛才那張作業(yè)紙，這張紙我們還可以干什么呢？（折飛機(jī)，折花）對(duì)了，同學(xué)們說(shuō)的都與折有關(guān)，老師做最簡(jiǎn)單的動(dòng)作，（講紙對(duì)折）這張紙有什么變化（一層變兩層）再對(duì)折呢？……
填數(shù)據(jù)，找規(guī)律，出示折了30次以后的數(shù)據(jù)，然后與珠穆朗瑪峰比高。
師：其實(shí)，這是人們?cè)诤?jiǎn)單的生活經(jīng)歷中找到一定的規(guī)律后得到的一種不可思議的發(fā)現(xiàn)。老師希望同學(xué)們也能在之間的日常生活中多觀察、多探索，試著去尋找一種規(guī)律然后去挖掘別人未知的世界！
展示“課后探索”
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙談話導(dǎo)入
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們有時(shí)會(huì)遇到很復(fù)雜的題，如何將這些題化難為易呢？這時(shí)候我們就要用到數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地進(jìn)行思考，簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。
⊙引發(fā)思考
在六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你們知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？
⊙回顧與整理數(shù)學(xué)思想和方法
1、組織學(xué)生小組討論學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想和方法，并巡視指導(dǎo)。
2、學(xué)生匯報(bào)，并借助PPT課件將學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行整理、展示。
預(yù)設(shè)常用的數(shù)學(xué)思想和方法：
（1）轉(zhuǎn)化的思想方法：這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要策略。是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。如立體圖形的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等。在計(jì)算中也常常用到轉(zhuǎn)化，如甲÷乙（0除外）＝甲×；除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。在解應(yīng)用題時(shí)，常常對(duì)條件或問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)轉(zhuǎn)化達(dá)到化難為易、化新為舊、化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化曲為直等。
�。�2）數(shù)形結(jié)合思想方法：數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)。一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題時(shí)常常借助畫線段圖幫助分析題中的數(shù)量關(guān)系。
（3）對(duì)應(yīng)思想方法：兩個(gè)集合元素之間的.聯(lián)系的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線（數(shù)軸）上的點(diǎn)與表示具體大小的數(shù)的一一對(duì)應(yīng)，又如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中一個(gè)具體數(shù)量與一個(gè)抽象分?jǐn)?shù)（分率）的對(duì)應(yīng)等。
�。�4）代換思想方法：它是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。
�。�5）列表法：用表格的形式表示題中的已知條件和問(wèn)題，使條件和條件之間，條件和問(wèn)題之間的關(guān)系條理化、明朗化，有利于探求解題的思路，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
⊙典型例題解析
例16個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？找找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段嗎？請(qǐng)寫出算式。想一想，n個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？
分析兩點(diǎn)確定一條線段，即每?jī)牲c(diǎn)之間都能連成一條線段。從2個(gè)點(diǎn)開始，逐漸增加點(diǎn)數(shù)連一連，親自動(dòng)手操作，并列成表格加以對(duì)照，從而找出規(guī)律。
點(diǎn)數(shù)
增加條數(shù)
2
3
4
5
總條數(shù)
1
3
6
10
15
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：2個(gè)點(diǎn)可以連成1條線段，從2個(gè)點(diǎn)開始，以后每增加1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)和原有的每個(gè)點(diǎn)都能連成1條線段，所以原來(lái)有幾個(gè)點(diǎn)，就會(huì)相應(yīng)地增加幾條線段。即：
2個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1條
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＝3（條）
4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＝6（條）
5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＝10（條）
6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15（條）
8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）
推出：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝n（n－1）（條）
根據(jù)規(guī)律可以推出12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成的線段的條數(shù)。
解答6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＝15（條）
8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）
12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：×12×（12－1）＝66（條）
20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：×20×（20－1）＝190（條）
n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝＝n（n－1）（條）
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
數(shù)學(xué)思考主要是通過(guò)三道例題進(jìn)一步鞏固，發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題，便于學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)畫圖，由簡(jiǎn)到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類問(wèn)題的策略是，由最簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)解決問(wèn)題比較常用的方法之一。反思課堂教學(xué)，我注重了以下幾點(diǎn)：
一、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。
本節(jié)課我注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，開課時(shí)，出示一個(gè)點(diǎn)，問(wèn)：可以連幾條線段？學(xué)生不假思索的說(shuō)：一條。在片刻安靜之后，學(xué)生突然恍然大悟，立刻反應(yīng)：不能連成線段，因?yàn)榫�段有兩個(gè)端點(diǎn)……接著在黑板上又點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，問(wèn)，兩個(gè)點(diǎn)之間可以連幾條線段？（一條）。在學(xué)生及其興奮的時(shí)候，我不再一個(gè)一個(gè)添點(diǎn)，而是一下點(diǎn)了8個(gè)點(diǎn)，問(wèn)：8個(gè)點(diǎn)之間可以連多少條線段？學(xué)生喊著8條、10條……然后是相互的爭(zhēng)論，互不相讓。在學(xué)生興奮的時(shí)候，我說(shuō)：究竟是幾條呢？給你們一個(gè)建議：在紙上畫一畫、數(shù)一數(shù)。由于點(diǎn)比較多，想一下子數(shù)清楚并不是一件容易的事。大約1分鐘之后，我又說(shuō)：點(diǎn)多了，想比較快的數(shù)出可以連多少條線段不容易，怎么辦？有的學(xué)生根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到先研究點(diǎn)比較少的情況，找到規(guī)律后，再應(yīng)用規(guī)律研究點(diǎn)比較多的情況。在這里我給學(xué)生建議，利用表格的形式記錄是否更清楚呢？滲透了由難化易的數(shù)學(xué)思考方法。學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線過(guò)程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)，初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的連線過(guò)程后，整體觀察和對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1，接著讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中提升規(guī)律，從而解決復(fù)雜的問(wèn)題。學(xué)生不僅學(xué)到了點(diǎn)連線段的方法和知識(shí)，還體會(huì)到了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，真是受益匪淺。
二、注重了學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，不僅僅是應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是滲透數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生的研究的方法，使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)的方法，自主的解決在學(xué)習(xí)和生活中遇到的`更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)成功的喜悅，從而體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。所以在教學(xué)數(shù)學(xué)思想時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生研究了“以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段”之后，出示了練習(xí)十八的第3題：多邊形的內(nèi)角和。在研究的時(shí)候，為學(xué)生學(xué)生提供了畫有“三角形、四邊形、五邊形……”的表格，學(xué)生根據(jù)剛才研究的經(jīng)驗(yàn)，以小組為單位研究其中蘊(yùn)含的規(guī)律。在交流的過(guò)程中，學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣的研究的，為什么多邊形的內(nèi)角和是（邊數(shù)—2）×1800。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后還要學(xué)生反過(guò)來(lái)思考這樣的規(guī)律所形成的原因。這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式去解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用技能及創(chuàng)新精神。并且讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運(yùn)用之前發(fā)現(xiàn)的連線問(wèn)題的規(guī)律，解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生遷移能力。整個(gè)過(guò)程都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易的數(shù)學(xué)思想，更深刻的理解如何將數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，運(yùn)用數(shù)據(jù)學(xué)的不完全歸納法總結(jié)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、動(dòng)手操作仍是數(shù)學(xué)研究不可拋棄的方法
數(shù)學(xué)的這種抽象性，使得有些孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)有困難。在研究數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程中，可以為學(xué)生提供多種操作的手段。可以是實(shí)物操作、可以是在紙上的寫寫畫畫，使學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化。在實(shí)際的觀察、分析、提煉的過(guò)程中，才能更深刻的理解問(wèn)題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的規(guī)律，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，滲透了問(wèn)題研究的方法。并且常年的實(shí)踐證明，孩子自己操作并從中有所得，學(xué)生從實(shí)踐操作中找到規(guī)律，同時(shí)也獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律后的快樂(lè)。所以在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的年齡的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，給學(xué)生充足的時(shí)間，在圖中連線，將多邊形分割成若干個(gè)三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和來(lái)研究多邊形的內(nèi)角和。在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生思維得到訓(xùn)練。
在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，我關(guān)注了這些問(wèn)題。但在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，由于學(xué)生的課堂生成是隨機(jī)的，在研究若干個(gè)點(diǎn)之間可以連多少條線段的過(guò)程中，注重了學(xué)生的規(guī)律的總結(jié)，但是忽略了存在這種規(guī)律的原因。比如：”每增加一個(gè)點(diǎn)，所增加的線段的條數(shù)就是點(diǎn)數(shù)－1”，終于等到學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我就迫不及待的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)最終的規(guī)律，而沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生反思一下，為什么會(huì)有這樣的現(xiàn)象，使學(xué)生更清楚的理解規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律靈活的解決后續(xù)遇到的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)失誤也說(shuō)明，在公開課中，教師還是沒(méi)有沉住氣，仍然有走教案的跡象，我還要繼續(xù)不斷的修煉自己，以使自己的駕馭課堂的感覺(jué)更游刃有余。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助列表整理信息，并對(duì)生活中某些現(xiàn)象按一定的方法進(jìn)行推理，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)學(xué)思考3教案。
2、有條理地表達(dá)自己思考的過(guò)程，與同伴進(jìn)行交流，培養(yǎng)合作意識(shí)。
3、滲透知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：利用表格進(jìn)行生活中的推理。
教學(xué)難點(diǎn)：仔細(xì)分析，尋找突破口，有條理地表達(dá)的自己的推理過(guò)程。
課前準(zhǔn)備：表格、圖片等
教學(xué)過(guò)程：
（一）、復(fù)習(xí)。
A、B、C分別是六年級(jí)3個(gè)班的班長(zhǎng)。
現(xiàn)在知道：
A不是一班的班長(zhǎng)。
B是二班的.班長(zhǎng)。
請(qǐng)問(wèn)：A、B、C分別是哪個(gè)班的班長(zhǎng)？
（二）、教學(xué)例7。
1、（課件展示）出示例7：六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？
師：讀完題目，你有什么感覺(jué)？
生：（自由說(shuō)）
師：你有辦法嗎？（導(dǎo)出可用列表法）
2、理解題意。
默讀題目，能讀懂嗎？小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你讀懂了什么。
3、匯報(bào)：你得到了哪些信息？
�。ò鍟夯睘楹�(jiǎn)，列表分析）出示表格。
4、小結(jié)：解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，還有不同的推理方法嗎？你來(lái)跟大家分享你的想法？不管用什么方法，我們最后的結(jié)論是什么？（是相同的）
鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題。
1、王老師、張老師、劉老師三位老師共同承擔(dān)了六年級(jí)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)、美術(shù)和體育六門學(xué)科的教學(xué)，每人教兩門學(xué)科。
現(xiàn)在知道：
�。�1）王老師喜歡和體育老師、音樂(lè)老師交談。
�。�2）張老師不懂英語(yǔ)，但他常去聽音樂(lè)老師的課。
�。�3）數(shù)學(xué)、英語(yǔ)老師常和王老師一起去圖書館。
2、（教材7題）在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800米賽跑的前4名。小記者采訪他們各自的名次。1號(hào)運(yùn)動(dòng)員說(shuō)："3號(hào)在我們3人前面沖向終點(diǎn)。"另一個(gè)第3名的運(yùn)動(dòng)員說(shuō)："1號(hào)不是第4名。"小裁判說(shuō)："他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同。"你知道他們的名次嗎？
3、A，B，C，D分別是中國(guó)、日本、美國(guó)和法國(guó)人。
已知：
�。�1）A和中國(guó)人是醫(yī)生；
�。�2）B和法國(guó)人是教師；
�。�3）C和日本人職業(yè)不同；
�。�4）D不會(huì)看病。
問(wèn)：A，B，C，D各是哪國(guó)人？
課堂小結(jié)，回顧引申。
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有哪些收獲與大家分享？
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)思考（三）
化繁為簡(jiǎn)列表分析
有序思考確定結(jié)論
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納、推理等活動(dòng)，體會(huì)等量代換、邏輯推理等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和創(chuàng)新精神。
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生掌握等量代換和邏輯推理的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入（5 分鐘）
展示一道有趣的數(shù)學(xué)謎題，如：“三個(gè)蘋果加兩個(gè)梨等于 18 個(gè)水果，兩個(gè)蘋果加三個(gè)梨等于 17 個(gè)水果，問(wèn)一個(gè)蘋果和一個(gè)梨分別代表幾個(gè)水果？”引發(fā)學(xué)生的'思考和討論。
引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決這類問(wèn)題，從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
（二）新授（20 分鐘）
等量代換
出示例 1：已知△+□=24，△=□+□+□，求△和□的值。
引導(dǎo)學(xué)生分析：因?yàn)椤?□+□+□，所以將△+□=24 中的△換成□+□+□，得到□+□+□+□=24，從而求出□=6，進(jìn)而求出△=18。
總結(jié)等量代換的方法：將一個(gè)未知量用另一個(gè)未知量表示，然后代入等式求解。
練習(xí)：如果 2 個(gè)○=3 個(gè)△，4 個(gè)△=5 個(gè)□，那么 8 個(gè)○等于幾個(gè)□？
邏輯推理
出示例 2：在一個(gè)班級(jí)里，有甲、乙、丙三位同學(xué)，甲說(shuō)：“我不是最高的�！币艺f(shuō)：“我比甲高�！闭�(qǐng)判斷三位同學(xué)的身高順序。
引導(dǎo)學(xué)生分析：甲說(shuō)自己不是最高的，那么最高的可能是乙或丙。乙說(shuō)自己比甲高，所以乙＞甲。由此可推出丙＞乙＞甲。
總結(jié)邏輯推理的方法：根據(jù)已知條件，逐步排除不可能的情況，得出結(jié)論。
練習(xí)：A、B、C 三人分別喜歡語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)。A 說(shuō)：“我不喜歡語(yǔ)文�！盉 說(shuō)：“我喜歡英語(yǔ)�！闭�(qǐng)判斷 A、B、C 分別喜歡什么科目。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)（10 分鐘）
完成教材中的練習(xí)題。
補(bǔ)充拓展練習(xí)：如“一只雞和一只鴨共重 8 千克，一只鴨和一只鵝共重 11 千克，一只雞和一只鵝共重 9 千克，求雞、鴨、鵝各重多少千克？”
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3 分鐘）
回顧等量代換和邏輯推理的方法。
強(qiáng)調(diào)在解決問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真分析條件，靈活運(yùn)用所學(xué)方法。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置（2 分鐘）
完成課后相關(guān)習(xí)題。
思考生活中還有哪些地方可以用到等量代換和邏輯推理的方法。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)等量代換、找規(guī)律等數(shù)學(xué)思想方法。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生掌握等量代換的方法和思路。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。
難點(diǎn)
如何引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用等量代換解決實(shí)際問(wèn)題。
幫助學(xué)生理解復(fù)雜的'數(shù)學(xué)規(guī)律，并能舉一反三。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入（5 分鐘）
通過(guò)展示一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)謎題，如“1 只雞 + 1 只鴨 = 7 千克，1 只雞 + 1 只鵝 = 8 千克，1 只鴨 + 1 只鵝 = 9 千克，問(wèn) 1 只雞、1 只鴨、1 只鵝各重多少千克？”引起學(xué)生的興趣，導(dǎo)入本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
（二）新授（20 分鐘）
等量代換
出示例 1：已知△ + □ = 24，△ = □ + □ + □，求△和□的值。
引導(dǎo)學(xué)生分析：因?yàn)椤?= □ + □ + □，所以把△ + □ = 24 中的△換成□ + □ + □，得到□ + □ + □ + □ = 24，從而求出□ = 6，△ = 18 。
舉例：如 1 個(gè)蘋果 = 2 個(gè)橘子，3 個(gè)蘋果 + 2 個(gè)橘子 = 10 個(gè)橘子，求 1 個(gè)蘋果和 1 個(gè)橘子各多重。
找規(guī)律
出示例 2：觀察下列數(shù)列：1，3，5，7，9，…，第 10 個(gè)數(shù)是多少？
引導(dǎo)學(xué)生分析：這是一個(gè)等差數(shù)列，公差為 2，首項(xiàng)為 1。第 n 個(gè)數(shù)可以表示為 2n - 1 ，所以第 10 個(gè)數(shù)是 19 。
舉例：如 2，4，8，16，…，第 6 個(gè)數(shù)是多少？
（三）鞏固練習(xí)（10 分鐘）
完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。
拓展練習(xí)：如“1 頭牛可以換 3 只羊，1 只羊可以換 2 只兔子，那么 2 頭�？梢該Q幾只兔子？”
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
回顧等量代換和找規(guī)律的方法。
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思考在解決問(wèn)題中的重要性。
五、作業(yè)布置
完成課后習(xí)題。
觀察生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，寫一篇數(shù)學(xué)日記。
六、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)等量代換和找規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法有了一定的理解和掌握，但在實(shí)際應(yīng)用中還存在一些問(wèn)題，需要在后續(xù)的教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、教學(xué)目標(biāo)
通過(guò)觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)三角形等的規(guī)律。
滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、探索規(guī)律的能力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握數(shù)線段、角、三角形等的方法。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力。
教學(xué)難點(diǎn)
探究規(guī)律的過(guò)程及如何運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入新課（5 分鐘）
展示一張復(fù)雜的幾何圖形，如多個(gè)三角形組成的圖形。
提問(wèn)：同學(xué)們，數(shù)一數(shù)這個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？
學(xué)生嘗試數(shù)，可能會(huì)感到困難和混亂。
引出課題：數(shù)學(xué)思考——尋找規(guī)律，讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
（二）探索規(guī)律（20 分鐘）
數(shù)線段
出示兩點(diǎn)連接成一條線段，提問(wèn)：兩個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線段？
增加一個(gè)點(diǎn)，變成三個(gè)點(diǎn)，提問(wèn)：現(xiàn)在可以連成幾條線段？
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖、列舉等方法找出規(guī)律，得出：三個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)為 1 + 2 = 3（條）
繼續(xù)增加點(diǎn)，讓學(xué)生探索四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)……連成線段的條數(shù)，并總結(jié)規(guī)律：n 個(gè)點(diǎn)連成線段的'條數(shù)為 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) 。
舉例：如果有 10 個(gè)點(diǎn)，能連成多少條線段？
數(shù)角
類似數(shù)線段的方法，從一個(gè)頂點(diǎn)引出兩條射線組成一個(gè)角，逐步增加射線的數(shù)量，讓學(xué)生數(shù)角的個(gè)數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：角的個(gè)數(shù)與射線的數(shù)量關(guān)系式為 1 + 2 + 3 + … + (射線數(shù)量 - 1) 。
數(shù)三角形
展示由多個(gè)三角形組成的復(fù)雜圖形。
引導(dǎo)學(xué)生先按一定順序分類數(shù)，再總結(jié)規(guī)律。
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用（10 分鐘）
完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。
拓展練習(xí)：在一個(gè)長(zhǎng)方形中增加若干條線段，求增加后圖形中三角形、長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（5 分鐘）
回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)線段、角、三角形等的規(guī)律和方法。
強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思考的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中善于觀察、思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
完成課本課后習(xí)題。
觀察生活中還有哪些類似的數(shù)學(xué)規(guī)律，記錄下來(lái)并與同學(xué)交流。
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。但在教學(xué)中，對(duì)于部分學(xué)生理解較慢的情況，應(yīng)給予更多的指導(dǎo)和時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都能掌握所學(xué)內(nèi)容。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)思考的魅力。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力和解決問(wèn)題的能力。
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法，如找規(guī)律、推理、歸納等。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思考方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)
如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并進(jìn)行合理的推理和歸納。
讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思考方法的本質(zhì)和應(yīng)用。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法、探究法
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課（5 分鐘）
展示一些有趣的數(shù)學(xué)謎題或數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如魔方的變化、斐波那契數(shù)列等，引起學(xué)生的興趣。
提問(wèn)學(xué)生：“你們想知道這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后的秘密嗎？”從而引出本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┨剿餍轮�20 分鐘）
規(guī)律探究
出示一組數(shù)字：1，3，5，7，9，······ 讓學(xué)生觀察并找出規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組數(shù)字是連續(xù)的奇數(shù)，相鄰兩個(gè)數(shù)的差為 2。
給出類似的數(shù)字規(guī)律讓學(xué)生自己探究，如 2，4，8，16，32，······
推理應(yīng)用
展示一個(gè)數(shù)學(xué)推理問(wèn)題：小明、小紅和小剛分別喜歡語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)中的一門學(xué)科。小明不喜歡語(yǔ)文，小紅喜歡英語(yǔ)。請(qǐng)問(wèn)小剛喜歡什么學(xué)科？
讓學(xué)生分組討論，通過(guò)推理得出答案，并闡述推理過(guò)程。
再給出一些推理問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)，如：A、B、C 三人分別來(lái)自北京、上海和廣州。A 不是來(lái)自北京，B 來(lái)自上海。請(qǐng)問(wèn) C 來(lái)自哪里？
歸納總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的規(guī)律探究和推理應(yīng)用過(guò)程，總結(jié)數(shù)學(xué)思考的方法和步驟。
強(qiáng)調(diào)觀察、分析、假設(shè)、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)的重要性。
（三）鞏固練習(xí)（15 分鐘）
完成教材中的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)一些拓展性的練習(xí)，如：找出圖形中的規(guī)律、解決復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題等。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)（5 分鐘）
請(qǐng)學(xué)生分享本節(jié)課的收獲和體會(huì)。
教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)，再次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思考的重要性和應(yīng)用價(jià)值。
五、作業(yè)布置
讓學(xué)生完成課后的`拓展練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法。
讓學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)思考的方法進(jìn)行分析和解釋。
六、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，要充分關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和探究。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，要及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。同時(shí)，要通過(guò)多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
六年級(jí)《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)思考的魅力。
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、創(chuàng)新思維能力和解決問(wèn)題的能力。
讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.信心。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導(dǎo)入（5 分鐘）
通過(guò)展示一些有趣的數(shù)學(xué)謎題，如“找規(guī)律填數(shù)字：1，3，5，7，9，（ ），（ ）”，引發(fā)學(xué)生的興趣，導(dǎo)入本節(jié)課的主題——數(shù)學(xué)思考。
�。ǘ┬率冢�20 分鐘）
出示例題：平面上有 8 個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段？
讓學(xué)生先自己動(dòng)手畫一畫，嘗試找出答案。
引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況入手，逐步分析規(guī)律。
當(dāng)有 2 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連成 1 條線段；3 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連成 1 + 2 = 3 條線段；4 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連成 1 + 2 + 3 = 6 條線段……
總結(jié)規(guī)律：n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以連成 1 + 2 + 3 + … + (n - 1) 條線段。
運(yùn)用規(guī)律計(jì)算 8 個(gè)點(diǎn)時(shí)可以連成的線段數(shù)。
再出示一個(gè)例子：從 1 開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1 = 1，1 + 3 = 4 = 2，1 + 3 + 5 = 9 = 3，1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4……觀察式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
組織學(xué)生小組討論，交流想法。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從 1 開始，幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方。
（三）鞏固練習(xí)（10 分鐘）
練習(xí)：平面上有 10 個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)連成一條線段，一共可以連成多少條線段？
填空：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = （ ）
（四）課堂小結(jié)（5 分鐘）
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)數(shù)學(xué)思考的方法和規(guī)律。
強(qiáng)調(diào)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要善于觀察、分析、歸納，從簡(jiǎn)單的情況入手尋找規(guī)律。
（五）作業(yè)布置
完成課本上的相關(guān)習(xí)題。
思考：在一個(gè)長(zhǎng)方形中，有 20 個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)連成一條線段（包括長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)），一共可以連成多少條線段？
五、教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索有了一定的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，但在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，還需要給予更多的時(shí)間和啟發(fā)，讓學(xué)生能夠更加主動(dòng)地思考和探究。同時(shí)，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
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