小升初的數(shù)學(xué)試題及答案解析
小王和小李平時(shí)酷愛打牌，而且推理能力都很強(qiáng)。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌：
紅桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO 方塊A，9
華教授從這18張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎?
小王：“我不知道這張牌�！�
小李：“我知道你不知道這張牌。”
小王：“現(xiàn)在我知道這張牌了。”
小李：“我也知道了�！�
請(qǐng)問：這張牌是什么牌?
【答案】方塊9。
【解】小王知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，小王說：“我不知道這張牌”，說明這張牌的點(diǎn)數(shù)只能是A，Q，4，9中的一個(gè)，因?yàn)槠渌狞c(diǎn)數(shù)都只有一張牌。
如果這張牌的點(diǎn)數(shù)不是A，Q，4，9，那么小王就知道這張牌了，因?yàn)锳，Q，4，9以外的點(diǎn)數(shù)全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說：“我知道你不知道這張牌”，說明這張牌的花色是紅桃或方塊。現(xiàn)在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。因?yàn)樾⊥踔肋@張牌的點(diǎn)數(shù)，小王說：“現(xiàn)在我知道這張牌了”，說明這張牌的點(diǎn)數(shù)不是A，否則小王還是判斷不出是紅桃A還是方塊A。 因?yàn)樾±钪肋@張牌的花色，小李說：“我也知道了”，說明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃Q還是紅桃4。
【提示】在邏輯推理中，要注意一個(gè)命題真時(shí)指向一個(gè)結(jié)論，而其逆命題也是明確的結(jié)論。
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