小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練
應(yīng)用題是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實(shí)，反映某種數(shù)學(xué)關(guān)系（譬如：數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系等），并求解未知數(shù)量的題目。以下是小編整理的小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練，希望對(duì)大家有所幫助。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 1
133.在一環(huán)形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過(guò)4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。
所以乙行的12分鐘，甲需要12÷6×4＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6＝30分鐘。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，問(wèn)甲、乙在中途何時(shí)相遇？
解：我們把乙行1小時(shí)的路程看作1份，那么上午8時(shí)，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇時(shí)，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，所以在8點(diǎn)48分相遇。
135.甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時(shí)，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時(shí)，乙剛好下到半山腰.求從山頂?shù)缴侥_的距離.
解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
所以當(dāng)甲行到山頂時(shí)，乙就行了5/6，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是400÷（1－5/6）＝2400米。
136.一輛公共汽車(chē)載了一些乘客從起點(diǎn)出發(fā)，在第一站下車(chē)的.乘客是車(chē)上總數(shù)（含一名司機(jī)和兩名售票員）的1/7，第二站下車(chē)的乘客是車(chē)上總?cè)藬?shù)的1/6，.......第六站下車(chē)的乘客是車(chē)上總?cè)藬?shù)的1/2，再開(kāi)車(chē)是車(chē)上就剩下1名乘客了.已知途中沒(méi)有人上車(chē)，問(wèn)從起點(diǎn)出發(fā)時(shí)，車(chē)上有多少名乘客？
解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么車(chē)上總?cè)藬?shù)是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那么，起點(diǎn)時(shí)車(chē)上乘客有28－3＝25人。
137.有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問(wèn)第三塊草地可供50頭牛吃幾周？
解法一：設(shè)每頭牛每周吃1份草。
第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周，說(shuō)明每畝可供24÷4＝6頭牛吃6周。
第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周，說(shuō)明每畝草地可供36÷8＝9/2頭牛吃12周。
所以，每畝草地每周要長(zhǎng)（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
所以，每畝原有草6×6－6×3＝18份。
因此，第三塊草地原有草18×10＝180份，每周長(zhǎng)3×10＝30份。
所以，第三塊草地可供50頭牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：設(shè)每頭牛每周吃1份草。我們把題目進(jìn)行變形。
有一塊1畝的草地，可供24÷4＝6頭牛吃6周，供36÷8＝9/2頭牛吃12周，那么可供50÷10＝5頭牛吃多少周呢？
所以，每周草會(huì)長(zhǎng)（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，原有草（6－3）×6＝18份，那么就夠5頭牛吃18÷（5－3）＝9周
138.B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時(shí)，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時(shí)，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時(shí)間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲？
我的思考如下：
如果先追乙返回，時(shí)間是1÷（3－1）×2＝1小時(shí)，再追甲后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去3＋1＝4小時(shí)
如果先追甲返回，時(shí)間是2÷（3－1）×2＝2小時(shí)，再追乙后返回，時(shí)間是3÷（3－1）×2＝3小時(shí)，共用去2＋3＝5小時(shí)
所以先追乙時(shí)間最少。故先追更后出發(fā)的。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 2
1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù)。兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？
總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹(shù)24＋30＋32＝86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
2.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？
這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長(zhǎng)的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5＝60份
因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長(zhǎng)的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長(zhǎng)84－60＝24份
所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來(lái)吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10x30/5=60；每畝45天的總草量為：28x45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6x30=12，那么24畝原有草量為12x24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24x1.6x80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28x45-30x30)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24x45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)x(24/15)=42頭
3.某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過(guò)比較
選擇乙來(lái)做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4.一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊。現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面。再過(guò)18分鐘水已灌滿(mǎn)容器。已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比。
把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2＝4倍
所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4－1)：4＝3：4
獨(dú)特解法：
(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿(mǎn)20厘米就需要時(shí)間18x2/3=12(分)，所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤�，所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？
把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤(rùn)是80%×5＝4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10×5＝50套。
6.有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過(guò)2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的'水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿(mǎn)A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿(mǎn)B池？
把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28。
甲管后來(lái)的注水速度是1/4×(1＋25%)＝5/16
用去的時(shí)間是5/12÷5/16＝4/3小時(shí)
乙管注滿(mǎn)水池需要1÷5/28＝5.6小時(shí)
還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時(shí)
即1小時(shí)56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷7/12＝4小時(shí)
乙管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3÷5/12＝5.6小時(shí)
時(shí)間相差5.6－4＝1.6小時(shí)
后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7＝5/3小時(shí)
縮短的時(shí)間相當(dāng)于1－1÷(1＋25%)＝1/5
所以時(shí)間縮短了5/3×1/5＝1/3
所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時(shí)
再做一種方法：
�、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌�要用的時(shí)間。
7/3×5/7÷(1＋25%)＝4/3小時(shí)
�、谇笠夜苡嘞虏糠诌�要用的時(shí)間。
7/3×7/5＝49/15小時(shí)
�、矍蠹坠茏M(mǎn)后，乙管還要的時(shí)間。
49/15－4/3＝29/15小時(shí)
7.小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間？
爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是(1－3/10)：(1/2－3/10)＝7：2
騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7－2)×7＝7分鐘
所以，小明步行完全程需要7÷3/10＝70/3分鐘。
8.甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的80%。已知乙車(chē)比甲車(chē)早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車(chē)則不停地駛往C地。最后乙車(chē)比甲車(chē)遲4分鐘到C地。那么乙車(chē)出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車(chē)就超過(guò)乙車(chē)。
乙車(chē)比甲車(chē)多行11－7＋4＝8分鐘。
說(shuō)明乙車(chē)行完全程需要8÷(1－80%)＝40分鐘，甲車(chē)行完全程需要40×80%＝32分鐘
當(dāng)乙車(chē)行到B地并停留完畢需要40÷2＋7＝27分鐘。
甲車(chē)在乙車(chē)出發(fā)后32÷2＋11＝27分鐘到達(dá)B地。
即在B地甲車(chē)追上乙車(chē)。
9.甲、乙兩輛清潔車(chē)執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車(chē)單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車(chē)同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米？
甲車(chē)和乙車(chē)的速度比是15：10＝3：2
相遇時(shí)甲車(chē)和乙車(chē)的路程比也是3：2
所以，兩城相距12÷(3－2)×(3＋2)＝60千米
10.今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè)。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車(chē)可以一次全部運(yùn)走集裝箱？
我的解法如下：(共12輛車(chē))
本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來(lái)裝。因此要考慮分配的問(wèn)題。
11.師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？
給徒弟加工的零件數(shù)加上10x4＝40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。
12.一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地。大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%。已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的。那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的。
這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！
大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多17－5＋4＝16分鐘
所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是16÷(1－80%)＝80分鐘
小轎車(chē)行完全程需要80×80%＝64分鐘
由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。
大轎車(chē)出發(fā)后80÷2＝40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40＋5＝45分鐘離開(kāi)
小轎車(chē)在大轎車(chē)出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車(chē)已經(jīng)行了17＋64÷2＝49分鐘了。
說(shuō)明小轎車(chē)到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車(chē)已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小轎車(chē)又比大轎車(chē)早到4分鐘。
那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前4÷(1－80%)×80%＝16分鐘
所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后17＋64－16＝65分鐘追上。
所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。
13.一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成。如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)......。兩人如此交替工作。那么打完這部書(shū)稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？
甲每小時(shí)完成1／14，乙每小時(shí)完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140；
因?yàn)?／(17／140)＝8(小時(shí))......1／35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1／35，這部分工作由甲來(lái)完成，還需要：
(1／35)／(1／14)＝2／5小時(shí)＝0.4小時(shí)。
所以，打完這部書(shū)稿時(shí)，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時(shí)。
14.黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多？
黃氣球數(shù)量：(32＋4)／2＝18個(gè)，花氣球數(shù)量：(32－4)／2＝14個(gè)；
黃氣球總價(jià)：(18／3)＊2＝12元，花氣球總價(jià)：(14／2)＊3＝21元。
15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？
船的順?biāo)俣龋?0＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。
這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為：
3小時(shí)30分＊1／(1＋2)＝1小時(shí)10分＝7／6小時(shí)。(7/6小時(shí)＝70分)
從上游港口到下游某地的路程為：
80＊7／6＝280／3千米。(80×70＝5600)
16.甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少?lài)崳?/p>
由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43＋37＝80噸也沒(méi)有發(fā)生變化。
所以，乙糧倉(cāng)差1－1/2＝1/2沒(méi)有裝滿(mǎn)，甲糧倉(cāng)差1－1/3＝2/3沒(méi)有裝滿(mǎn)。
說(shuō)明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。
所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2＝4/3
所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷(1＋4/3÷2)＝48噸
乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3＝64噸
17.甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478。那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？
根據(jù)題意得：
甲數(shù)＝乙數(shù)×商＋2；乙數(shù)＝丙數(shù)×商＋2
甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。
商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞2，所以乙數(shù)大于商的2倍。
因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)×(商＋1)＋2＝478
因?yàn)?76＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17
當(dāng)商＝1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714
當(dāng)商＝3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517
當(dāng)商＝6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489
當(dāng)商＝13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求
當(dāng)商＝16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求
所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。
18.一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地。如果把車(chē)速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車(chē)速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá)。甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。
原定時(shí)間是1÷10%×(1－10%)＝9小時(shí)
如果速度提高20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9－9÷(1＋20%)＝3/2
因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3
所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1－2/3)＝540千米
山岫老師的解答如下：
第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，所以減時(shí)間為：1/(1-9/10)=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí)；
原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，行駛完180千米后，原時(shí)間=1/(1/6)=6小時(shí)，所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，所以?xún)傻刂g的距離為60x9=540千米
19.某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍。如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加。那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？
利用平方數(shù)解答題目：
根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿(mǎn)足60×3＜方陣人數(shù)≤60×4，并且滿(mǎn)足70×2＜方陣人數(shù)≤70×3
說(shuō)明總?cè)藬?shù)在60×3＝180和70×3＝210之間
這之間的平方數(shù)只有14×14＝196人。
所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。
20.甲、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車(chē)床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的。這天三臺(tái)車(chē)床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)？
我用份數(shù)來(lái)解答：
甲車(chē)床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份
乙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份
丙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份
圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
方形零件有2×(3＋3＋4)＝20個(gè)
所以，共加工零件20＋58＝78個(gè)
(170＋10x4)／7＝30個(gè)
30x4－40＝80個(gè)
或者：
把師傅加工的零件數(shù)減去10x3＝30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。
(170－10x3)／(3＋4)x4＝80個(gè)
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 3
小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練（十六）
1.甲、乙兩個(gè)書(shū)架，共有書(shū)3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書(shū)架各有書(shū)多少冊(cè)？
解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420x4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。
所以，甲書(shū)架有書(shū)：（3000+1680）x5/（5+8）=1800冊(cè)；乙書(shū)架有書(shū)：3000－1800=1200冊(cè)。
2.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問(wèn)姐姐打印了多少小時(shí)？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8＝8/5， 所以姐姐單獨(dú)打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小時(shí)，所以姐姐打了12×2/5＝
4.8小時(shí)。
解法二：
姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/5×3/8=3/20,接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。
弟弟打剩下的3/5用時(shí)24×4/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是32×3/8=12小時(shí)。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小時(shí)。
3.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開(kāi)甲管，開(kāi)放時(shí)間是單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.然后開(kāi)放乙管，開(kāi)放的時(shí)間是單開(kāi)甲管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿(mǎn)水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，注滿(mǎn)水池需3+3/5小時(shí)，那么單開(kāi)甲管或單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池，各需要多少小時(shí)？
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解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開(kāi)放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開(kāi)放時(shí)間是y小時(shí)。 有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因?yàn)?/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
4.A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙.如果開(kāi)始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在C地相遇.求丙的騎車(chē)速度？
解：甲乙的速度和每小時(shí)105÷7/4＝60千米。
乙的速度是每小時(shí)行60－40＝20千米。
后來(lái)甲的速度是每小時(shí)40－20＝20千米，乙的速度是每小時(shí)20＋2＝22千米。
C地在距離A地的'105÷（20＋22）×20＝50千米。
原來(lái)相遇的地點(diǎn)距離A地105÷60×40＝70千米。
3分鐘后甲乙相距60×3/60＝3千米。
乙行了20×3/60＝1千米，距離C地70－50＋1＝19千米。
甲行了40×3/60＝2千米，丙距離C地70－50＋2＝22千米。
乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小時(shí)20÷19×22＝440/19千米。
5.一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作？
解：上午在A工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋6）＝1/7
小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練系列(十九)
下午在A工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋5）＝1/6
所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。
6.一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)A有一個(gè)蟲(chóng)子巢穴，蟲(chóng)甲每分鐘爬6厘米，蟲(chóng)乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過(guò)的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，.......在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？
解：談?wù)勎覍?duì)這個(gè)題目的詳細(xì)解答，與大家共享。
10米的正方形的周長(zhǎng)是10×4×100＝4000厘米。
每分鐘乙蟲(chóng)比甲蟲(chóng)多行10－6＝4厘米。
每次乙從起點(diǎn)出發(fā)追及，乙行的路程不能超過(guò)4000厘米。
所以每次追及的時(shí)間不能超過(guò)4000÷10＝400分鐘。
所以相差的距離不能超過(guò)400×4＝1600厘米。
設(shè)每一次追的距離為1份，那么下一次追及的距離是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份。
每次從起點(diǎn)出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、20xx、……
因此，最后一次追及相差的距離是512厘米。
當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲共行了512÷4×10＝1280厘米。
所以，從乙出發(fā)到最后一次追上甲，甲共行了1280－2＝1278厘米。
甲行這段路程的時(shí)間就是乙爬行的所有時(shí)間。
所以是1278÷6＝213分鐘。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 4
7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4個(gè)桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1/10........依次類(lèi)推.最后發(fā)現(xiàn)這堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同樣多.那么這群猴子有多少只？
方程解法：設(shè)總的桃子個(gè)數(shù)是10a＋4個(gè)，那么第一只猴子分得a＋4個(gè)桃子 剩下9a，假設(shè)9a＝10b＋8個(gè)，那么第二只猴子分得b＋8個(gè)桃子。
所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4個(gè)。那么就有9a＝10（a－4）＋8。
解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324個(gè)。
每只猴子分得32＋4＝36個(gè)，所以猴子有324÷36＝9只。
明月清風(fēng)老師的解法。
第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4個(gè)
第一只猴子分得的那1/10對(duì)應(yīng)的單位1比第二只猴子分得的1/10對(duì)應(yīng)的單位1多4÷1/10＝40個(gè)。
那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32個(gè)。
所以桃子總數(shù)是32×10＋4＝324個(gè)。
每只猴子吃32＋4＝36個(gè)，那么有324÷36＝9只猴子。
8.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？
解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時(shí)間少，先做3天甲工作，就完成了。 張師傅完成乙工作的時(shí)間少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。
還需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。
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9.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷(xiāo)商訂購(gòu)了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷(xiāo)售每降低2元，我就多訂購(gòu)6件.按經(jīng)銷(xiāo)商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得最大的利潤(rùn)，這個(gè)最大利潤(rùn)是多少元？
解：原來(lái)的利潤(rùn)是200－144＝56元。
由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56÷2＝28份，由于120是6的`倍數(shù)，所以120看作120÷6＝20份。
所以（20＋28）÷2＝24份的時(shí)候利潤(rùn)最大。
即最大利潤(rùn)是24×2×24×6＝6912元。售出的件數(shù)是24×6＝144件。
10.甲、乙兩車(chē)從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.4倍，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)途中C站時(shí)，乙車(chē)還要再行4小時(shí)48分才能到達(dá)C站，那么甲車(chē)到達(dá)C站后還要再行多少小時(shí)與乙車(chē)相遇？
解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小時(shí)的路程。
所以，相遇時(shí)間是4.8÷（1＋1.4）＝2小時(shí)。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 5
221. 瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少？
三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來(lái)含酒精15%×1000=150克，說(shuō)明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。
222. 某商店分別花同樣多的錢(qián)，購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么這種什錦糖每千克定價(jià)是多少元？
3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
223. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車(chē)往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少？
去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5=32.4千米。
224. 一項(xiàng)工程，甲一人需1小時(shí)36分完成，甲、乙二人合作要1小時(shí)完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時(shí)38分完成，那么由乙單獨(dú)做那部分占全部工程的幾分之幾？
解：乙1小時(shí)做的相當(dāng)于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。
甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。
后來(lái)用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實(shí)際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說(shuō)明甲休息這段時(shí)間可以做7/12。
這段時(shí)間就是乙單獨(dú)做的，能完成7/12×3/5=7/20。
225. 設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時(shí)間分別是6、7、11分.由開(kāi)始點(diǎn)A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時(shí)通過(guò)開(kāi)始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘？
從條件可以知道，C出發(fā)時(shí)，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說(shuō)，A和C再次同時(shí)經(jīng)過(guò)出發(fā)點(diǎn)時(shí)，是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。
由于B還需要7-5=2分鐘才能通過(guò)，說(shuō)明要滿(mǎn)足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當(dāng)66×3=198分鐘時(shí)，198÷7=28……2分鐘，滿(mǎn)足條件。
因此ABC第一次同時(shí)通過(guò)出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時(shí)候。
226. 某班同學(xué)分成若干組去植樹(shù)，若每組植樹(shù)N棵，且N為質(zhì)數(shù)，則剩下樹(shù)苗20棵，若每組植樹(shù)9棵，則還缺少2棵，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組？
解：可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù)，相差20+2=22。
說(shuō)明組數(shù)是22的約數(shù)，9-N也是22的約數(shù)。
9-N小于11，所以9-N=2。
所以組數(shù)就是22÷2=11組。
227. 學(xué)校舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入技能競(jìng)賽，原計(jì)劃評(píng)選出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中的后5人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣一等獎(jiǎng)獲得者的.平均速度提高了8字/分，二等獎(jiǎng)獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來(lái)一等獎(jiǎng)平均速度比二等獎(jiǎng)平均速度多多少？
原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字
原來(lái)二等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字
那么原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比二等獎(jiǎng)高16+30=46字
228. 紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來(lái)車(chē)接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的汽車(chē)，于是乘車(chē)去農(nóng)場(chǎng)，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車(chē)每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米？
學(xué)生步行的路程，汽車(chē)需要12÷2=6分鐘，說(shuō)明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說(shuō)明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車(chē)的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9=16/3千米。
229. 甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車(chē)從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車(chē)出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車(chē)，9：16遇到第二輛汽車(chē)，王叔叔騎摩托車(chē)的速度是多少？
根據(jù)題意，汽車(chē)40分和摩托車(chē)30分共行74千米，汽車(chē)31分和摩托車(chē)51分共行74千米。
可以知道汽車(chē)40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車(chē)51-30=21分鐘行的。
可以得到摩托車(chē)行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。
所以摩托車(chē)小時(shí)行74÷370/3×60=36千米
230. 在底面邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方體的容器里，直立著一個(gè)長(zhǎng)1米，底面為正方形，邊長(zhǎng)15厘米的四棱柱鐵棍.這時(shí)容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米？
減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 6
1. 某地收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過(guò)50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收費(fèi).每月甲用戶(hù)比乙用戶(hù)多交3元3角電費(fèi)，這個(gè)月甲、乙各用了多少度電?
因?yàn)?3÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有余數(shù)，所以，既不可能兩戶(hù)都達(dá)到或超過(guò)50度用電量，也不可能兩戶(hù)都未達(dá)到50度用電量，因此只有一種情況：
2. 王師傅計(jì)劃用2小時(shí)加工一批零件，當(dāng)還剩160個(gè)零件時(shí)，機(jī)器出現(xiàn)故障，效率比原來(lái)降低1/5，結(jié)果比原計(jì)劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)?
效率比原來(lái)降低1/5，即變?yōu)樵瓉?lái)的4/5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)的5/4，比原來(lái)多用：
5/4-1=1/4
所以，推遲的20分鐘就是原來(lái)完成160個(gè)零件所用時(shí)間的1/4。原來(lái)完成160個(gè)零件需要：
20/(1/4)=80分鐘
這批零件共有：160/(80/120)=240個(gè)。
160個(gè)的時(shí)間比是4:5,相差1份,是20分鐘
4份是80分鐘
160個(gè)前做了120-80=40分,80分160個(gè),40分160/2=80
160+80=240
我也來(lái)做一種方法：
推遲的20分鐘，即1/3小時(shí)相當(dāng)于后來(lái)用時(shí)的1/5，所以，后來(lái)用時(shí)1/3÷1/5=5/3小時(shí)
原來(lái)的工效做160個(gè)零件就用了5/3-1/3=4/3小時(shí)。
所以，每小時(shí)可以完成160÷4/3=120個(gè)
2小時(shí)完成任務(wù)，這批零件就有120×2=240個(gè)
33. 媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元,丙種卡每張1.20元.用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張.媽媽給了紅紅多少錢(qián)?乙種卡每張多少錢(qián)?
買(mǎi)甲比買(mǎi)丙多8+6=14張，而丙每張比甲貴0.70元，多買(mǎi)14張甲一共0.50x14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10張，錢(qián)數(shù)一共是1.20x0=12元，可以買(mǎi)乙10+6=16張，所以乙的價(jià)錢(qián)是12/16=0.75元。
34. 一位老人有五個(gè)兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個(gè)兒子各一間.作為補(bǔ)償，分到房子的三個(gè)兒子每人拿出1200元，平分給沒(méi)分到房子的兩個(gè)兒子.大家都說(shuō)這樣的分配公平合理，那么每間房子的價(jià)值是多少元?
我的思路是這樣的。
三個(gè)兒子共拿出1200×3=3600元，這3600元?jiǎng)偤镁褪莾蓚�(gè)兒子應(yīng)該分得的錢(qián)。
每個(gè)兒子應(yīng)該分得3600÷2=1800元。
三間房子共值1800×5=9000元，那么每間房子值9000÷3=3000元。
再做一種思路：
每人應(yīng)該分得3÷5=3/5間房子，那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5間
也就是說(shuō)2/5間房子值1200元，所以每間房子值1200÷2/5=3000元
繼續(xù)分享算法：
如果還有5-3=2間房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5=6000元
所以，每間房子值6000÷2=3000元。
35. 小明和小燕的畫(huà)冊(cè)都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的2倍;如果小燕給小明A本，則小明的畫(huà)冊(cè)就是小燕的3倍.原來(lái)小明和小燕各有多少本畫(huà)冊(cè)?
我的思考如下：
小燕兩次相差2A，且兩次相差總畫(huà)冊(cè)的1/3-1/4=1/12
當(dāng)A=1時(shí)，兩人的總和是2÷1/12=24本，少于38本
當(dāng)A=2時(shí)，兩人的總和是4÷1/12=48本，多于38本
所以，A=1
第一次交換，小燕有24×1/3=8本，原來(lái)小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36. 有紅、黃、白三種球共160個(gè).如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個(gè);如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個(gè)，問(wèn)(1)原有黃球幾個(gè)?(2)原有紅球、白球各幾個(gè)?
先理清思路：根據(jù)題意可以得出下面的關(guān)系。
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲?
充分利用年齡差來(lái)解答問(wèn)題。
妹妹：9歲， 哥哥：兄妹差+9 ，爸爸：(兄妹差+9)×3
妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差×2，爸爸：34歲
因?yàn)榘职趾透绺绲哪挲g差也將恒定不變。
所以，(兄妹差+9)×2=34-兄妹差×2
所以，兄妹差是(34-2×9)÷4=4歲
即當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥4+9=13歲，爸爸13×3=39歲
三人年齡和是9+13+39=61歲
所以，再過(guò)(64-61)÷3=1年，年齡和就是64歲了。
所以，現(xiàn)在妹妹9+1=10歲，哥哥13+1=14歲，爸爸39+1=40歲
38. B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間?
我選擇讓丙先去追后出發(fā)的乙，10÷(3-1)=5分鐘追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分鐘的路程，丙用40÷(3-1)=20分鐘追上甲
交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40+20×2=80分鐘的路程，丙用80÷(3-1)=40分鐘追上乙，把信交給乙。
所以，共用了5+20+40=65分鐘。
乙共行了65+10=75分鐘，丙回到B地還要75÷3=25分鐘。
所以共用去65+25=90分鐘
又想到一個(gè)思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷(3-1)×2=10分鐘
追上甲并返回，需要10×3÷(3-1)×2=30分鐘
再追上乙并返回，需要(10×2+30)÷(3-1)×2=50分鐘
共用10+30+50=90分鐘
39. 甲、乙兩個(gè)車(chē)間共有94個(gè)工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的'不同，甲車(chē)間平均每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車(chē)間平均每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車(chē)間每天竹椅產(chǎn)量比乙車(chē)間多幾把?
假設(shè)全是甲車(chē)間的工人，共生產(chǎn)：94x15=1410把;
40. 甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米?
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程應(yīng)該是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;
而實(shí)際甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因?yàn)榧酌糠昼姳纫叶嘧?2米、10分鐘共多走12x10=120米。
所以，這120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程為：120/(1/7)=840米。
我也做兩種基本的方法
方法一：
乙行甲那么遠(yuǎn)的路，就要14÷(1+1/6)=12分鐘
所以甲回家有12÷(1/10-1/12)=720米
所以乙回家的路程是720×(1+1/6)=840米
方法二：
甲行乙那么所需要的時(shí)間是10×(1+1/6)=35/3分鐘
所以乙回家的路程是12÷(3/35-1/14)=840米
比實(shí)際少生產(chǎn)：1998-1410=588把;
一個(gè)甲車(chē)間工人換成乙車(chē)間的，多生產(chǎn)：43-15=28把;
乙車(chē)間共有工人：588/28=21人;
甲車(chē)間每天比乙車(chē)間多生產(chǎn)：1998-21x43x2=192把。
紅球×1/3+黃球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
紅球×1/5+黃球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
紅球+黃球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代數(shù)消元法思想來(lái)解答。
如果按照第一種方案，取160÷40=4次剛好取完，紅球還差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黃球取完了，說(shuō)明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個(gè)數(shù)比是3：5
按照兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)，白球的1/3-1/5=2/15比紅球的2/15多4個(gè)
即白球比紅球多4÷2/15=30個(gè)
所以紅球有30÷(5-3)×3=45個(gè)，白球有45+30=75個(gè)
黃球就是160-45-75=40個(gè)
甲超過(guò)了50度，乙未達(dá)到 50度。
因?yàn)?3=5x5+8，可以得出：
甲用電：50+1=51度，乙用電：50-5=45度。
如果都超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是8的倍數(shù)，顯然33不是8的倍數(shù);
如果都沒(méi)有超過(guò)50度，那么相差就應(yīng)該是5的倍數(shù)，同樣33也不是5的倍數(shù)。
因此，甲50度以上，乙50度以下。
33-8×n的得數(shù)是5的倍數(shù)(從個(gè)位數(shù)字可以得出)只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度，乙50-5=45度
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 7
1. 一個(gè)四位數(shù)除以119余96，除以120余80.求這四位數(shù).
解：用盈虧問(wèn)題的思想來(lái)解答。
商是（96－80）÷（120－119）＝16，所以被除數(shù)是120×16＋80＝20xx。
2. 有四個(gè)不同的自然數(shù)，其中任意兩個(gè)數(shù)之和是2的倍數(shù)，任意三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，求滿(mǎn)足條件的最小的`四個(gè)自然數(shù).
解：任意兩個(gè)數(shù)之和是2的倍數(shù)，說(shuō)明這些數(shù)全部是偶數(shù)或者全部是奇數(shù)。 任意三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，說(shuō)明這些數(shù)除以3的余數(shù)相同。
要滿(mǎn)足條件的最小自然數(shù)，因?yàn)?是自然數(shù)了。所以我認(rèn)為結(jié)果是0、6、12、18。
3. 在一環(huán)形跑道上，甲從A點(diǎn)，乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過(guò)4分鐘甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。 所以乙行的12分鐘，甲需要12÷6×4＝8分鐘，所以甲行一圈需要8＋12＝20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6＝30分鐘。
4. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，乙上午10點(diǎn)經(jīng)過(guò)郵局，問(wèn)甲、乙在中途何時(shí)相遇？
解：我們把乙行1小時(shí)的路程看作1份，那么上午8時(shí)，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇時(shí)，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分鐘，所以在8點(diǎn)48分相遇。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 8
1、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離.
解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5
第二次相遇時(shí)，兩人合行了3個(gè)全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5
兩次相遇點(diǎn)之間的距離占全程的2－6/5－2/5＝2/5
所以全程是3000÷2/5＝7500米。
解乙的速度是甲的2/3即甲速:乙速=3:2所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/56/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5A、B兩地的距離＝3000/（2/5）＝7500米
綜合:3000/[2x3/(2+3)-2x2/(3+2)]=50(千米)
76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的`速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？
C順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，靜水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小時(shí)
下雨時(shí)，水流速度是3×2＝6千米/小時(shí)，逆行速度是9－6＝3千米/小時(shí)
順行速度是9＋6＝15千米/小時(shí)
所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是5：1
所以順行時(shí)間是10÷（5＋1）＝5/3小時(shí)
所以甲乙兩港相距5/3×15＝25千米
解：無(wú)論水速多少，逆水與順?biāo)俣群途鶠?x2=18
故：
水速FlowSpeed=18/3/2=3;
船速ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
whenrains,Flowspeed=6;
順?biāo)畇1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
順?biāo)畣纬虝r(shí)間10x(3/(15+3))=5/3;
so,相距5/3x15=25km
2.某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？
解：假設(shè)每組三人，其中3×1/3＝1人被錄取。每組總得分80×3＝240分。錄取者比沒(méi)有被錄取者多6＋15＝21分。所以，沒(méi)有被錄取的分?jǐn)?shù)是（240－21）÷3＝73分所以，錄取分?jǐn)?shù)線是73＋15＝88分
解：因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的：
(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之間相差：15+6=21分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低2分，這樣二者的分差就減少了3分，21/3=7，即要進(jìn)行7次這樣的均衡才能達(dá)到平均分80分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了：2x7=14分，所以，錄取分?jǐn)?shù)線是：80+14-6=88分，3.一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？
解：如果每人搬7塊，就會(huì)余下30×（8－7）＋20＝50塊
所以搬5塊的人有（148－50）÷（7－5）＝49人
所以學(xué)生共有12＋49＝61人，磚有61×7＋50＝477塊。
解：12人每人各搬7塊,當(dāng)他們搬8塊的時(shí)候，多搬了12塊
18人每人各搬5塊，當(dāng)他們搬動(dòng)8塊的時(shí)候，多搬了18x3=54塊
所以30人多搬了54+12=66塊其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊
而這些其它人每人多搬動(dòng)了2塊，所以其他人的人數(shù)為62/2=31
所以，一共有學(xué)生61人
磚塊的數(shù)量：12x7+49x5+148=477
解：把30人分成12人和18人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12x1=12塊，18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18x3=54塊，所以30人多搬了54+12=66塊其余人搬動(dòng)了148－20－66=62塊，而這些其它人每人多搬動(dòng)了7－5=2塊，所以其他人的人數(shù)為62÷2=31所以，一共有學(xué)生61人磚塊的數(shù)量：12x7+49x5+148=477塊
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 9
1. 有若干個(gè)自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9;如果去掉最小的一個(gè)，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個(gè)?這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾?
解：根據(jù)新課標(biāo)教材，0是最小的自然數(shù)。
由于去掉最小數(shù)后，算術(shù)平均數(shù)是11，所以，這些數(shù)最多有10÷(11-10)+1=11個(gè)。
所以，最大的數(shù)最大值是11-1+10=20
2. 某班有少先隊(duì)員35人，這個(gè)班有男生23人，這個(gè)班女生少先隊(duì)員比男生非少先隊(duì)員多幾人?
解：
方法一
如果這23個(gè)男生都是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35-23=12人，男生非少先隊(duì)員就沒(méi)有了，所以就多12人。
方法二
如果這23個(gè)男生都不是少先隊(duì)員，那么女生少先隊(duì)員就有35人，那么女生少先隊(duì)員就比男生非少先隊(duì)員多35-23=12人。
方法三
女生少先隊(duì)員-男生非少先隊(duì)員
=(女生少先隊(duì)員+男生少先隊(duì)員)-(男生非少先隊(duì)員+男生少先隊(duì)員)
=少先隊(duì)員-男生
=35-23
=12人。
3. 小東計(jì)劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛，那么比騎車(chē)去早到3小時(shí)，如果他以8千米/小時(shí)的速度步行去，那么比騎車(chē)晚到5小時(shí)，小東的出發(fā)點(diǎn)到周口店有多少千米?
解：
說(shuō)明坐汽車(chē)比步行少用3+5=8小時(shí)，這8小時(shí)內(nèi)，步行要行8×8=64千米。
坐汽車(chē)每小時(shí)要比步行多行40-8=32千米。
坐汽車(chē)64÷32=2小時(shí)，就可以多行這么多了。
所以，從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2=80千米。
又想到一個(gè)解法：
汽車(chē)速度是步行速度的40÷8=5倍
那么汽車(chē)行完全程的時(shí)間是(3+5)÷(5-1)=2小時(shí)
所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2=80千米
所以從出發(fā)點(diǎn)到周口店有40×2=80千米
40/8=5 (5+3)x40=320 320/(5-1)=80
4. 甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時(shí)相遇，如果同向而行則15小時(shí)甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.
兩船速度和：90÷3=30(千米)
兩船速度差：90÷15=6(千米)
乙船的速度：(30-6)÷2=12(千米/小時(shí))
甲船的速度：12+6==18(千米/小時(shí))
答：甲船的速度是18千米/小時(shí)，乙船的速度是12千米/小時(shí).
5. 二年級(jí)兩個(gè)班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員有71人，一班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員人數(shù)多幾人?
解：一班人數(shù)：(5/6x90-71)/(5/6-75%)=48(人)
一班少先隊(duì)員人數(shù)比二班少先隊(duì)員多的人數(shù)：75%x48-5/6x(90-48)=1(人)
解：
假設(shè)兩個(gè)班的少先隊(duì)員都占本班人數(shù)的5/6，那么少先隊(duì)員人數(shù)就占兩班總?cè)藬?shù)的5/6，即90×5/6=75人。
比實(shí)際多了75-71=4人。
所以一班有少先隊(duì)員4÷(5/6-75%)=48人，二班有90-48=42人。
那么一班比二班多48×75%-42×5/6=1人
6. 一個(gè)容器中已注滿(mǎn)水，有大、中、小三個(gè)球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個(gè)球的體積之比.
解：
第一次溢出的水是小球的體積，假設(shè)為1
第二次溢出的水是中球的體積-小球的體積
第三次溢出的水是大球的體積+小球的體積-中球的體積
第一次是第二次的1/2，所以中球的體積為1+2=3
第三次是第二次的1.5倍，第二次是2;所以大球的體積為3-1+3=5
V小球：V中球：V大球=1：3：5
7. 某人翻越一座山用了2小時(shí)，返回用了2.5小時(shí)，他上山的'速度是3000米/小時(shí)，下山的速度是4500米/小時(shí).問(wèn)翻越這座山要走多少米?
解：
往返共用去2+2.5=4.5小時(shí)。
所有上坡用的時(shí)間和所有下坡用的時(shí)間比是4500：3000=3：2。
所有上坡用的時(shí)間是4.5÷(3+2)×3=2.7小時(shí)，所以翻越這座山要走的路程就相當(dāng)于所有的山坡路，即3000×2.7=8100米
解：上山的速度是3000米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/3000小時(shí)
下山的速度是4500米/小時(shí)，所以走每一米需要時(shí)間1/4500小時(shí)
上山走的總路程=下山走的總路程=全程
相當(dāng)于用3000米/小時(shí)和4500米/小時(shí)的速度和(2+2.5)小時(shí)走了 2個(gè)全程(一個(gè)全程上山和一個(gè)全程下山)
(2+2.5)÷(1/3000+1/4500)=8100米
8. 鋼筋原材料每根長(zhǎng)7.3米，每套鋼筋架子用長(zhǎng)2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根?
解：
2.1×2+1.5×2=7.2米，用100÷2=50根原材料。
2.4×3=7.2米，用100÷3=33根……1段原材料。
最后的這一段也要用1根原材料。
所以共用去50+33+1=84根原材料。
9. 有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少?
解法一：
加入的6克鋅相當(dāng)于新合金的6÷36=1/6。
原來(lái)的合金是新合金是1-1/6=5/6。
銅沒(méi)有變，占新合金的5/6÷(2+3)×2=1/3，新合金中的鋅占1-1/3=2/3。
所以新合金中的銅和鋅的比是1/3：2/3=1：2
解法二：
原來(lái)的合金重36-6=30(克)
原來(lái)的合金每份重30÷(2+3)=6(克)
含銅6×2=12(克) ，含鋅6×3=18(克)
新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2，即銅:鋅=1:2
10. 小明通常總是步行上學(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘?
解：
行1/3的路程，速度是步行的4倍，說(shuō)明用的時(shí)間是原來(lái)總時(shí)間的1/3÷4=1/12。
行余下的1-1/3=2/3的路程，速度是步行的2倍，說(shuō)明用的時(shí)間是原來(lái)總時(shí)間的2/3÷2=1/3。
所以這35分鐘相當(dāng)于平時(shí)總時(shí)間的1-1/3-1/12=7/12
所以小明步行上學(xué)需要35÷7/12=60分鐘。
解：
35÷(4+2+1)=5(分鐘)
5×4÷3/1=60(分鐘)
答:小明步行上學(xué)需要60分鐘.
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 10
1.甲、乙兩人以均勻的速度繞圓形跑道按相反的方向跑步，他們的出發(fā)點(diǎn)分別在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，如果他們同時(shí)出發(fā)，那么在乙跑完100米時(shí)第一次相遇，甲跑一圈還差60米時(shí)，第二次相遇.跑道的長(zhǎng)是幾米？
解：第二次甲跑一圈還差60米，說(shuō)明第一次相遇時(shí)，甲行了1/3還少60÷3＝20米。跑道長(zhǎng)（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米
2.甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，底面積比為4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米.再往兩個(gè)容器各注入同樣多的'水，直到水深相等，這時(shí)水深幾厘米？
解：由于甲乙底面積之比是4：3，要使水深相等，那么注入甲乙相同體積的水的深度的比是3：4。所以，甲容器要注入（7－3）÷（4－3）×3＝12厘米深的水。
所以這時(shí)的水深12＋7＝19厘米。
3.有一輛沿公路不停地往返于M，N兩地之間的汽車(chē).老王從M地沿這條公路步行向N地，速度為每小時(shí)3.6千米，中途迎面遇到從N地駛來(lái)的這輛汽車(chē)，經(jīng)20分鐘又遇到這輛汽車(chē)從后面折回，再過(guò)50分鐘又迎面遇到這輛汽車(chē)，再過(guò)40分鐘又遇到這輛車(chē)再折回.N，M兩地的路程有多少千米？
4.用甲、乙、丙三個(gè)排水管排水，甲管排出1立方米水的時(shí)間，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水.現(xiàn)在要排完某個(gè)水池的水，先開(kāi)甲管，2小時(shí)后開(kāi)乙管，幾小時(shí)后再開(kāi)丙管，到下午4時(shí)正好把水排完，且各個(gè)排水管排出的水量正好相等.問(wèn)什么時(shí)候打開(kāi)的丙管？
解法一：
要使排水量相等，甲管和乙管用的時(shí)間比是1.25：1＝5：4，所以單獨(dú)開(kāi)乙管需要2÷（5－4）×4＝8小時(shí)。
乙管和丙管的時(shí)間比是1.5：1.25＝6：5，所以單獨(dú)開(kāi)丙管需要8÷6×5＝20/3小時(shí)，即6小時(shí)40分。
所以丙管打開(kāi)的時(shí)刻是10時(shí)20分。
解法二：
乙管先開(kāi)2小時(shí)，比甲管多排2×1.25＝2.5立方米。所以甲管用了2.5÷（1.25－1）＝10小時(shí)。甲管10小時(shí)放水量丙管需要10×1÷1.5＝20/3小時(shí)，即6小時(shí)40分。
所以丙管打開(kāi)的時(shí)刻是10時(shí)20分。
5.有一項(xiàng)工程，由三個(gè)工程隊(duì)每天輪流做.原計(jì)劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序輪流做，比原計(jì)劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序輪流做，比原計(jì)劃多用1/3天.已知甲單獨(dú)做13天完工，且3個(gè)工程隊(duì)的效率各不相同，那么這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)合作要幾天？
解：根據(jù)條件可以作如下分析：有兩種情況分析。
第一種情況：
�、偌滓冶�；甲乙丙；……；甲乙丙；甲
�、谝冶�；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）
�、郾滓�；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）
三個(gè)工程隊(duì)的工作效率的關(guān)系是：
甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3
可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合條件。
第二種情況：
�、偌滓冶�；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙
�、谝冶�；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）
�、郾滓�；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）
可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4
所以三個(gè)工程隊(duì)合作的時(shí)間是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 11
1.六年級(jí)五個(gè)班的同學(xué)共植樹(shù)100棵.已知每個(gè)班植樹(shù)的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹(shù)多少棵？
一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；
可知，五個(gè)班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100
所以二班×5＞100＞三班×5
所以二班人數(shù)超過(guò)20，三班人數(shù)少于20人
如果二班植樹(shù)21棵，那么三班植樹(shù)（100－21×3）÷2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。
如果二班植樹(shù)22棵，那么三班植樹(shù)（100－22×3）÷2＝17棵
所以三班最多植樹(shù)17棵。
2.甲每小時(shí)跑13千米，乙每小時(shí)跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？
乙多跑的20分鐘，跑了20/60×11＝11/3千米，結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，需要5/3÷（13－11）＝5/6小時(shí)，乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米
3.有高度相等的A，B兩個(gè)圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿(mǎn)水，容器B是空的，把容器A中的`水全部倒入容器B中，測(cè)得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？
這個(gè)題目要注意是“底面積”而不是“底面半徑”，與高的關(guān)系！
容器A中的水全部倒入容器B，容器B的水深就應(yīng)該占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16
所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米
4.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車(chē)運(yùn)送.已知汽車(chē)每次往返需要1小時(shí)，實(shí)際上汽車(chē)每次多裝了1噸，那么可提前幾小時(shí)完成.
用進(jìn)一法解決問(wèn)題，次數(shù)要整數(shù)才行。
需要跑的次數(shù)是104÷9＝11次……5噸，所以要跑11＋1＝12次
實(shí)際跑的次數(shù)是104÷（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次
往返一次1小時(shí)，所以提前（12－11）×1＝1小時(shí)。
5.師、徒二人第一天共加工零件225個(gè)，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個(gè)，第二天師傅加工了多少個(gè)零件？徒弟加工了幾個(gè)零件？
這個(gè)題目有點(diǎn)像雞兔同籠問(wèn)題：
如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225×（24％＋1）＝279個(gè)
說(shuō)明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個(gè)
所以徒弟第一天加工21÷21％＝100個(gè)，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145個(gè)
那么師傅加工了300－145＝155個(gè)零件。
6.奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米.去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天，問(wèn)學(xué)校距離百花山多少千米？
利用等差數(shù)列來(lái)解答：
行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來(lái)的速度行使，從第二天開(kāi)始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個(gè)等差數(shù)列。
由于前面四天和后面三天行的路程相等。
去時(shí)，四天相當(dāng)于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米
返回時(shí)，三天相當(dāng)于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米
所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學(xué)校距離百花山18×3＋30＝84千米
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 12
1.一支解放軍部隊(duì)從駐地乘車(chē)趕往某地抗洪搶險(xiǎn)，如果將車(chē)速比原來(lái)提高1/9，就可比預(yù)定的時(shí)間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車(chē)速比原來(lái)提高1/3，就可比預(yù)定的時(shí)間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊(duì)的行程是多少千米？
解：車(chē)速提高1/9，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1－9/10）＝200分鐘。
速度提高1/3，如果行完全程，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分鐘。
但卻提前了30分鐘，說(shuō)明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。
所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。
這題我有一巧妙的，小學(xué)生容易懂的算術(shù)方法。
如將車(chē)速比原來(lái)提高9分之1，速度比變?yōu)?0：9，所以時(shí)間比為9：10，原來(lái)要用時(shí)20x（10－9）＝200分。
如一開(kāi)始就提高3分之1，就會(huì)用時(shí)：3x200/4＝150分，這樣提前50分，而實(shí)際提前30分，所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，所以全程72/（20/50）＝180千米。
回答者：縱覽飛云-魔法師四級(jí)1-918:56
2.一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？
解：逆水行的18÷2＝9千米，順?biāo)?2×2－9＝15千米。所以順?biāo)俣仁?2÷（15－9）×15＝30千米/小時(shí)。
逆水速度是30－12＝18千米/小時(shí)。所以?xún)蓚�(gè)碼頭相距18×2＋9＝45千米
解：后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，意味著前2小時(shí)只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行12千米，那么2小時(shí)就應(yīng)該多行12x2=24千米，實(shí)際上少了24-18=6千米，從而，順?biāo)恍辛耍?-6/12=1.5小時(shí)。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時(shí)，逆水速度是：9/0.5=18千米順?biāo)俣仁牵?8+12=30千米甲乙兩碼頭的距離是：30x1.5=45千米。
18÷12=1.5(時(shí))就是回來(lái)時(shí)順?biāo)玫臅r(shí)間,那么去時(shí)所用的時(shí)間就是4-1.5=2.5(時(shí))
那么去時(shí)的`速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
路程就是:18×2.5=45(千米)
3.甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)的比是5：4，如果從乙班轉(zhuǎn)走9名學(xué)生，那么甲班就比乙班人數(shù)多2/3.這時(shí)乙班有多少人？
解：甲班比乙班多2/3，說(shuō)明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份數(shù)剛好沒(méi)有變。
說(shuō)明乙班轉(zhuǎn)走的9名同學(xué)剛好是4－3＝1份。所以這時(shí)乙班人數(shù)是9×3＝27人。
解：乙班轉(zhuǎn)走9人后兩班人數(shù)之比為5：3
則這個(gè)9人就是乙班原來(lái)人數(shù)的1/4，現(xiàn)在的1/3。所以乙班現(xiàn)在有9x3=27人`
4.甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運(yùn)出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8：5.原來(lái)各有多少?lài)嵜海?/p>
解：后來(lái)甲堆有78÷（8＋5）×5＝30噸。
原來(lái)甲堆就有30÷（1－25％）＝40噸。
原來(lái)乙堆就有78－40＝38噸。
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 13
1. 某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元?
原來(lái)每天的利潤(rùn)是72×25%×100=1800元后來(lái)每件的利潤(rùn)是是72÷(1+25%)×(1-90%)=9元后來(lái)每天獲得利潤(rùn)100×2.5×9=2250元所以，增加了2250-1800=450元
2. 甲、乙兩列火車(chē)的速度比是5：4.乙車(chē)先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千米的`地方時(shí)，甲車(chē)從A站發(fā)車(chē)往B站，兩列火車(chē)相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米?
利用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)行3份，乙車(chē)就行了3×4/5=2.4份，72千米相當(dāng)于4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B兩站之間的距離是45×(3+4)=315千米
利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車(chē)行全程的3/7，乙車(chē)就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米對(duì)應(yīng)的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 14
148.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑.當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有15米，丙離B還有32米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有20米；當(dāng)丙跑到B時(shí)，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
解：乙行15米，丙行32－20＝12米。所以乙和丙的速度比是15:12＝5:4
所以當(dāng)乙行到B時(shí)，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。
所以丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米
149.小明從家去體育館看球賽.去時(shí)他步行5分鐘后，跑步8分鐘，到達(dá)體育館.回來(lái)時(shí)，他先步行10分鐘后，開(kāi)始跑步，結(jié)果比去時(shí)多用了3分15秒鐘回到家.他跑步的速度與步行的速度比是多少？
解：后來(lái)跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，所以步行10－5＝5分鐘的路程和跑步8－25/4＝7/4分鐘的路程相等。
所以跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
150.有一批零件，甲、乙兩種車(chē)床都可以加工.如果甲車(chē)床單獨(dú)加工，可以比乙車(chē)床單獨(dú)加工提前10天完成任務(wù).現(xiàn)在用甲、乙兩車(chē)床一起加工，結(jié)果12天就完成了任務(wù).如果只用甲車(chē)床單獨(dú)加工需多少天完成任務(wù)？
解：在明月清風(fēng)老師的指導(dǎo)下，終于知道了算法。關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)拆分。
合做12天完成，工效和是1/12
把1/12拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)
12^2=144把144寫(xiě)成兩數(shù)積的形式，其中一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大10。
因?yàn)?×18＝144；所以有12＋8＝20天。
151.甲、乙兩個(gè)書(shū)架，共有書(shū)3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書(shū)架各有書(shū)多少冊(cè)？
解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420x4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。
所以，甲書(shū)架有書(shū)：（3000+1680）x5/（5+8）=1800冊(cè)；乙書(shū)架有書(shū)：3000－1800=1200冊(cè)。
152.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的`2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問(wèn)姐姐打印了多少小時(shí)？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8＝8/5，所以姐姐單獨(dú)打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小時(shí)，所以姐姐打了12×2/5＝4.8小時(shí)。
解法二：
姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/5×3/8=3/20,接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。
弟弟打剩下的3/5用時(shí)24×4/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是32×3/8=12小時(shí)。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小時(shí)。
153.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開(kāi)甲管，開(kāi)放時(shí)間是單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.然后開(kāi)放乙管，開(kāi)放的時(shí)間是單開(kāi)甲管注滿(mǎn)水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿(mǎn)水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，注滿(mǎn)水池需3+3/5小時(shí)，那么單開(kāi)甲管或單開(kāi)乙管注滿(mǎn)水池，各需要多少小時(shí)？
解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開(kāi)放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開(kāi)放時(shí)間是y小時(shí)。
有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因?yàn)?/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
小升初數(shù)學(xué):應(yīng)用題綜合訓(xùn)練 15
1.甲乙兩人在河邊釣魚(yú)，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚(yú)平分了，為了表示感謝，過(guò)路人留下10元，甲、乙怎么分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。
又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3x6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2x6＝12元。
而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以
甲還可以收回18-10＝8元
乙還可以收回12-10＝2元
剛好就是客人出的錢(qián)。
2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾？
答案22/25
最好畫(huà)線段圖思考：
把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。
所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。
3.甲乙兩車(chē)分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲.乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A.B兩地相距多少千米？
解：
原來(lái)甲.乙的速度比是5：4
現(xiàn)在的甲：5×（1-20％）＝4
現(xiàn)在的'乙：4×（1+20％）4.8
甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2
總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米
4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。
體積÷底面積＝高
現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27
5.某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋(píng)果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少?lài)崳?/p>
第二題：答案為65噸
橘子+蘋(píng)果＝30噸
香蕉+橘子+梨＝45噸
所以橘子+蘋(píng)果+香蕉+橘子+梨＝75噸
橘子÷（香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨）＝2/13
說(shuō)明：橘子是2份，香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋(píng)果+橘子+梨一共是2+13＝15份
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