考研數(shù)學(xué)考試科目的復(fù)習(xí)建議
我們在面對考研數(shù)學(xué)的考試科目時，要把自己復(fù)習(xí)計劃規(guī)劃好。小編為大家精心準備了考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)技巧
高等代數(shù)相對數(shù)學(xué)分析來說比較容易一些，而且內(nèi)容不多。但是，要想考高分也是不容易的。
下面說說我自己復(fù)習(xí)高等代數(shù)的幾點經(jīng)驗。俗話說：想看到整個森林，你要先一棵一棵的把樹栽上。我大致分了四步去栽這些樹。也就是說分了四輪去復(fù)習(xí)高等代數(shù)。
第一輪復(fù)習(xí)我開始的比較早，大約在大三的下學(xué)期開學(xué)吧。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其解題能力的提高，是一個長期積累的過程，因而復(fù)習(xí)時間就應(yīng)適當(dāng)提前，循序漸進。第一輪復(fù)習(xí)先從復(fù)習(xí)高等代數(shù)課本開始，盡量動手解答例題和課后習(xí)題，不懂得話可以向同學(xué)請教。 一定做到課后題例題每一道題都親自動手做過。一定做到了解高等代數(shù)的解題思路，基本內(nèi)容、重點、難點和特點。高等代數(shù)最大的特點就是計算比較多。比如行列式、矩陣、線性方程組、特征值等都是計算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做題時根據(jù)所給題的特點，決定用什么方法去求行列式的值。就那么幾種方法：化成三角形行列式、用消元法變換、降階法、加邊法(升階法)、數(shù)學(xué)歸納法、遞推公式法、分離線性因子等。因此第一次就應(yīng)該把它們完全掌握。并確保以后遇到行列式的題一眼就能看出用那種方法而且能快速、準確的做出。線性方程組這一部分的復(fù)習(xí)方法和行列式的復(fù)習(xí)方法類似，它也主要是計算。這兩部分一定要注意做題的準確程度。線性空間和線性變換這兩部分主要是概念定理的運用，有時可轉(zhuǎn)換到行列式或者矩陣性質(zhì)去證明或者計算。因為線性變換和矩陣具有對應(yīng)關(guān)系。線性變換和矩陣在某種意義下具有一一對應(yīng)關(guān)系： ， ，…， 是數(shù)域P上n維線性空間V的一組基，在這組基下，每個線性變換在這組基下都對應(yīng)一個n×n矩陣，且這個對應(yīng)滿足四個性質(zhì)：1、2、 3、4所以，關(guān)于線性變換的證明題有時我們可以轉(zhuǎn)換成它在某組基下矩陣去證明。這就就變成了關(guān)于矩陣的證明。 矩陣也是以計算為主，這部分特別注意只有當(dāng) 矩陣的行列等于不為0的常數(shù)時 矩陣才可逆否則都是不可逆的。能準確的把任意一個 矩陣化為它的若當(dāng)標準型。還有一個老大難就是關(guān)于歐式空間的。這部分的題以證明題為主，題目有點難度。這部分的每節(jié)都很重要。這章復(fù)習(xí)的時候要多化一些時間，對于定理需要理解它們的內(nèi)涵及它們的用處。
第一輪復(fù)習(xí)的時候我建議同學(xué)們在做題的過程中把做錯的或者沒有做出來的課后題做個特別的記號。以便第二輪復(fù)習(xí)的時候可以特別對待。第一輪可能花費的時間比較長一些。這個階段是知識積累的階段，也是基礎(chǔ)階段。這個階段的復(fù)習(xí)情況對將來該專業(yè)課得分情況起著很重要的作用�？偟膩碚f，第一輪復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)，重視和加深對基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解。
第二輪復(fù)習(xí)大約從九月份開始。通過第一輪復(fù)習(xí)我們已經(jīng)對課本上的.知識有了一個初步的了解。這時候，我們需要根據(jù)自己的情況把內(nèi)容分類。我自己把剩下課本內(nèi)容分成幾類類。多項式、行列式、矩陣(包括線性方程組)、線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)。行列式就不用多說了記住行列式的常用方法、并認真計算就可以了。第二類主要是會應(yīng)用矩陣的初等變換求矩陣的逆、秩。線性方程組的解可以通過矩陣的初等變換求出，能夠靈活運用線性方程組有解判定定理，熟悉其解的結(jié)構(gòu)。最后三類線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)，是重點也是難點。首先要對概念有更深入的理解(要做到用自己的語言敘述出來)，若不然，做題時難免會所答非所問，甚至是南轅北轍。其次要把定理和公式牢牢記住，每一道題都是由基本的定義、定理和公式構(gòu)成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同復(fù)雜程度的問題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ)，而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵. 可以說，掌握了定理和公式就等于找到了解題的突破口和切入點。還可以以例題當(dāng)習(xí)題做，做完后想想做對(錯)的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。
第三輪復(fù)習(xí)大約從十一月上中旬開始，經(jīng)過兩輪的復(fù)習(xí)我們已經(jīng)把這本書通讀了兩遍，已經(jīng)具有較強的做題和解題的能力了，現(xiàn)在就到了練手的時候了。這時我們就要用真題做模擬考場的游戲了。做真題必須保證在三個小時內(nèi)完成，如果做題期間某個定理或者公式忘了的話，可以稍微查一下書都是沒有關(guān)系的。要特別注意做完題之后的反思。有的同學(xué)手頭有專業(yè)課試題的答案，可以參考答案進行仔細分析。自己做的時候怎樣思考的，出錯的主要原因是什么，遇到自己做的題和答案不一致的時候不要輕易否定自己的答案，每一道題的方法都不是唯一的�？梢韵胍幌伦约核玫亩ɡ硎遣皇呛锨楹侠�。如果還是不清楚它是否正確的話，可以去圖書館去查閱一些資料或者習(xí)題集。我們沒有孫悟空的火眼金睛，我們就要有沙和尚的勤勞：一個一個去找。要是，覺得去圖書管借這些東西很費勁或者困難的話，可以找一本數(shù)一的考第一論研復(fù)習(xí)資料，線性代數(shù)部分很有可能有我們需要的東西。當(dāng)然，很多時候我們是找不到一模一樣的原題，但是，我們能找到類似的題。眼前一亮，這道題就做出來了。一般大家級的人物就是這樣練出來的。如果，自己壓根就沒有答案，自己有理有據(jù)推理證明出來的，那就不用查了。如果自己沒有把握或者壓根就不會做的可以按照上述方法去找，還可以請和自己報考專業(yè)差不多的人幫忙。
最后，做完所有的真題以后千萬別忘了探尋歷年出題規(guī)律，自己總結(jié)什么類型題是�？嫉念愋�，哪中類型一般不會考。做到心里有數(shù)。這輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，它是對所學(xué)知識的運用階段，可以說它是成敗的直接決定因素。
第四輪復(fù)習(xí)，這時距離考研只有20天左右的時間了。這個階段為查漏補缺階段。通過真題的演練，大致知道自己什么地方比較薄弱了。這時候我們需要做的第一件事情是，把自己感覺薄弱的章節(jié)內(nèi)容再看一遍，對應(yīng)的課后題重新做一遍。也許，你能對以前做過的真題的某個題有一個重新的理解和方法。另外，把咱們以前說的重點章節(jié)的定理概念在重新回顧一遍。第二件事情就是把第三輪做的真題從頭重新再做一遍。這回做不僅嚴格控制時間，還要注重準確率。再把課本所以內(nèi)容大致看一遍。
切記考試前的一段時間保證每天做點題，以保持做題的感覺。
這些只是我個人的一點體會，每個人的實際情況可能會有很大的差別，每個人都應(yīng)該針對自己做一個符合自身要求的復(fù)習(xí)計劃。希望上面所述的復(fù)習(xí)經(jīng)驗?zāi)軐δ阌兴鶐椭?/p>
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五用高分技巧
一、分段得分
對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。
鑒于這一情況，考試中對于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實為一種高招兒。“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。
1.對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點分”。對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。
2.對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
二、缺步解答
如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。
三、跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
四、退步解答
“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊�，退到一個你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
五、輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少又不困難。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。
書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認真—學(xué)習(xí)認真—成績優(yōu)良—給分偏高。
有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實際上猜測也是一種能力。
考研數(shù)學(xué)需要規(guī)避的誤區(qū)
一、看中速度，看中數(shù)量
眾所周知，考研數(shù)學(xué)要想得高分，需要考生練習(xí)一定數(shù)量的題目。有些考生在做題的過程中，喜歡跟周圍學(xué)習(xí)的同伴比較，看到別人做得比自己快，就開始心理發(fā)慌，想著自己也得趕進度，一天看兩章，甚至是三章內(nèi)容，也不注重知識點歸納，題型總結(jié)，最終導(dǎo)致已經(jīng)看過一遍的題目，改變一種形式，到考場上還是不會獨立完成。在此，要告誡所有二戰(zhàn)的考生，練習(xí)一定量的數(shù)學(xué)題目是重要，但是更為關(guān)鍵是做題的質(zhì)量，學(xué)會舉一反三，從題目中看出題的命題方向，作者的解題思路，運用的相關(guān)知識點等。另外，每個人的看書習(xí)慣不用，應(yīng)該說無論看書的速度無所謂好壞，快也好，慢也罷，看懂門道是關(guān)鍵，要將練題的效果最大化。
二、計劃不切合實際
考研復(fù)習(xí)是一場長久戰(zhàn)，制定的一個科學(xué)合理的計劃是必須的。但是在實際操作環(huán)節(jié)，好多考生在制定計劃的時候，都沒有實事求是，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，為自己私人定制一個個人化的學(xué)習(xí)方案，最終導(dǎo)致計劃不具有可行性，也就不斷去印證一句老話，"計劃趕不上變化"。對于二戰(zhàn)的考生，在制定計劃時，經(jīng)常會有一些共性的問題。大部分二戰(zhàn)考生，經(jīng)歷了上一輪的完整備戰(zhàn)，汲取自己慘敗的教訓(xùn)，會有一個共同的認識，就是考研復(fù)習(xí)的時間不夠用，尤其是在數(shù)學(xué)的備考方面，尤為突出。鑒于這一點，好多考生都把自己的計劃設(shè)置的特別滿，復(fù)習(xí)任務(wù)相當(dāng)重，每天考試的各個科目均復(fù)習(xí)到，但在實際執(zhí)行時，往往會遇到這樣那樣的事情，導(dǎo)致計劃無法實施。所以，每位二戰(zhàn)考生一定要結(jié)合自己的實際情況，去制定學(xué)習(xí)計劃。如覺得自己的數(shù)學(xué)薄弱，就應(yīng)該在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上花多一點功夫。另外，各個階段的側(cè)重點也會有差異，如前期數(shù)學(xué)和英語打基礎(chǔ)，需要考生投入更多的時間，后期，政治新大綱確定后，政治也會成為考生復(fù)習(xí)的另一個重要的側(cè)重點。
三、過去失敗的陰影，無法抹去
考研失利，是二戰(zhàn)生人生中遭遇的一次較大的打擊。許多考生經(jīng)過一年辛辛苦苦的復(fù)習(xí)，最終卻沒有如愿以償，考上自己理想的學(xué)校。有的考生在感嘆命運的不公，有的考生對自己的知識和能力產(chǎn)生了懷疑，認為自己學(xué)習(xí)能力不如別人，或者是自己不夠聰明等等消極的觀念。其實，沒考上自己理想的學(xué)校，原因是因人而異的，考生需要仔細分析一下自己沒考上的原因。是因為自己基礎(chǔ)知識沒掌握好?是練習(xí)的題目較少，沒有將所有題型全部掌握?是自己的學(xué)習(xí)安排不合理?還是自己的心理素質(zhì)不高，沒有調(diào)整到一個很好的應(yīng)試狀態(tài)?等等，多從自身出發(fā)，找到考場失利的根本原因，在接下來的復(fù)習(xí)中，逐一攻克，逐一調(diào)整，鼓足勇氣，迎接新一輪的戰(zhàn)役，才可以旗開得勝，馬到功成。
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