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2018考研初等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
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一、絕對(duì)值
1、非負(fù)性：即|a| ≥ 0，任何實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值非負(fù)。
歸納：所有非負(fù)性的變量
(1) 正的偶數(shù)次方(根式)
(2) 負(fù)的偶數(shù)次方(根式)
(3) 指(4) 數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a≠1)>0
考點(diǎn)：若干個(gè)具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時(shí)，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必然為零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|
左邊等號(hào)成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|
右邊等號(hào)成立的條件：ab ≥ 0
要求會(huì)畫絕對(duì)值圖像
二、比和比例
1、合分比定理：
2、等比定理：
3、增減性
(m>0) , (m>0)
三、平均值
1、當(dāng)為n個(gè)正數(shù)時(shí)，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即當(dāng)且僅當(dāng) 。
2、n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時(shí)，則這n個(gè)正數(shù)相等，且等于算術(shù)平均值。
四、方程
1、判別式(a, b, c ∈R)
2、圖像與根的關(guān)系
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f(x) = 0根無(wú)實(shí)根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
3、根與系數(shù)的關(guān)系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個(gè)根，則
4、韋達(dá)定理的應(yīng)用
利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個(gè)根的對(duì)稱輪換式的數(shù)值來(lái)
5、要注意結(jié)合圖像來(lái)快速解題
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