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教學(xué)設(shè)計

三角形面積教學(xué)設(shè)計

時間:2025-01-10 22:34:02 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

三角形面積教學(xué)設(shè)計(通用15篇)

  作為一名教職工,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家收集的三角形面積教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

三角形面積教學(xué)設(shè)計(通用15篇)

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇1

  【設(shè)計理念】

  新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情景激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察。猜測、驗證、交流反思等過程,使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣,字生不僅可以掌握知識,而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念和推理能力.

  【教材分祈】

  三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,同時它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生只有領(lǐng)會了基本的數(shù)學(xué)思想和方法,才能有效地應(yīng)用知識解決問題,形成能力。本節(jié)課再次利用轉(zhuǎn)化的思想方法引領(lǐng)學(xué)生探索三角形面積的計算公式。因此,轉(zhuǎn)化方法的習(xí)得和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用仍然是本節(jié)課教學(xué)的重要目標(biāo)。教材的編排是為學(xué)生提供兩個完全一樣的三角形,讓他們嘗試拼成已學(xué)會面積計算的圖形進行面積公式的推導(dǎo)。

  【學(xué)情分析】

  五年級的學(xué)生初步認識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算,學(xué)過運用折、剪、拼、量、算等方法來探究有關(guān)圖形的知識,能與同伴合作并交流想法,對圖形的相互轉(zhuǎn)化有了初步的感知,具有一定的自學(xué)和合作交流的能力,這是五年級學(xué)生的共性。

  【教學(xué)目標(biāo)】

 。、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計算的公式,能夠應(yīng)用公式計算三角形的面積;

 。、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

 。场⒃诮鉀Q實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

  【教學(xué)重難點】

  重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積。

  難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  【教學(xué)方法】

  小組合作、探究交流

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件

  【課時安排】

  1課時

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  師:老師今天給大家?guī)砹艘粋你們比較熟悉的朋友——紅領(lǐng)巾,那你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

  師:同學(xué)們,求需要多少布料也就是求紅領(lǐng)巾的什么?(面積)紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。(板書:三角形面積的計算)

  二、動手操作,自主探究

  1、復(fù)習(xí)四邊形面積的求法

  師:回憶一下,我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么圖形的面積?生:平行四邊形的面積,師:平行四邊形面積計算公式是什么?在推導(dǎo)平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來求面積,能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢?為此老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具,請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具,看一看按角分有哪些類型的三角形,把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么?(突出每組中的兩個三角形完全一樣)

  2、分組實驗,合作學(xué)習(xí)。

  在實驗之前先請同學(xué)們聽清實驗要求:

  請同學(xué)們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上;

  小組長組織討論并做好實驗記錄。

  好,下面同學(xué)們開始實驗吧

  操作:我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了形

  討論:拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系?(從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題)

  1、原三角形的底等于拼成的形的;

  2、原三角形的高等于拼成的形的;

  3、原三角形的面積等于拼成的形的。

  根據(jù)你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是:

  教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生師:你是怎樣拼的?能說一說你的拼法嗎?

  3.學(xué)生自己展示自己的剪拼過程,交流匯報。

  各小組匯報實驗情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇

  代表性的情況匯報)

  展示:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

 。▋射J角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

  底×高÷2底×高÷2長×寬÷2邊長×邊長÷2

  (上面是每個三角形的面積)在每組同學(xué)在黑板匯報時同學(xué)們有什么不懂的地方,可以問問這位小老師。

  同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形了并且求出了它的面積,那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積,你覺得怎么樣?你想說什么?(孩子們可能說我覺得太麻煩了,要有一個只屬于它自己的公式就好了),師:大家都是這樣想的嗎?

  那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個統(tǒng)一的計算三角形面積的公式。

  (2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式。

  請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程,無論什么樣的三角形,只要是兩個完全一樣的三角形,都可以拼成一個平行四邊形,誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?那么現(xiàn)在,你能得到三角形面積的計算公式嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答板書:三角形的面積=底×高÷2

  〈1〉底×高表示什么?

  〈2〉為什么要除以2?

  〈3〉如果用S表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

  結(jié)合學(xué)生回答,教師板書S=ah÷2

  師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的`。

  師:同學(xué)們真了不起,推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件?

  5、進行愛國教育

  師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們動手一起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請看大屏幕。(多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識)

  師:同學(xué)們,我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是,老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面積的計算方法。來,把熱烈的掌聲送給咱們自己!好,接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了?

  三、應(yīng)用新知,解決問題

  〈1〉有了公式,下面我們可以解決紅領(lǐng)巾面積的問題了。(回應(yīng)引入問題)

 。ㄆ聊伙@示)出示85頁例2:

  例2:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米?

  學(xué)生獨立完成(一生板演),集體訂正。

  〈2〉你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯?(強調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

  四、深化理解、應(yīng)用拓展

  1.、課本86頁的練習(xí)第1題。課件出示下圖:

  師:你認識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?知道它們的具體含義嗎?交通標(biāo)志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算,這個標(biāo)志牌的面積大約是多少?(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計算。

  2、想一想,下面說法對不對?為什么?

 。1)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。

 。2)三角形面積是平行四邊形面積的一半。

  (3)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。

  (4)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。

  (5)等底等高的兩個三角形,面積一定相等。

  五、回顧總結(jié),深化提高

  1這節(jié)課你有哪些收獲?

  我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的?

  你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好?

  2、對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論、交流,將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

  【板書設(shè)計】

  三角形的面積

  平行四邊形的面積=底×高,

  三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2:

  所以:三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2

  S=ah÷2 =100×33÷2

  =1650(平方厘米)

  【教學(xué)反思】

  《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。在整個教學(xué)過程中,我做到了以下幾點:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  三角形的面積計算,是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物,關(guān)于它的面積是多少,大家一定很想知道,我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué),又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課,這樣會比較自然。這時學(xué)生就會躍躍欲試,從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。于是就會主動參與,關(guān)心知識的進展,從而達到事半功倍的教學(xué)效果。

  二、小組結(jié)合動手操作

  我讓學(xué)生動手操作,分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個個都很積極、很投入地動手操作,極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

  三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

  新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗,強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題。如:求紅領(lǐng)巾面積,求安全警示牌面積,每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題,使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣,而且富有生活氣息。在時間許可的情況下,應(yīng)該多補充一些生活中的實例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂,把課堂氣氛推向高潮。

  這節(jié)課也存在一些不足之處,如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考,從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。從教學(xué)形式上看,我基本已經(jīng)作到了,但是,要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會知識,更重要的是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。因此,本課的總結(jié)中我應(yīng)該點出:這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個新問題時,就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對學(xué)生思維品質(zhì)的提升,而不單單是知識的傳授。

  今后我要認真學(xué)習(xí)新的課程理念,認真鉆研教材,研究學(xué)生,設(shè)計適合學(xué)生自身特點的教學(xué)方法,以學(xué)生為主體,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力。

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第84-86頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識與技能:

 。1)探索并掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

 。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

  2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

  3.情感、態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握三角形面積的計算公式

  教學(xué)難點

  理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。

  教學(xué)過程:

  創(chuàng)設(shè)情境,引入課題

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入探索

  1、出示紅領(lǐng)巾,問:會計算它的面積嗎?

  2、學(xué)生交流 (課件演示)揭題

  二、自主合作,探究新知

  1、請看大屏幕說一說你看到了什么?課件出示不同的三角形 {學(xué)生口述)

  2、三角形面積公式的推導(dǎo)

  活動一:

  請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形, 用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,擺一擺,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前,注意老師提出的這幾個問題:

  你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

  (1)學(xué)生分小組進行操作實踐活動

 。2)匯報交流操作結(jié)果(請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上,對照拼圖進行匯報交流,不完整的地方,小組內(nèi)其他同學(xué)補充。

  拼法一:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形,三角形的一條直角邊(底)相當(dāng)于長方形的長,另一條直角邊(高)相當(dāng)于長方形的寬,長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍,因為長方形的面積=長×寬,所以,三角形的面積=底×高÷2。

  拼法二:兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的'面積相當(dāng)于三角形的2倍,平行四邊形的面積=底×高,所以三角形的面積=底×高÷2。

  拼法三:兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

  拼法四:兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

  拼法五:兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

  教師概括:通過動手我們發(fā)現(xiàn),兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形(或長方形或正方形)這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,推出:

  三角形的面積=底×高÷2

  [設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,通過動手操作,推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中,教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生,使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

  活動二:除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。

 。1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?

 。2)交流匯報(請學(xué)生展示剪拼過程)

 。ㄈ切蔚拿娣e)(三角形的底)(三角形高的一半)

  三角形的面積=底×高÷2

  活動三:老師還會一種推導(dǎo)方法,叫折疊法,看哪位同學(xué)最聰明,能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。教師介紹。

  教師講解,并用三角形的紙給學(xué)生演示。

  長方形的面積=長×寬

 。ㄈ切蔚拿娣e)(三角形的底÷2)(三角形高的÷2)

  [設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高,進一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,開闊了學(xué)生的思維,使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  3、教師小結(jié):我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示三角形的面積公式嗎?

  三、鞏固應(yīng)用

  公式運用

  1、出示例題: 紅領(lǐng)巾的底是100㎝,高是33㎝,紅領(lǐng)巾的面積是多少?

  ( 學(xué)生嘗試完成) 交流做法和結(jié)果 S=ah÷2

  =100×33÷2

  =3300÷2

  =1650㎝2

  2、你會計算這個三角形標(biāo)志牌的面積

  3、對比練習(xí),分別計算,同底等高的三角形面積相等 。

  4、這些道路交通警示標(biāo)志你認識嗎?算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

  做這樣的兩塊標(biāo)志牌 要用多少平方分米的鐵皮?

  5、火眼金睛

  四、鞏固拓展

  圖中有哪兩個三角形的面積相等?你能找出幾組?

  五、小結(jié)。

  今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法,你都有哪些收獲?

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  六年制人教版第九冊75~77頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確的計算三角形的面積。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。

  3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

  4、通過小組合作,交流,培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué),樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  1、 復(fù)2、 習(xí)導(dǎo)入

  1、出示一個底是4分米,高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形?它的面積如何計算?是多少? (板書平行四邊形的面積計算公式)

  2、老師用一條線段把這個平行四邊形的'對角連接起來,這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形?(三角形)我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形?同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少?

  3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

  4、出示三個三角形,同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少?

  覆蓋方格圖,現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎?

  我們稱這種計算面積的方法是什么方法?(學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高,面積相等。)

  4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形,也用數(shù)方格的方法來計算他的面積,方便嗎?象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確,那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣,把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?

  5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算!保ǔ鍪菊n題)

  【評:數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計精妙,利用本課的重點,刪繁就簡,既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊,又調(diào)動了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計,使學(xué)生體驗到一種“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村” 的感受,感受到來自知識的挑戰(zhàn),激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望!

  二、新課

  1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

 。1) 學(xué)生獨立嘗試。

  四人一小組,學(xué)生利用手中的學(xué)具進行操作。

 。2) 交流嘗試結(jié)果。

  我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形?

  讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形,并貼在黑板上展示。

  【評:讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過程中,實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”,只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗,才能使學(xué)生有真情實感,才能真正理解數(shù)學(xué),繼而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”!

 。3)引導(dǎo)探索規(guī)律。

  1、“我們一起來看一看,我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形?

  “長方形是特殊的平行四邊形,因此,今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況(三種情況),“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的?每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢?”

  2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形,三角形的底就是平行四邊形的底,三角形的高就是平行四邊形的高,每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

  3、歸納總結(jié)規(guī)律。

  學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。(板書)

  三角形面積=底×高÷2

  S=ah÷2

  4、思想教育

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇4

  第一課時

  教學(xué)內(nèi)容:

  三角形面積的計算(例題、做一做和練習(xí)十七第1~4題。)

  教學(xué)要求:

  1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

  2、通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

  3、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握三角形面積的計算公式。

  教學(xué)難點:

  理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)

  1、出示平行四邊形

  提問:

  (1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?(板書:平行四邊形面積=底高)

  (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

  (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

  3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計算)

  二、嘗試

  1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

  (1)指名讀P69頁第一段。

  (2)訂正數(shù)的結(jié)果。

  (3)如果不數(shù)方格,怎樣計算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個公式來?

  (4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。

  2.用直角三角形推導(dǎo)。

  (1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

  (2)拼成的這些圖形中,哪幾個圖形的面積我們不會計算?

  (3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

  (4)小結(jié):通過剛才的實驗,想一想,每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

  面積=面積的一半

  3.用銳角三角形推導(dǎo)。

  (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。

  提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

  (2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)

 、侔褍蓚銳角三角形重疊放置。

  提問:怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移,能拼成一個平行四邊形嗎?

 、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來,使它原來的底在上面,底所對的'頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法,按住三角形右邊的頂點不動,使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度,(也可以左邊頂點不動,順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

 、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋三角形的右邊平移,直到拼成一個平行四邊形為止。

  (3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

  重點指導(dǎo):哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動,旋轉(zhuǎn)時一個點不動,其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)

  (4)對照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

  板書:

  面積=面積的一半

  (5)練習(xí)十八第1題。

 、賰蓚完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實驗,教師巡回指導(dǎo)。

 、谕ㄟ^剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生得出:每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

  面積=面積的一半

  4.歸納、總結(jié)公式。

  (1)通過以上三個實驗,同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (2)匯報結(jié)果。

  引導(dǎo)學(xué)生明確:

 、賰蓚完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

 、诿總三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

 。ㄍ瑫r板書)

 、圻@個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)

 、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)

  (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上除以2?(強化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底高2

  (4)完成書空。

  5.教學(xué)字母公式。

  (1)學(xué)生看書71頁上面3行。

  (2)提問:通過看書,你知道了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

  S=ah2。(板書)

  三、應(yīng)用

  1、教學(xué)例題:一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?

  ①讀題。理解題意。

 、趯W(xué)生試做。指名板演。

 、塾喺。提問:計算三角形面積為什么要除以2?

  2、做一做。

  訂正時提問:計算時應(yīng)注意哪些問題?

  3、填空。

  兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(),這個平行四邊形的底等于(),這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的(),所以()。

  4、練習(xí)十七第2、3題。

  5、利用公式求P75頁方格上的三角形的面積。

  四、體驗

  今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  五、作業(yè)

  練習(xí)十七4題。

  第二課時

  教學(xué)內(nèi)容:

  三角形面積計算的練習(xí)(練習(xí)十七5~10題)

  教學(xué)要求:

  1、是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

  2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

  3、養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣,提供正確率。

  教學(xué)重點:

  運用所學(xué)知識,正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:

  投影

  教學(xué)過程:

  一、基本練習(xí)

  1、填空。

 、湃切蔚拿娣e=,用字母表示是。

  為什么公式中有一個2?

 、埔粋三角形與一個平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是(

 。┢椒矫。

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1、練習(xí)十七第7題:下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等?為什么?你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

 、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?

 、瓶纯磮D中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等?為什么?

 、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形,并試著畫出來

  2、練習(xí)十七第11※題:一張邊長4厘米的正方形紙,從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少?

  分析與解:先求出原正方形的面積,再求出剪去的小三角形的面積,然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角,所以是個直角三角形,它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半,所以剪去的面積是222=2平方厘米。

  3、練習(xí)十七第12※題:一塊三角形土地,底是421米,高是58米。估算一下它的面積是多少平方米,大約是多少公頃。

  分析與解:課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米,再算出這塊三角形土地的面積約是:400602=12000(平方米)=1。2公頃。

  三、課堂練習(xí)

  練習(xí)十七第6、8題。(分組完成)

  四、作業(yè)

  練習(xí)十七第9、10題。

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇5

  一.說 教 材

  (一).教學(xué)內(nèi)容

  本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材(人教課標(biāo)版)數(shù)學(xué)第九冊三角形的面積計算(教材第84頁——85頁的內(nèi)容)。本冊教材中三角形的計算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計算基礎(chǔ)上安排的。所以,要想使學(xué)生理解掌握好三角形面積計算公式,必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相等的知識為基礎(chǔ),運用遷移和同化理論,使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學(xué)生原有知識體系中,三角形面積計算同時也是梯形面積公式的推導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)。在實際生活中,三角形面積計算有著廣泛的作用,因此,學(xué)生必須學(xué)會這一內(nèi)容。

 。ǘ.教學(xué)目標(biāo)

  1.知識目標(biāo):

 。ǎ保┱莆杖切蚊娣e計算公式的推導(dǎo)。

 。ǎ玻┠苷_計算三角形的面積。

  2.能力目標(biāo):

 。ǎ保┩ㄟ^操作,培養(yǎng)學(xué)生的`分析理解能力。

 。ǎ玻┡囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

  3.情感目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,發(fā)展學(xué)生的空間觀念

 。ㄈ滩闹攸c、難點

  三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用是本課內(nèi)容的重點,也是難點。在利用公式實際計算過程中,學(xué)生最易出錯的地方就是忘記“除以2”,以及三角形底和高對應(yīng)的問題。

 。ㄋ模.教學(xué)準(zhǔn)備

  課前要求準(zhǔn)備3組三角形(每套三角形是完全一樣的),教師準(zhǔn)備多媒體課件一份,演示教具一套。

  二.說教法

 。薄⒔虒W(xué)理念

 。ǎ保┌阎鲃訖(quán)交給學(xué)生。新課程強調(diào)形成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度 ,不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實踐活動。

  (2)改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)動手操作、獨立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究,在探索中創(chuàng)新,逐步學(xué)會學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗,激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。

 。ǎ常┘訌娭R與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識來源于生活,服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

 。.學(xué)情分析

  針對學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、 學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣而提出不同的要求。

 。常 法

  (1)實驗法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律,學(xué)生通過自己動手操作學(xué)習(xí)新知識,比聽教師講解新知識記憶更加深刻,興趣更加濃厚。因此,在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時,讓學(xué)生動手操作,反復(fù)實驗,討論,再操作再實驗,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

 。ǎ玻┒嗝襟w輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程時,采用多媒體課件動畫演示推導(dǎo)過程,指導(dǎo)學(xué)生操作,幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中運用。運用計算機多媒體教學(xué),可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  (3) 教具演示配合講解。學(xué)生經(jīng)歷了動手操作拼擺后,有些同學(xué)可能沒有掌握操作過程,這時教師再用課件演示這一過程,配合講解,使學(xué)生加強理解。

  三、說 學(xué) 法

  根據(jù)本課可操作性的特點,以及學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動手操作為主,配以小組合作學(xué)習(xí)法,討論法進行自主探究式學(xué)習(xí)。

  四、說 教 學(xué) 過 程

 。ㄒ唬┣榫皩(dǎo)入

  1.創(chuàng)設(shè)情景:同學(xué)們,最近學(xué)校為了美化校園環(huán)境,打算把一塊長方形草坪平均分成兩塊,一塊用來種菊花,另一塊用來種杜鵑花。你們有沒有興趣,幫助學(xué)校設(shè)計一個方案呢。請看大屏幕。

  2.課件演示學(xué)生的設(shè)計:

  3.談話:大家的想法真不錯,最終學(xué)校采用了第三種方案,可是,買花種的數(shù)量要按面積的大小來計算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎?

  4.小結(jié):每一塊花壇的面積都是20平方米,仔細觀察每一塊花壇是什么形狀呢?(直角三角形)剛才,我們借助了學(xué)過的長方形的面積算出了直角三角形的面積,如果花壇的形狀是這樣一個普通三角形,它的面積我們還能借助以前的知識計算嗎?

  5.導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。(板書課題)

 。ǘ、探究新知

  1.課件出示各種形狀的三角形。說一說你看到了什么?

  2.過渡:老師已經(jīng)把這些三角形放到你學(xué)具袋里,現(xiàn)在請你們小組合作:把學(xué)具拼一拼,擺一擺,你會發(fā)現(xiàn)什么?然后想一想三角形面積計算方法是怎樣的?

  3.學(xué)生小組操作活動。

  4.小組匯報,

  教師分三種情況板書:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形

  5.課件演示拼擺的過程

  6、小結(jié):總結(jié)三角形面積的計算公式。

  如果用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,你會用字母來表示三角形的計算方式嗎?(師板書S=ah÷2)。

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

  2.進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。

  教學(xué)重點:

  經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程,理解并掌握三角形的面積計算公式。

  教學(xué)難點:

  理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、教材第115頁的三角形。

  探究方案:

  一、自主準(zhǔn)備

  1.說一說:下面每個小方格表示1平方厘米,你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎?你是怎么想的?

 。ǎǎǎ

  2.思考:

 。1)三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。2)有沒有直接計算三角形面積的方法呢?

 。3)假如要你探究三角形的面積,你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究?我想轉(zhuǎn)化成

  二、自主探究

  1.拼一拼:從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來,看看能不能拼成平行四邊形。

  2.填一填:你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎?如果能,拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少?請?zhí)顚懴卤怼?/p>

  3.想一想

 。1)拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系?

  (2)拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系?每個三角形的面積與拼成的.平行四邊形的面積呢?

 。3)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?

  三、自主應(yīng)用

  試一試:完成書上第10頁的“試一試”。

  四、自主質(zhì)疑

  說一說:

 。1)三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的?你還有什么疑問?

  (2)你認為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么?

  教學(xué)過程:

  一、明確目標(biāo)

  提問:同學(xué)們,通過自主學(xué)習(xí),你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎?(揭示課題)你認為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么?

  二、交流提升

  1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

 。1)全班交流:每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米?

  (2)小組交流:你是怎么得出每個三角形的面積的?說說你的想法。

 。3)全班交流:有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積,也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積,再除以2得出三角形的面積。

  三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯(lián)系呢?

  2.交流三角形面積公式的探究情況。

 。1)出示例5:展臺出示各組的表格填寫情況,各組派代表上臺展示拼的過程。

  小組討論:你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少?面積是多少?拼成的平行四邊形的底和高各是多少?面積是多少?

 。2)全班交流:你有什么發(fā)現(xiàn)?(即例5下面的問題)

  (3)梳理、明確

  兩個完全一樣的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成一個平行四邊形。

  這個平行四邊形的底等于三角形的底,這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以三角形的面積=底×高÷2,用字母表示三角形面積公式:S = a h÷2

  3.交流“試一試”

 。1)全班交流:你是怎么想的?計算三角形的面積為什么要除以2?

 。2)學(xué)生訂正。

  三、鞏固提升

  1.完成“練一練”的1、2兩題。

  學(xué)生先獨立完成,再討論交流:兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(讓學(xué)生弄清誰是誰的2倍,誰是誰的一半。)

  2.練習(xí)二第6題。

  學(xué)生獨立完成,組織校對。

  3.練習(xí)二第7題。

  (1)多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

 。2)獨立思考:你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半?為什么?

 。3)小組交流:分別是怎么想的。

 。4)全班交流、總結(jié)

  可以通過計算,判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較,很快作出判斷。

  4.練習(xí)二第8、9題。

 。1)學(xué)生獨立完成,再交流想法。

 。2)學(xué)生訂正。

  四、總結(jié)延伸

  本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?

  板書設(shè)計:

  三角形的面積計算

  兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

  平行四邊形的面積=底×高

  2倍一半

  三角形的面積=底×高÷ 2

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇7

  一、所在班級情況,學(xué)生特點分析

  本校是一所比較偏僻的山村小學(xué),本班有39名學(xué)生,男生15名,女生24名,全都是農(nóng)民的子女。學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著信息技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個體的差異,尤其是我們偏遠山區(qū)的孩子,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

  二、 教學(xué)內(nèi)容分析

  三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達的能力。

  3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。

  四、 教學(xué)難點分析

  1、三角形面積公式的建立;利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

  2、三家形面積公式的概括;利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

  五、 教學(xué)課時

  一課時。

  六、 教學(xué)過程

 。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課

  我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的`計算公式。還記得它們的面積公式嗎?還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

  看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

  誰知道三角形面積的計算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計算公式的舉手;不知道三角形面積計算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

  今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  板書課題:三角形的面積

 。ǘ┨骄炕顒印

  根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

  下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

 。▽W(xué)生在探究活動時,教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

  誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時,其他同學(xué)要注意聽,以便予以補充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

  (通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動,使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué),體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗,發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

  同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,那么,誰能概括出三角形面積計算的公式呢?

 。ㄔ趯W(xué)生敘述時,教師板書)

  剛才這個同學(xué)概括了三角形的面積計算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡的語言再來說一說三角形面積公式的意義。

  不論同學(xué)們用一個三角形、或者兩個三角形,還是用拼擺、或者用割補的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計算公式的重要方法?

  下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

  七、課堂練習(xí)

  ⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。

  2、完成教材P26“試一試”。

  學(xué)生獨立完成,板演,教師訂正

  (以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

  八、作業(yè)安排

  完成教材P26“練一練”第1—4題。

  九、教學(xué)反思

  本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個教學(xué)重點展開。并注意從每一個細微之處著手關(guān)心和愛護每一個孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

  這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題(制作100條少先隊員戴的紅領(lǐng)巾,大約需要多大面積的布料?)也是開放的,讓學(xué)生去體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程,理解三角形的面積計算公式。

  2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

  3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

  教學(xué)重點:

  理解三角形面積計算公式,正確計算三角形的面積.

  教學(xué)難點:

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

  教學(xué)過程

  復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計算?這個公式是怎么推導(dǎo)出來的?

  指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

  2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計算?揭示課題。

  二、探究三角形的面積公式.

  1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計算面積呢?

  2.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

  (1)教師參與學(xué)生拼擺,個別加以指導(dǎo)

 。2)演示課件:拼擺圖形

  (3)討論

 、賰蓚完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

  ②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

  3.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.

  (1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

 。2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

  教師提問:每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  4.用兩個完全一樣的`鈍角三角形來拼.

  (1)由學(xué)生獨立完成.

 。2)演示課件:拼擺圖形

  5.討論:

 。1)兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

 。2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

 。3)三角形面積的計算公式是什么?

  6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

  ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

 、诿總三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時板書)

  ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。(同時板書)

 、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。(同時板書)

  (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強化理解推導(dǎo)過程)

  板書:三角形面積=底×高÷2

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  《探索活動(二)三角形面積》

  教學(xué)目標(biāo):

  在實際問題情境中認識三角形面積必要性,在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒,鍛煉學(xué)生動手操作的能力,進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流,體驗數(shù)學(xué)公式建立的過程,發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算,解決實際問題。

  教學(xué)重點:

  三角形面積公式的建立;利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

  教學(xué)難點:

  三家形面積公式的概括;利用分割與旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)化

  教法設(shè)計:

  教學(xué)媒體的準(zhǔn)備:

  學(xué)具類:三個三角形(兩個完全相同,一個不同)一個平行四邊形;剪刀。

  教具類:課件,與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體:筆記本電腦、實物投影儀。

  教學(xué)過程設(shè)計:

  一、溫故孕新,提出問題

  ⒈教師談話:同學(xué)們,到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計算了?你能說一說它們的面積計算公式嗎?

  學(xué)生口述,教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

  教師提問:誰能說一說平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程?

  學(xué)生口述,教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  (設(shè)計意圖:通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程,重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程,為進一步探究三角形面積計算公式做好思維上的準(zhǔn)備)

 、步處熇谜n件出示教材p25主題圖

  教師引導(dǎo)審題:什么形狀,給了什么條件,要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

 。ㄔO(shè)計意圖:在實際問題中使學(xué)生認識三角形面積計算的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備)

 、辰處熖釂枺耗阏J為今天我們應(yīng)該重點研究是什么?學(xué)生口述,教師板書:

  三角形面積

  教師談話:今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。

  (設(shè)計意圖:學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo),使學(xué)生做到思維定向。)

  二、觀察對比,設(shè)想轉(zhuǎn)化

 、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢?學(xué)生思考口述,

  預(yù)計學(xué)生可能提出以下兩種方案

  ⑴數(shù)方格的辦法,(打開教材p25,數(shù)出三角形的面積) ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形(平行四邊形)

  ⒉教師利用電腦課件再出示一個平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生與三角形進行觀察對比,

  思考:“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”,學(xué)生獨立思考,分組交流,口述自己的或小組的意見。

  (設(shè)計意圖:將三角形與平行四邊形進行對比,思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計劃的進行探究活動,減少探究活動的盲目性和隨意性,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

  三、動手操作,體驗轉(zhuǎn)化

 、苯處熣勗挘合旅嫱瑢W(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進行轉(zhuǎn)化,并思考一下的`問題:(教師利用課件出示思考題)

  在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?

  教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義

 、矊W(xué)生按照自己的想法動手實踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流,教師巡視,并作適當(dāng)點撥。

  ⒊學(xué)生匯報探究的成果

  預(yù)計有以下幾種情況:

 、牌矗

 、儆脙蓚完全相同的三角形拼成一個平行四邊形

  教師提問:這兩個三角形有什么關(guān)系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的兩個三角形呢?

  完全相同——形狀,面積都相等(板書)

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

 、谕ㄟ^割補把一個三角形拼成平行四邊形

  教師提問:為什么選擇兩條邊的中點連線進行分割?

  (原因:平行四邊形的對邊相等)

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時,三角形的高是平行四邊形高的2倍。

  教師利用電腦演示揭示實質(zhì):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

  ⑵剪:將一個平行四邊形剪成兩個三角形

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

 、唇處熖釂枺和ㄟ^剛才一系列的活動,我們得到了一個怎樣的結(jié)論?

  學(xué)生思考,口述,

  總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(或:三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)

  (設(shè)計意圖:通過動手、交流、匯報、歸納等教學(xué)活動,使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué),體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗,發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

  四、建立公式,實踐應(yīng)用

  ⒈歸納公式

  教師談話:請同學(xué)們打開教材p25,學(xué)生閱讀教材。

  教師談話:根據(jù)剛才得出的結(jié)論,請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計算呢?在小組里說一說你的想法,然后把結(jié)論填在教材上

  三角形面積=___________________________

  如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以寫成:

  s=_______________

  學(xué)生思考,交流,填寫,口述,教師板書

  三角形面積=底×高÷2;s=ah÷2

 、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆嬎闳切蚊娣e必須知道什么條件?②底乘以高等到的是什么?③為什么除以2?

 、郴貧w問題:

  教師談話:現(xiàn)在我們能求這個三角形的面積了嗎?

  學(xué)生重新審題,獨立完成,口述,教師板書

  4×3÷2=6(cm2);答:它的面積6cm2。

 、挫柟叹毩(xí):完成教材p26試一試。

  學(xué)生獨立完成,板演,教師訂正

  (設(shè)計意圖:以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

  作業(yè)設(shè)計:

  ⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。

 、餐瓿山滩膒26練一練第1題。

  板書設(shè)計:(略)

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇10

  教材簡析:

  “三角形的面積”是一節(jié)常見的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。本設(shè)計最大的特點是改革了這一常見的做法,在拼組后,通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積,在積累了一定的感性認識后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計算公式,更能為學(xué)生所接受。

  教學(xué)內(nèi)容

  蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、探索并掌握三角形的計算面積公式,能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積;

  2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;

  3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重、難點:

  重點是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

  教、學(xué)具準(zhǔn)備:

  CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

  1、提出問題。

  師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的`?那你們會計算三角形的面積嗎?

  2、揭示課題。

  師:那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)

  二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式

  1、尋找思路。

  師:是的,我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積,后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢?

  師:對,我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書:轉(zhuǎn)化)成了一個長方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢?

  師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補”的方法呢?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗,一般會認為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實際“割補”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]

  2、動手“轉(zhuǎn)化”。

  師:看來用“割補”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形,請大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

  小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

  師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?誰來說一說,你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

  師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個平行四邊形,有的小組卻拼成了一個長方形呢?你們想想,這是什么原因呢?

  [評析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]

  3、嘗試計算。

  師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形,F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。

  師:這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個三角形的底和高又分別是多少呢?

  [評析:引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計算公式作鋪墊。]

  師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。

  師:算完了嗎?它的面積是多大?

  師:我們知道,這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。

  [應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時,可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會計算。這時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇11

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R與技能

  讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程,掌握三角形的面積計算方法,能解決相應(yīng)的實際問題。

 。ǘ┻^程與方法

  通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀

  讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  二、教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:探索并掌握三角形面積計算公式。

  教學(xué)難點:理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,體會轉(zhuǎn)化的思想。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新

  1.復(fù)習(xí)舊知。

  (1)計算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)

 。2)創(chuàng)設(shè)情境。

  同學(xué)們,請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么?

  2.回顧引新。

  (1)回顧:還記得平行四邊形的面積計算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。2)引新:如果知道了三角形的面積計算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)

  (二)主動探索,推導(dǎo)公式

  1.操作轉(zhuǎn)化。

  (1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢?

 。2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前,注意老師提出的這幾個問題:

  你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

  學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。

 。3)學(xué)生展示匯報。

  預(yù)設(shè)拼法一:用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

  預(yù)設(shè)拼法二:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形(以長方形為例)。

  預(yù)設(shè)拼法三:用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形(以其中一種情況為例)。

 。4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?

  學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形,還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

  2.觀察思考。

 。1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。2)學(xué)生獨立思考后匯報:三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的`一半。

  3.概括公式。

 。1)你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎?(PPT課件演示)

 。2)總結(jié)公式。

 、侔鍟剑喝切蔚拿娣e=底×高÷2。

 、谟米帜副硎救切蚊娣e計算公式。(PPT課件演示)

 。3)回顧與小結(jié)。

 、傥覀円呀(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的?

  ②教師小結(jié):當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候,我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

  4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請同學(xué)們再用剪拼的方法進行推導(dǎo)。

 。1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?

 。2)交流匯報(請學(xué)生展示剪拼過程)

  平行四邊形的面積=底×高

  ↓↓

  (三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半)

  三角形的面積=底×高÷2

 。ㄈ╈柟踢\用,解決問題

  1.請同學(xué)們比較一下,兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形?為什么?

  2.討論:誰說的對

  叔叔:兩個三角形能拼成一個平行四邊形

  小明:三角形的面積是平行四邊形面積的一半

  小玲:兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

  小紅:兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

  3.填空

  用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(),平行四邊形的高等于()的高,平行四邊形的底等于三角形的()。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(),所以三角形的面積就等于()×()÷(),用字母表示是()

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇12

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版五年級上冊84----85頁

  教材分析:

  三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時,是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計算公式,最后用字母表示出面積計算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  學(xué)情分析:

  學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算,學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

  3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會運用面積公式求三角形面積。

  4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的.策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  教學(xué)重點:

  理解并掌握三角形面積的計算公式。

  教學(xué)難點:

  理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

  教法與學(xué)法:教法:

  演示講解、指導(dǎo)實踐。

  學(xué)法:小組合作、動手操作。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  三角形卡片、多媒體課件

  教學(xué)過程:

  一、情境引入

  師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法(板書課題)

  [設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

  二、探究新知

  1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

  師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運用學(xué)過的長方形面積的計算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

  [設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復(fù)習(xí),檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

  2、第一次操作實踐

  師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

  3、交流反饋

  師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇13

  教學(xué)內(nèi)容:

  三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計算公式。

  2、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式,并能結(jié)合實際正確選擇條件,應(yīng)用公式計算三角形面積。

  3、通過圖形的割補、剪拼,滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法,并培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)舊知,建立基礎(chǔ)。

  昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算,請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的`?

  學(xué)生回答,教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。(演示推導(dǎo)過程)這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化成了已會的舊知識。(板書:轉(zhuǎn)化)

  我們今天也要應(yīng)用這個思想來學(xué)習(xí)新知識。

  二、導(dǎo)入新課,揭示課題

  師:這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計算"(板書)。

  三、三角形面積公式的推導(dǎo)

  1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

  多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積?

 。1)、分別說說這三個三角形是什么三角形?

 。2)、請你用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的,都按半格計算,小組里分一下工,每人數(shù)一種。看哪個小組數(shù)的最快)

  邊數(shù)邊思考:

 。1)如果以水平方向的邊為它的底,那么高在哪里?底和高分別是多少?

 。2)并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

  思考題交流。

  師:那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形?

  1、嘗試操作

  每個學(xué)生放有九個圖形,其中六個三角形。請你剪一剪,或者拼一拼。看看三角形與我們以前學(xué)過的圖形有沒有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?

  要求:每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗,小組長進行一下分工。

  交流:通過剪一剪,或者拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?匯報剪的情況。

  (1) 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的?發(fā)現(xiàn)了什么?

  根據(jù)剪的情況,誰能用一句話來概括一下?

 。2)交流拼的情況,說說你是怎樣拼的?通過拼一拼,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況,誰能用一句話來概括一下?

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇14

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版第九冊第三單元的《三角形面積的計算》。

  教學(xué)目的:

  (一)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計算方法。

  (二)通過學(xué)生動手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。

  教學(xué)重點:

  掌握三角形面積的計算方法。

  教學(xué)難點:

  理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教具準(zhǔn)備:

  用紙皮剪好的兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  提問:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算,誰能說說它的面積計算公式是怎樣的?你知道它是通過什么方法推導(dǎo)出來的?

  二、導(dǎo)入新課:

  你們看,(屏幕出示三個三角形)這些是什么圖形?那誰來說說看,哪個三角大?哪個三角小?(到底哪個大,哪個小呢?)要比較它們的大小,必須要知道這三個三角形的面積。那可以用什么方法知道這三個三角形的面積呢?

  三、新課:

  (一)好,我們就用數(shù)方格的方法來求這三個三角形的面積。同樣每個方格表示1平方厘米。

  下面,就請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的方格紙,請你數(shù)出這三個三角形的'面積,看誰數(shù)的又對又快。

  小結(jié):通過數(shù)方格,我們得到了這三個三角形的面積都是12平方厘米,因此,它們的面積是相等的。

  那你們覺得用數(shù)方格的方法計算三角形的面積,方便嗎?既不方便,又不精確。

  像一塊大的三角形土地,你能用數(shù)方格的方法求出它們的面積嗎?那有沒有更好的方法呢?(把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算面積)你真聰明。

  師:這才是最科學(xué)的方法。今天,我們繼續(xù)用這種方法研究三角形的面積,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-三角形面積》。板書:三角形面積的計算。

  師:在研究之前,請同學(xué)們仔細觀察,張老師把這一張長方形紙這樣對折,對折出來的是什么圖形?那么,折出的其中一個直角三角形是不是這張長方形紙的一半呢?(老師把它剪開,重疊)我們會發(fā)現(xiàn)這2個直角三角形是完全一樣的,所以其中一個直角三角形就是這張長方形紙的一半。

  (二)下面老師就請同學(xué)們拿出給你們準(zhǔn)備的2個直角三角形 、2個鈍角三角形,請分別把它們疊起來,發(fā)現(xiàn)什么?(重合)說明了什么?(2個直角三角形完全一樣的,2個……)

  那就請同學(xué)們想一想:用2個完全一樣的三角形可以拼成哪些已學(xué)過的圖形?

  1、先用2個完全一樣的直角三角形拼拼看?

 。ㄩL方形、平行四邊形、形狀不同的三角形)的面積我們會計算嗎?我們只會計算長方形和平行四邊形的面積,那我們就請拼成平行四邊形的同學(xué)來演示,說說你是怎樣拼的?(同學(xué)演示)

  我們一起來看一下電腦是怎樣清楚地操作的?

  2、看清楚了嗎?好,我們可以用這種方法想一想,能把2個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形嗎?開始操作,同桌可互相說說我是怎樣拼的?分別請2個同學(xué)上臺演示。(能嗎?)說得真好

  3、小結(jié):通過剛才的操作我們把2個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,都可以拼成一個什么圖形?(平行四邊形)誰能把這句話再概括一下,也就是,只要是(2個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形)齊讀 回答真好

  4、接下來,老師要請同學(xué)們仔細觀察,你們用2個完全一樣的三角形拼成的一個平行四邊形。

  想一想:

  1、每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

  2、這個平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系?

  開始觀察,觀察好,同桌互相交流,后回答,屏幕演示。

  反饋提問:“為什么要除以2?”

  5、翻書P76,填充,齊讀,同樣我們也可以用字母面積公式

  板書:

  等底等高

  三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 表示什么意思

  =底×高÷2

  s=ah÷2

 。ㄈ┮笕切蔚拿娣e必須知道哪幾個條件?然后根據(jù)(三角形的面積=底×高÷ 2)計算,注意千萬不能忘記÷2,下面就利用三角形面積的計算公式來計算三角形的面積。

  1、出示“想一想”:學(xué)生讀要求,個別回答,校正,一樣的舉手,不一樣的舉手。

  2、同樣我們還可以利用三角形面積計算公式來計算物體表面是三角形的面積。

  出示例:求的是什么?我們應(yīng)根據(jù)什么?請同學(xué)們做在自備本上。

  3、同學(xué)們做得真認真,下面老師就要考考同學(xué)們有沒有掌握今天所學(xué)的知識。

  請看第1個題目:

  1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,求出涂黃色部分的面積。

  2、判斷,說明理由:(請用手勢表示)

  2個三角形都可以拼成一個平行四邊形。

  三角形底是6cm,高是3cm,面積是18cm。

  三角形底是8分米,高是40cm,面積是16平方分米。

  三角形底是9米,高是4米,面積是18米。

  從以上練習(xí),你認為我們在計算三角形面積時應(yīng)該注意些什么?

  1、÷2

  2、單位統(tǒng)一

  3、面積單位

  3、選擇:

  下列哪個三角形是4×3÷2=6平方cm。

  單位:厘米

  3 3

  4 4

  小結(jié):我們在做求三角形面積時一定要注意……

  一個三角形的底是20厘米,高是2.5分米,它的面積是( )

  1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

  小結(jié):你認為在做作業(yè)時注意( )

 。、求每個三角形的面積(只列式不計算)

  底是4.2米,高是2米。

  底是3分米,高是20厘米。

  高是6米,高比底短2米。

  底是12米,高是底的一半。

  四、總結(jié):今天,同學(xué)們學(xué)得非常認真。誰來說說看,這節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了什么?它的面積計算公式是怎樣的?我們在計算它的面積時一定要注意別忘了÷2。

  你們知道嗎,大約在2000年前,我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》就論述了“圭田術(shù)日,半廣的乘正從”我們的祖先老早就研究出三角形的面積=底×高÷2你們說,他們是不是很了不起呀。

  三角形的土地 一半 底 高

  學(xué)了這些知識,有沒有不懂的問題問老師了?或有什么想法問老師的?

  三角形面積教學(xué)設(shè)計 篇15

  【教學(xué)內(nèi)容】

  九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(人教版)《數(shù)學(xué)》第九冊。

  【教材分析】

  三角形面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形的面積計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,其公式的推導(dǎo)方法與平行四邊形面積的計算公式推導(dǎo)方法有相似之處。都是將圖形轉(zhuǎn)化成己經(jīng)會計算面積的圖形。探索研究新圖形與己學(xué)圖形之間的聯(lián)系。從而找出面積的計算方法。因此。本節(jié)課注重對學(xué)生進行遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

  【教學(xué)重點】:

  三角形的面積計算公式的推導(dǎo)。

  【教學(xué)難點】:

  在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系。

  【學(xué)情分析】

  由于學(xué)生對長方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法已掌握得較好。尤其通過對平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生己初步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。由此。對三角形面積的計算方法的探索得到了啟示。但也可能有部分學(xué)生會遇到一定的困難,比如用什么方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。怎樣轉(zhuǎn)化、怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計算方法。

  【教學(xué)目標(biāo)】

 。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo)

  1.掌握三角形面積計算公式。能正確計算三角形的面積。

  2.能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

  3.在探索學(xué)習(xí)過程中。培養(yǎng)學(xué)生動手實踐自主學(xué)習(xí)的能力。

 。ǘ┻^程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷利用數(shù)方格的方法,求出三角形面積的過程。并產(chǎn)生猜想。然后分組合作。經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的.過程。獲得轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法的初步經(jīng)驗。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度目標(biāo)在探索學(xué)習(xí)活動中。培養(yǎng)學(xué)生探索意識、合作意識、創(chuàng)新意識。體會數(shù)學(xué)問題的探索性。并獲得積極的、成功的情感體驗。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1.教師:投影儀、投影片3張。

  2.學(xué)生:三角形面積計算公式操作材料1套、小剪刀1把。

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  1.同學(xué)們。想知道老師今天給你們帶來了什么嗎?(投影出示下面三個圖形)

  這些圖形的面積分別是多少(學(xué)生口答。人家判斷)

  2.誰還記得平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎(學(xué)生回答。并用老師準(zhǔn)備的教具演示割拼的轉(zhuǎn)化過程)

  在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上。板書:轉(zhuǎn)化一~找關(guān)系一推導(dǎo)3.今天老師還給大家?guī)砹艘粯佣Y物。想知道嗎(出示紅領(lǐng)巾)

  要想知道做這樣的一條紅領(lǐng)巾需用多少布。實際上是求這條紅領(lǐng)巾的什么?(根據(jù)學(xué)生的回答)師問:三角形的面積怎樣計算呢?這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題(板書:三角形而積的計算)。

  【設(shè)計意圖:通過問題情境的創(chuàng)設(shè)。激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望。使學(xué)生明確探索的目標(biāo)和方向。]

  二、自主探索。合作交流

  (一)用數(shù)方格的方法求三角形的面積(投影出示第69貞上面的要求和三個圖形)看誰最快數(shù)出三角形的面積。

  下面有3個三角形。圖中每個方格代表1平方厘米。請你用數(shù)方格的方法。求出它們的面積各是多少平方厘米(不滿一格的,都按半格計算)

  人家猜想一下。三角形的面積可能同它的什么有關(guān)系呢?

  【設(shè)計意圖】:通過數(shù)方格求三角形的面積。然后根據(jù)底和高的數(shù)據(jù)計算。鼓勵學(xué)生大膽猜想出三角形的面積可能是底與高的乘積的一半。為下面實驗、驗證提出了探索的目標(biāo)。

 。ǘ┱勗拞⑺紕偛拧N覀冎皇且环N猜想。猜想是不是正確呢?我們必須通過探索實驗來進行驗證。能不能從平行四邊形面積計算公式推導(dǎo)的方法中得到啟示呢?現(xiàn)在利用你們每組中的學(xué)具。進行操作實驗、合作研究。然后向全班同學(xué)展示你組的研究成果好嗎?

  (三)操作探索—實驗驗證1.小組合作。探索實驗(師參與到各組進行研究)。

  2.小組匯報、交流展示。

 。▽W(xué)生可能會展示出以下幾種拼、剪、割補圖形的情況。)

  用完全一樣的直角、銳角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形

  3.梳理結(jié)論。

  以上同學(xué)們通過拼、剪、割補。不僅推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。還運用多種方法進行了驗證。請大家說一說三角形的面積計算公式。

  板書:三角形的面積=底X高令2如果用S表示面積。a, h分別表示底和高。用字母怎樣表示其面積計算公式?

  板書:S=ah=2【設(shè)計意圖:首先為學(xué)生提供了可探索的學(xué)習(xí)材料。各組自由選擇。體現(xiàn)探索的開放性。通過各小組的研討。合作找出拼剪、割補等轉(zhuǎn)化圖形的方法。然后得出結(jié)論。目的是通過公式的推導(dǎo)。使學(xué)生都能親身經(jīng)歷探索的過程、發(fā)現(xiàn)的過程、推理的過程、個人獨立思考的過程、小組合作研究的過程、交流學(xué)習(xí)的過程。達到對公式的來源、推理的深刻理解。最后結(jié)論:梳理出三角形面積計算的公式及字母公式。體現(xiàn)“以學(xué)生為本”這一理念!

  三、實踐運用,拓展創(chuàng)新

  利用公式驗證方格圖中三角形的面積。

  拿出紅領(lǐng)巾四人一組計算做一條紅領(lǐng)巾大約用多少布?

  嘗試解答例題。

 。ㄍ队俺鍪荆┮环N零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立解答,教師巡視點撥)

  4.挑戰(zhàn)自己。

  ①下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等?

  為什么?

 、谀隳茉佼嬕粋與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎?你認為可以畫多少個這樣的三角形?

  【設(shè)計意圖】:放手讓學(xué)生嘗試實踐。使學(xué)生在嘗試成功中獲取積極的情感體驗。計算紅領(lǐng)巾要用多大的布,目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主實踐能力。密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。判斷圖中三角形的面積是否相等。主要是訓(xùn)練學(xué)生靈活運用知識并將所學(xué)知識加以拓展的能力。

  四、評價體驗,總結(jié)延伸

  1.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)。你有什么收獲?

  2.做一條紅領(lǐng)巾用多大的布你們知道了,如果田間有一塊三角形的麥田。你能測錄計算它的面積嗎?談?wù)勀愕姆椒ā?/p>

  3.課后實踐:同學(xué)合作。測錄一個任意三角形的實物,計算出三角形的而積。

  【設(shè)計意圖】:讓學(xué)生說最想說的話和最想提的問題是什么,是對學(xué)生進一步探索的鼓勵。設(shè)計三角形的面積計算由小到大延仲,課內(nèi)測量到課外延仲。目的是讓學(xué)生帶著所學(xué)的知識走向生活,走向社會。走向自然。解決生活中簡單的實際問題。

  【教學(xué)反思】

  本節(jié)課以“猜想一驗證一結(jié)論一實踐”的教學(xué)模式進行教學(xué)設(shè)計。力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”這一教育的共同理念。在獲取知識時大膽放手。讓學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動,目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,使學(xué)生體會到自己就是學(xué)習(xí)活動中的探究者、發(fā)現(xiàn)者。

  通過本節(jié)課的教學(xué)。有以下幾點體會:

  1.提供有利于探索的學(xué)習(xí)素材。本課設(shè)計探求三角形面積的計算,對于學(xué)生己有的認知結(jié)構(gòu)來說是適當(dāng)?shù)摹嵺`證明。學(xué)生能夠在原有的知識基礎(chǔ)上。利用學(xué)習(xí)材料去探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

  2.重視小組合作學(xué)習(xí)。本課以小組學(xué)習(xí)的形式。使學(xué)生經(jīng)歷了合作、交流、探索的過程。感受到合作探究解決問題的樂趣和與他人合作的良好情感體驗。

  3.在評價時,要堅持“不求人人成功。只求人人進步”的思想。把評價的重心放在合作上。把學(xué)習(xí)的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上。只要有所進步。就能體驗到成功。

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