高三數(shù)學(xué)模擬試題
現(xiàn)如今，我們經(jīng)常跟試題打交道，試題是參考者回顧所學(xué)知識(shí)和技能的重要參考資料。大家知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)模擬試題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數(shù)學(xué)模擬試題 1
一、選擇題:(8小題，每小題5分，共40分)
1.tan(-990°)=( )
A.0 B. C. D.不存在
2. 在一次運(yùn)動(dòng)員的選拔中，測(cè)得到7名選手身高(單位:cm)分布的莖葉圖如圖.已知記錄的平均身高為174cm，但有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.一幾何體的正視圖和側(cè)視是全等的等腰梯形，上下底邊長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為 ，俯視圖為二個(gè)同心圓，則該幾何體的體積為( )
A.14π B. C. D.
4.定義:適合條件a>b的復(fù)數(shù)a+bi (a,b∈R)稱為“實(shí)大復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù) 為“實(shí)大復(fù)數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞，0) B.(0，+∞) C.[0，+∞) D.(2，+∞)
5.在數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)列{anan+2}是以3為公比的等比數(shù)列，則log3a2011等于( )
A.1003 B.1004 C.1005 D.1006
6.某通信公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定007，后四位從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼，公司規(guī)定:凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠”卡來(lái)銷售，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為( )
A.2000 B.4096 C.5904 D.8320
7.設(shè)雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M、N，若 =0， = ，則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
8.若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足f(x+1)+f(x)=1，當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，f(x)=1-x2，函數(shù)g(x)= ，則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,10]內(nèi)的零點(diǎn)的.個(gè)數(shù)為( )
A.9 B.11 C.13 D.14
二、填空題:(7小題，每小題5分，共35分)
9.已知隨機(jī)變量X~N(2,σ2)(σ>0)，若X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.3，則X在(4,+∞)內(nèi)的概率為 。
10.當(dāng)a=1，b=3時(shí)執(zhí)行完右邊這段程序后x的值是 。
11.已知函數(shù)f(x)=|x-k|+|x-2k|，若對(duì)任意的x∈R，f(x)≥f(3)=f(4)都成立，則k的取值范圍為 。
12.已知函數(shù) 的定義域是非零實(shí)數(shù)，且在(-∞，0)上是增函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于 。
13.已知:如下圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=2，CB=2 ，則CE= ，EF= 。007
14.已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且滿足 ，向△ABC內(nèi)任拋一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△AOC內(nèi)的概率為 。
15.某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如下表所示以一定規(guī)則排列的編碼，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的，此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1,2,5,10,17,…的通項(xiàng)公式為 ，編碼100共出現(xiàn) 次。
三、解答題:(6小題，第16,17,18題每題12分，第19,20,21題每題13分，共75分)
16.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，f `(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)。
�、� 求函數(shù)F(x)=f(x)f`(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期;
⑵ 若f(x)=2f`(x)，求 的值。
17.某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題:
�、徘蠓�?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
�、平y(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
⑶若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)赱40,60)記0分，在[60,80)記1分，在[80,100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
18.如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面圓周上，點(diǎn)F在DE上，且AF⊥DE，若圓柱的側(cè)面積與△ABE的面積之比等于4π. 007
(Ⅰ)求證:AF⊥BD;
(Ⅱ)求二面角A―BD―E的正弦值.
19.某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)參加家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若企業(yè)投放A、B兩種型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為a、b萬(wàn)元，則農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為 萬(wàn)元(m>0且為常數(shù)).已知該企業(yè)投放總價(jià)值為10萬(wàn)元的A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)，且A、B兩種型號(hào)的投放金額都不低于1萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)你選擇自變量，將這次活動(dòng)中農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域;
(2)求當(dāng)投放B型電視機(jī)的金額為多少萬(wàn)元時(shí)，農(nóng)民得到的總補(bǔ)貼最大?
20.在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1: 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其中右焦點(diǎn)F2也是拋物線C2:y2 = 4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2| = .
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè) ，是否存在斜率為k (k≠0)的直線l與橢圓C1交于A、B兩點(diǎn)，且|AE| = |BE|?若存在，求k的取值范圍;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.已知 ，其中x∈R， 為參數(shù)，且0≤ ≤ 。
(1)當(dāng)cos =0時(shí)，判斷函數(shù) 是否有極值;
(2)要使函數(shù) 的極小值大于零，求參數(shù) 的取值范圍;
(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù) ，函數(shù) 在區(qū)間(2a – 1, a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
高三數(shù)學(xué)模擬試題 2
一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分
1、在空間直角坐標(biāo)系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).
A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面
2.設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).
A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx
3.設(shè)y=lnx，則y″等于( ).
A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2
4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).
A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面
5.設(shè)y=2×3，則dy=( ).
A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx
6.微分方程(y′)2=x的階數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7.過(guò)點(diǎn)(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).
A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1
8.曲線y=x3+1在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
9.設(shè)函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).
A.不存在零點(diǎn)B.存在唯一零點(diǎn)C.存在極大值點(diǎn)D.存在極小值點(diǎn)
10.設(shè)Y=e-3x，則dy等于( ).
A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx
二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。
11、將ex展開為x的冪級(jí)數(shù)，則展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為_____.
12、設(shè)y=3+cosx，則y′_____.
13、設(shè)y=f(x)可導(dǎo)，點(diǎn)a0=2為f(x)的極小值點(diǎn)，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2，3)處的切線方程為______.
14、設(shè)函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.
15、過(guò)M設(shè)y=f(x)在點(diǎn)x=0處可導(dǎo)，且x=0為f(x)的極值點(diǎn)，則f′(0)=_____.
16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.
17、微分方程y′=0的通解為_____.
18、過(guò)M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的`直線方程為_____.
19、設(shè)y=2×2+ax+3在點(diǎn)x=1取得極小值，則a=_____.
20、微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.
三、解答題：共8小題，共70分。
21、求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程.
22、設(shè)z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數(shù)，求dz.
23、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
24、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(diǎn)(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.
25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.
26、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x).
27、設(shè)F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設(shè)y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。
【高三數(shù)學(xué)模擬試題】相關(guān)文章：
2015年高三數(shù)學(xué)模擬試題及答案07-26
中考數(shù)學(xué)模擬試題07-26