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教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新

時(shí)間:2025-05-18 11:15:30 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新,希望能夠幫助到大家。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新1

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

  2、能力目標(biāo):通過學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

  3、 情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

  【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

  【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

  【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

  學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。

  【課時(shí)安排】一課時(shí)

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

  2、揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題:三角形的面積)

  二、自主探索,合作交流

  1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。

  師:前面我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積,那么我們回憶一下,在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的?

  生:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,通過長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

  師:平行四邊形的面積公式是什么?

  生:平行四邊形的面積=底×高

  (教師板書)

  師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會(huì)怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

  生:可以拼、剪,

  師:你是怎樣具體操作的?小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

  2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料,自行拼圖,教師參與到小組中,去引導(dǎo)。

  3、小組派代表上黑板前展示拼的過程,展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,請(qǐng)學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

  (為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程,教師課件演示。)

  4、歸納概括,推導(dǎo)公式。(讓學(xué)生試著概括)

  生:我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形,會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的'面積=底×高,所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

 。ń處熆偨Y(jié),課件出示)

  師:大家看到了,前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,探究出平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2為什么除以2?

  生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以除以2。

  5、完成例2

  師:現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

  三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新

  1、小試身手:計(jì)算三種三角形的面積:(課件出示)

 。1)底3cm,高4cm (2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高3cm

  2、小小判官:

 。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………()

  (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

  (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

  3、生活中的數(shù)學(xué):你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

  我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(底9dm,高7.8dm)

  4、已知一個(gè)三角形的面積和底,求高。

  5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

  四、小結(jié)

  師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。

  生:這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!……

  師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起,

  師:20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

  (1)探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

  2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

  教具準(zhǔn)備:

  紅領(lǐng)巾、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形,完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾!你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

  教師提出問題:

  ⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)。

 、颇銜(huì)算三角形的面積嗎?

  師:這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。

  板書:三角形的面積

  [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,激起了學(xué)生的求知欲,從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]

  二、探索新知

  1、尋找思路:(出示一個(gè)長(zhǎng)方形)

  師:(1)長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?

 。2)怎樣可以把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩份?

  有三種方法:

  方法一:方法二: 方法三:

  師:方法三中把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

  每個(gè)三角形面積與原長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長(zhǎng)方形及面積的比較,直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

  生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

  生:哪么,剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(zhǎng)方形的面積的一半,三角形的底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng),三角形的高是原長(zhǎng)方形的寬,也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

  板書:三角形的面積=底×高÷2(直角三角形)

  師:你想,直角三角形的面積可以這樣計(jì)算,是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢?今天我們一齊來探討。上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?(掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考)

  接著出示思考題:

  (1)將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形?

 。2)每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?在講授公式來由之前,以動(dòng)手把長(zhǎng)方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn),直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法,做到先入為主的作用,引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊。]

  2、分組操作、討論,合作學(xué)習(xí)。

  (1)提出操作和思考要求。

  學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(完全一樣的各兩個(gè)),四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

  小黑板出示討論問題:

 、儆脙蓚(gè)完全一樣的三角形拼一拼,能拼出什么圖形?

  ②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?

  ③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?

  (2)學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

  [設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形的面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

  平移

  旋轉(zhuǎn)180°

  合拼

  教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生:你是怎樣拼的?能說一說你的拼法嗎?(如果學(xué)生操作有困難,教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作:擺出兩個(gè)完全一樣的三角形,把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖,讓學(xué)生模仿練習(xí))

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,使學(xué)生正確掌握操作方法,要求學(xué)生表述操作過程,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,提高學(xué)生的操作技能。]

 。3)學(xué)生上講臺(tái)板演。

 、傩〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,然后口述操作過程。)

  可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

  (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)

  平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形

 、趯W(xué)生演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

  師:通過動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。(或長(zhǎng)方形)

  師:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

  生:拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。(教師給予評(píng)價(jià)、肯定)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí),再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后,它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣,提高學(xué)生推理的能力。]

  3、討論與歸納公式

  (1)討論:(小黑板出示問題)

 、佟⑷切蔚牡缀透吲c平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 、凇⒃鯓忧笕切蔚拿娣e?

  ③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

  [設(shè)計(jì)意圖:借助圖形直觀性,教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系,有助于學(xué)生進(jìn)行推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的'理解,同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

 。2)歸納公式。

  學(xué)生討論、匯報(bào):

  因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

  所以:三角形面積=底×高÷2

  教師板書:三角形面積=底×高÷2

  師:為什么要除以2?

  生:因?yàn)槭莾蓚(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

  師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:s=ah÷2

  [設(shè)計(jì)意圖:把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,找到它們之間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,去討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?”“為什么要除以2?”以先入為主,從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

  4、看書質(zhì)疑。

  師:你能說說,課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的?

 。ǔ浞掷煤媒滩模瑢W(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知,養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。)

  師:除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?

  如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定。(略講)

  三、應(yīng)用新知,解決問題

  師:現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎?

  1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

  師:你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎?

  生:……

  師:這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,你能計(jì)算出它的面積是多少嗎?

  學(xué)生獨(dú)立完成,讓一位學(xué)生到黑板上板演;全班交流做法和結(jié)果,老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

  師:計(jì)算三角形的面積,應(yīng)注意什么地方?(強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。)12.5cm。

  2、獨(dú)立完成p85做一做。

  學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng)。

 。墼O(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題,鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。]

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1、課本86頁的練習(xí)第1題。(課件出示)

  師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

 。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌,教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

  2、課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。

  師:要求上面每個(gè)三角形的面積,需要知道什么條件呢?要怎么做?

  (先讓學(xué)生想,再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述,最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。)

  3、判斷題

 。1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

 。2)一個(gè)平行四邊形面積是40平方米,與它等底等高三角形面積為20平方米。( )

  (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。 ( )

 。4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )

  (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )

  4dm

  2.5dm

  3dm

  4、求右圖三角形面積。

 。ㄒ(jì)算上圖的三角形面積,強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。)

  5、課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

  (如右圖),求高。

  師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎?

 。ㄉ懻搮R報(bào),再計(jì)算、反饋。)

  6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào)、評(píng)講。)

  要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?

  [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解,突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn);第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過拓展題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]

  五、總結(jié)

  師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有什么收獲?

 。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說一說圖意:

  生:……

  師:很好!今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法,今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

  [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于思考的能力。]

  六、課外作業(yè)

  課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高

  s=ah÷2

  =100×33÷2

  =1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  s=ah÷2

  教學(xué)反思:

  本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,教學(xué)應(yīng)該由原來“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

  一、小組結(jié)合動(dòng)手操作

  在教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

  二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神

  在這節(jié)課中,探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個(gè)問題時(shí),今后可采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中,應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又可活躍課堂氣氛。

  三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

  新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開,出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂,把課堂氣氛推向高潮。

  此外,在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言,今后要注意在教學(xué)中的不足。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)最新3

  教學(xué)內(nèi)容:

  三角形的面積第84-85頁

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

  2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積、

  教學(xué)難點(diǎn):

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式、

  1、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

  2、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼、

 。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

 。2)演示課件:拼擺圖形

  (3)討論

 、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

  ②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼、

 。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼、(指名演示)

 。2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼、

  (1)由學(xué)生獨(dú)立完成、

  (2)演示課件:拼擺圖形

  5、討論:

  (1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (2)每個(gè)三角形的`面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

 、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

 、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

  (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

 。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?

  7、教學(xué)例1

  紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

  1、由學(xué)生獨(dú)立解答、

  2、訂正答案(教師板書)

  三、總結(jié):

 。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題、

  (二)教師提問:要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

  四、反饋練習(xí)

  計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積、

  1、底是4.2米,高是2米;

  2、底是3分米,高是1.3分米;

 。ㄈ┡袛

  1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )

  2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )

  3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )

  4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

  板書設(shè)計(jì)

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,100×33÷2=1650(cm)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

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