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2016初三上冊(cè)數(shù)學(xué)一元二次方程試卷
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一、選擇題(每題3分，計(jì)30分)
1.下列方程中，一元二次方程共有( ).
�、� �、� ③ �、� ⑤
A. 2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D. 5個(gè)
2.方程 的根為( ).
A. B. C. D.
3.若方程 有解，則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.無(wú)法確定
4.若分式 的值為零，則x的值為( ).
A.3 B.3或-3 C.0 D.-3
5.用配方法將二次三項(xiàng)式a2+ 4a +5變形，結(jié)果是( ).
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1
C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
6.一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是( ).
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
7.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-8x +15=0的兩根，則第三邊y的取值范圍是( ).
A.y<8 B.38.方程x2+4x=2的正根為( ).
A.2- B.2+ C.-2- D.-2+
9.有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，則原來(lái)的兩位數(shù)中較大 的數(shù)為( ).
A.62 B.44 C.53 D.35
10.王洪存銀行5000元，定 期一年后取出3000元 ，剩 下的 錢(qián)繼續(xù)定期一年存入，如果 每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為( ).
A.5% B.20% C.15% D.10%
二、填空題(每題3分， 計(jì)30分)
11.把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后，得 ，其中常數(shù)項(xiàng)是 .
12.方程 用 法較簡(jiǎn)便，方程的根為 .
13.方程 是一元二次方程 ，則 .
14.已知 方程 的一個(gè)根是2，則 的值是 ，方程的另一個(gè)根為 .
15.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式3x2-6x的值等于12.
16.請(qǐng)你給出一個(gè)c值, c= ，使方程x2-3x+c=0無(wú)解.
17.已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x+2002的值為 .
18.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程 的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為 .
19.第二象限內(nèi)一點(diǎn)A(x—1，x2—2)，關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，且AB=6，則x=_________.
20.兩個(gè)正方形，小的正方形的邊長(zhǎng)是大的正方形的邊長(zhǎng)一半多4cm，大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2.則大、小兩正方形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)___________.
三、解答題(共40分)
21.(6分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>
(1) ; (2) .
22.(5分)已知 ，且當(dāng) 時(shí)， ,求 的值.
23.(5分)已知關(guān)于x的方程x2 +kx-2=0的一個(gè)解與方程 解相同.
(1)求k的值;(2)求方 程x2 +kx-2=0的另一個(gè)根.
24.(8分)我們知道：對(duì)于任何實(shí)數(shù) ，①∵ ≥0，∴ +1>0;
�、凇� ≥0，∴ + >0.
模仿上述方法解答：
求證：(1)對(duì)于任何實(shí)數(shù) ，均有： >0;
(2)不論 為何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 的值總大于 的值.
25.(8分)若把一個(gè)正方形的一邊增加2 cm，把另一邊增加1 cm，所得的矩形比正方形面積多14 cm2，求原來(lái)得正方形邊長(zhǎng).
26.(8分)三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個(gè)數(shù)的6倍多3，求這三個(gè)正奇數(shù).
四、拓廣提高(共20分)
27.(10分)某校2006年捐款1萬(wàn)元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2008年共捐款4.75萬(wàn)元，問(wèn)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少?
28.(10分)為了開(kāi)闊學(xué)生視野，某校組織學(xué)生從學(xué)校出出發(fā)，步行6km到 科技展覽館參觀.返回時(shí)比去時(shí) 每小時(shí)少走1千米，結(jié)果返回時(shí)比去時(shí)多用了半小時(shí).求學(xué)生返回時(shí)步行的速度.
參考答案
一、選擇題
1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10. D
二、填空題
11. 12.因式分解法， 13.—2 14. 15. 16.3等 17.2008 18.16 19. 20.16cm， 12cm
三、解答題
21.(1) , ;
(2)
,
22.把x=1,y=0代入得
23.(1)方程 的解為，x=2，把x=2代入方程x2+kx-2=0得：4+2 k-2=0，k=—1;
(2) x2—x-2=0的根為 ,所以方程x2+kx-2=0的另一個(gè)根為—1.
24.(1) ;
(2)
即 > .
25.設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x，則 .
所以，原來(lái)得正方形邊長(zhǎng)為4cm.
26.設(shè)中間一個(gè)正奇數(shù)為x，則
由于x為正奇數(shù),x=—1舍去，三個(gè)正奇數(shù)為5，7，9
四、拓廣提高
27.設(shè)該 校捐款的平均年增長(zhǎng)率是x，則
，
整理， 得 ，
解得 ，所以，該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是50%.
28.設(shè)返回的速度為xkm/h，則 (舍去)
所以，學(xué)生返回時(shí)步行的速度為3km/h.
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