數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握教師的主導(dǎo)作用
正確認(rèn)識教師的主導(dǎo)作用，有效發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，是優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量的一個重要關(guān)鍵。那么課堂教學(xué)中，教師究竟在何處，應(yīng)如何有效地施導(dǎo)？結(jié)合實踐談?wù)勎业淖鞣ê腕w會。
一、“導(dǎo)”在設(shè)疑激趣，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍
興趣是學(xué)生探索新知的直接動因。興趣高，學(xué)生才能學(xué)得積極主動，思維才會敏捷靈活。我十分注意在新課前幾分鐘采取各形式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)”一課時，我首先組織了一次別開生面的師生“競猜”活動：依次由學(xué)生任意列舉一些整數(shù)，大家來判斷它們能否被2、3或5整除，看誰答得快。結(jié)果每次都是老師取勝。老師的“神速”判斷使學(xué)生大惑不解，好奇心使他們迫不及待地要知道老師的“妙法”。教師順勢引入新課：“能被2、3、5整除的數(shù)都有一定的特征，根據(jù)這些特征來判斷就會迅速而又準(zhǔn)確。這節(jié)課，我們就專門來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容。只要大家認(rèn)真學(xué)，以后一定能勝過老師！”教學(xué)中，我還結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生講一個數(shù)學(xué)故事，或介紹一位數(shù)學(xué)家，或出一道趣味數(shù)學(xué)題或提出一個使學(xué)生感到疑惑而又迫切需要解決的問題來引發(fā)學(xué)生的注意，使他們在興趣盎然的心理氛圍中，跟著老師進(jìn)入新知的探索學(xué)習(xí)過程中。
二、“導(dǎo)”在以舊引新，促使知識的遷移
數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識往往是前面所學(xué)知識的擴(kuò)展或延伸。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的知識和技能去學(xué)習(xí)新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課時，我設(shè)計了這樣一組口答基礎(chǔ)訓(xùn)練題：
�、�1厘米＋0。3分米＝？
4元－3角＝？
�、�2/3表示（）；它的分?jǐn)?shù)單位是（）
�、劭谒悖�5/8+7/8=7/12—5/12=
7/9—1/1=
�、軐⑾旅娣�?jǐn)?shù)通分（題略）。
第一道題復(fù)習(xí)整、小數(shù)在數(shù)量單位不同時的計算方法（必須先統(tǒng)一單位），為學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的道理作了輔墊。后面幾道題通過“分?jǐn)?shù)單位”、“通分”及“同分母分?jǐn)?shù)加減法法則”等舊知識的再現(xiàn)，為學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則搭了橋、引了路。學(xué)生只需在此基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推，便自求得知了。以舊引新的“導(dǎo)”，要注意訓(xùn)練題既要有利于學(xué)生充分運用已掌握的舊知識點“穿針引線”，使學(xué)生學(xué)得積極主動，又要考慮到學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”，不能過于降低學(xué)習(xí)和探索思考問題的坡度，使他們覺得興味索然。
三、“導(dǎo)”在學(xué)法提示，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
通過數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生長知識，還要長智慧。教學(xué)中要有目的、有意識、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟并及時提示他們掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，使他們逐步由“學(xué)會”到“會學(xué)”，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，從中年級開始，我用程序思考題引路，提示閱讀方法和重點。擬定閱讀思考題時，我十分注意：①符合學(xué)生的認(rèn)識水平；②符合教材的知識結(jié)構(gòu)；③符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，即重概念，重算理，重思路。學(xué)生按照思考題提出的問題、要求、方法、步驟去看課本（插圖）、理思路、找難點、抓重點、想疑點。例如在教學(xué)列方程解應(yīng)用題的例3時（相遇問題），我擬定了以下一組思考題：①看例3和示意圖，想相向是什么意思？②看課本中列出的方程，想它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？③看解題的過程，想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？④你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法。學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法。在此基礎(chǔ)上，思考題④又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，并篩選出最佳方法，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng)。用思考題引路，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法是一個較長時間的訓(xùn)練過程，從中年級到高年級經(jīng)歷了老師擬定思考題、師生共同擬定思考題到最后基本上由學(xué)生自己獨立看課本這三個階段。
四、“導(dǎo)”在重難點突破，加深知識的理解
每章節(jié)知識都有重難點，而往往一些知識的重點也就是難點。對于小學(xué)生來說，“難”就“難”在知識的抽象性上，它與兒童思維的具體形象性是一對矛盾。為了將這一對矛盾很好統(tǒng)一起來，我在學(xué)習(xí)的重難點處施導(dǎo)時注意了：①以豐富的感性材料作為引導(dǎo)的起點；②抓住突破難點的關(guān)鍵；③引導(dǎo)學(xué)生初步運用觀察、分析、判斷、聯(lián)想的方法進(jìn)行推理。
例如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，正確理解分?jǐn)?shù)意義是教學(xué)的重點，而單位"1"的抽象性又使它成為掌握分?jǐn)?shù)意義的一個難點。為了解決這一難點，我從觀察圖形入手，進(jìn)行以下四個環(huán)節(jié)的引導(dǎo)：①觀察。課本中的前六幅圖形作第一組，后兩幅圖為第二組，讓學(xué)生從第一組到第二組按順序邊觀察邊說出圖中各將什么當(dāng)成單位"1"，其中的陰影部分各表示幾分之幾；②對比。讓學(xué)生將兩組圖對比，找出它們的異同點；③概括。通過觀察和對比，單位"1"在學(xué)生的頭腦中建立了比較清晰的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括，即：單位"1"不僅可以表示一個物體，一個計量單位，還可表示由一些物體組成的整體；④運用。實際運用是檢驗學(xué)生是否真正理解的一種手段。于是我又啟發(fā)學(xué)生舉出日常生活中的例子來說明單位"1"的意義。由于以具體生動的直觀圖形作為認(rèn)知的起點，在向抽象思維過渡過程中，又十分注重引導(dǎo)學(xué)生將觀察、語言及思維三者緊密結(jié)合起來，使學(xué)生對單位"1"含義有了較清晰而又準(zhǔn)確的理解，順利突破了難點。
五、“導(dǎo)”在規(guī)律的歸納概括上，培養(yǎng)抽象思維能力
數(shù)學(xué)中的公式、法則、定律、概念等都是抽象概括的結(jié)果，將具體直觀的表象概括成規(guī)律性知識，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中最重要的一環(huán)，也是他們感到最困難的一點。因此，我十分注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)：①對于有關(guān)概念的概括，注意引導(dǎo)學(xué)生從有關(guān)諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進(jìn)行概括；②對有關(guān)計算法則引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的過程及步驟去歸納概括。例如：“分?jǐn)?shù)除法的計算法則”就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算過程去歸納概括；③對于有些計算公式，如幾何圖形的'面積、周長及體積計算，引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程，老師有意識地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過程，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，知識理解深、記得牢、用得活。同時，還使學(xué)生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學(xué)知識的基本方法，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力。
六、“導(dǎo)”在開拓學(xué)習(xí)思路，促使知識融匯貫通
傳統(tǒng)的習(xí)題，條件完備，結(jié)論明確。一般情況下，解題就是找出唯一的正確答案。學(xué)生形成一種心理定勢，即只要得了一個答案就萬事大吉了，解題時很少對題目作深入地探索。為了打破學(xué)生解題時思路狹窄的禁錮，我在設(shè)計練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生放開思路，積極探索，打破常規(guī)，設(shè)計以下三類開放性習(xí)題：（1）條件一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類習(xí)題不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，而且為學(xué)生提供了追求“多答案”開放性數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，讓他們有這方面的心理準(zhǔn)備。例如：將24個棱長1厘米立方體擺成一個長方體，怎樣擺？通過學(xué)生動手，出現(xiàn)了六種不同的擺法。即：這個長方體的長、寬、高分別是：①4、3、2；②6、2、2；③6、4、1；④8、3、1；……還有學(xué)生認(rèn)為不需要擺，只把24分成三個整數(shù)的積，能分成幾種就有幾種擺法。（2）條件不一定，結(jié)論一定的習(xí)題。設(shè)計此類題為了使學(xué)生體會到同一結(jié)論，可能來自不同的條件，或不同的渠道，有利于學(xué)生總結(jié)出規(guī)律性的東西。同時，也可激起他們創(chuàng)造思維的火花，從成功中得到無窮的樂趣。例如在30□5中填數(shù)，使它能被3整除，怎樣填？學(xué)生根據(jù)能被3整除數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)符合題目要求的填法不止一個，而是多個。（3）條件不一定，結(jié)論不一定的習(xí)題。這類習(xí)題首先要對題目進(jìn)行分析，再過渡到綜合處理，這是更高一級的數(shù)學(xué)思維活動。這類題的設(shè)計可將結(jié)論部分隱去讓學(xué)生自己探討，導(dǎo)出關(guān)系。例如，根據(jù)下面的條件，再添一個條件，提出一個問題，使之成為較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；小營村去年生產(chǎn)糧食50萬千克，（補(bǔ)條件），（提問題）？學(xué)生有以下幾種編法：①前年產(chǎn)糧40萬千克，問增長百分之幾？②比前年增產(chǎn)10%，問前年生產(chǎn)多少萬千克？③前年比去年少產(chǎn)10%，問前年的產(chǎn)量是多少？這道題引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識構(gòu)成一個整體，融匯貫通。
綜上所述，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，就要注意從思維的興趣、目標(biāo)、方法、過程及廣度和深度等方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并注意把握“導(dǎo)”的時機(jī)，掌握“導(dǎo)”的方法，才能達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。
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