考研數(shù)學如何通過做題提高分數(shù)
我們在進行考研數(shù)學的復(fù)習時，想要通過做題來提高分數(shù)的朋友們，要掌握好技巧。小編為大家精心準備了考研數(shù)學通過做題提高分數(shù)的技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學通過做題提高分數(shù)的方法
1.切忌眼高手低
"眼高手低"是很多同學在復(fù)習數(shù)學時易犯的錯誤，很多同學對基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認為這些內(nèi)容很簡單，用不著下勁復(fù)習，還有的考生只是"看"，認為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在復(fù)習數(shù)學時一定要腳踏實地，一步一個腳印，就像下象棋，要取敵方老帥，就要老老實實戰(zhàn)敗所有兵卒，穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬變，在最后的實考中占據(jù)主動!
2.基礎(chǔ)是提高的前提
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會拘泥于書本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心。大家要明白基礎(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習進度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來說，基礎(chǔ)與提高是交叉和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實了，再行提高。然后又進入了另一個階段，同樣還要先扎實基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)。大家在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自己經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習或一段時間的提高后幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要復(fù)習方法沒有問題，就應(yīng)該堅持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進步，但實際水平其實已經(jīng)在不知不覺中提高了，因為在這個時期已經(jīng)認識到了自己的不足，正處于調(diào)整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。
3.按題型分類進行
解題訓(xùn)練最好按題型進行分類復(fù)習，對于任何一個同學而言，都可能有自己很擅長的某些類型的題，相反的，也有一些不太熟悉或者不會做的題型，這在復(fù)習的過程中也當有所側(cè)重。例如復(fù)習大全當中的典型例題解析部分，就對各個章節(jié)的題目都進行了細致劃分，且在題目解答部分給出一題多解的多種解題方法，極大程度拓寬同學們的思路，掌握多種解題方法和要領(lǐng)。第一遍復(fù)習的時候，需要認真研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數(shù)，同時對自己的強項和薄弱環(huán)節(jié)有清楚的認識，第二遍復(fù)習的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習了，經(jīng)過這樣兩邊的系統(tǒng)梳理，相信解題能力一定會有飛躍性的提高。
4.不可忽視例題
考生在備考時還要多做例題，而不僅僅是練習題。做例題時應(yīng)遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先認真做;無論做出與否都要把自己的思路詳記于空白處，尤其是做不出的，一定把自己真實的思考方式記錄在案，留待日后分析，而不是對了答案就萬事大吉，這樣做可以迅速的找到做題的感覺。總之，考生在做題目時，要養(yǎng)成良好的做題習慣，做一個"有心人"，認真地將遇到的解答中好的或者陌生的解題思路以及自己的思考記錄下來，平時翻看，久而久之，自己的解題能力就會有所提高。
對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。數(shù)學試題千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。
5.不要為做題而做題
當然，一味的靠做題來提高數(shù)學能力也是不足取的。曾有一個考生，平時的解題能力很高，但最后的考試成績卻不是很理想，談到自己失利的原因時，他說，自己平時幾乎全部靠做題來提高水平，而對知識點缺乏更高層次上的把握和運用，導(dǎo)致遇到陌生的題目時，得分率嚴重下降。所以考生不能為做題而做題，要在做題時鞏固基礎(chǔ)，提高自己對知識點更高層次上的把握和運用。要善于歸納總結(jié)，對數(shù)學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實考中面對陌生的試題時能把握主動。
考研數(shù)學的復(fù)習雖然艱難，但是只要考生能注意以上的要點，你會發(fā)現(xiàn)復(fù)習越來越輕松，對自己也越來越有自信，最終的勝利也一定非你莫屬!
考研數(shù)學高數(shù)考察點詳細解讀
【函數(shù)、極限、連續(xù)】
考試要求
1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。
2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系。
6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型。
10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
【一元函數(shù)微分學】
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。
2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。
3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。
4.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。
8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。
9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
【一元函數(shù)積分學】
考試要求
1.理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3.會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分。
4.理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5.了解反常積分的概念，會計算反常積分。
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。
【向量代數(shù)和空間解析幾何】
考試要求
1.理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的運算(線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。
4.掌握平面方程和直線方程及其求法。
5.會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題。
6.會求點到直線以及點到平面的距離。
7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。
9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。
【多元函數(shù)微分學】
考試要求
1.理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的`性質(zhì)。
3.理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。
4.理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法。
5.掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。
6.了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
7.了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。
8.了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。
9.理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。
【多元函數(shù)積分學】
1.理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，，了解二重積分的中值定理。
2.掌握二重積分的計算方法(直角坐標、極坐標)，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
3.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。
4.掌握計算兩類曲線積分的方法。
5.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)。
6.了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分。
7.了解散度與旋度的概念，并會計算。
8.會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等)。
【無窮級數(shù)】
考試要求
1.理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。
3.掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法。
4.掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。
5.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系。
6.了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。
7.理解冪級數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法。
8.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。
9.了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件。
10.掌握，，，及的麥克勞林(Maclaurin)展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為冪級數(shù)。
11.了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和函數(shù)的表達式。
【常微分方程】
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程。
4.會用降階法解下列形式的微分方程：和。
5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。
6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。
7.會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
8.會解歐拉方程。
9.會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。
考研數(shù)學線性代數(shù)復(fù)習指導(dǎo)
線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計算相應(yīng)的行列式。行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，同學們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。
矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運算等等是每年考研的重點內(nèi)容，同學們在復(fù)習的時候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。
向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點也是考研的難點，大家復(fù)習的時候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個側(cè)面加強對線性相關(guān)性的理解。
歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點考查解答題的章節(jié)。
特征值和特征向量也是考研的重點內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計算量是比較大的，復(fù)習的時候一定要加強練習。
由于二次型與它的實對稱矩陣是一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應(yīng)的實對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。
從歷年真題上就可以看出，對基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的考查才是考研數(shù)學的重點，真題中所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)及基本方法上進行加深的，很多考生由于對這些基礎(chǔ)內(nèi)容掌握不夠牢固，理解不夠透徹，導(dǎo)致許多不應(yīng)該失分的現(xiàn)象，這一點在線性代數(shù)這個模塊上體現(xiàn)的更加明顯。所以，考生在復(fù)習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基礎(chǔ)知識。
對于線性代數(shù)中的基本運算，行列式的計算(數(shù)值型、抽象型)，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)性的判定，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量，判斷矩陣是否可以相似對角化，求相似對角矩陣，用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣，用正交變換化二次型為標準形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運算的運算方法。例如，復(fù)習行列式的計算時，就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三對角線型，范德蒙行列式等等。
大家復(fù)習時一定要注重知識點的銜接與轉(zhuǎn)換，不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學知識融會貫通，接口與切入點多了，熟悉了，思路自然就開闊了。比如，在復(fù)習過程中，我們可以以方程組解的討論為復(fù)習主線，弄清楚它與行列式、向量、矩陣、特征值與特征向量之間有什么樣的關(guān)系，掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對線性代數(shù)整個知識框架的理解有很大幫助，同時在解題思路和方法上也會有很大的幫助。
在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時，通過做一些綜合性較強的習題，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。在做題過程中，大家一定要注意以下兩點：一是多動筆，數(shù)學復(fù)習最忌諱光看不練，尤其是線性代數(shù)，它的計算量比較大，很多同學考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的，所以多做練習對于鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助;二是多總結(jié)，平時在做題的過程中需要注意總結(jié)一些解題思路，哪種類型的題需要用什么思路，解題過程中容易出錯的地方在哪里，這樣經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后，在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法，大大提高了解題的速度和效率。另外，一個試題可能有多種解法，我們應(yīng)該力求尋找運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法，以求在考試中爭取時間，通過自己的歸納、總結(jié)、加深對數(shù)學思想方法的理解，從而達到簡化運算、提高速度的目的。
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