小學數(shù)學第五單元《數(shù)學廣角》的教材分析
一、抽屜原理簡介
抽屜原理又稱鴿巢原理， “抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷（Dirichlet）運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”
原理1：把m個物體任意分放進n個空抽屜里（m＞n，n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。
原理2：把多于個kn物體任意分放進n個空抽屜里（k是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少（k+1）個物體。
原理3：無窮多個元素分成n個集合，則至少有一個集合中含有無窮多個元素。
在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明是通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。
現(xiàn)行的小學課本中只編排了抽屜原理1、2的教學。
二、 運用抽屜原理解題的.步驟
第一步：分析題意。分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“要分的物體”，什么可作“抽屜”。
第二步：制造抽屜。這個是關(guān)鍵的一步，這一步就是如何設(shè)計抽屜。根據(jù)題目條件和結(jié)論，結(jié)合有關(guān)的數(shù)學知識，抓住最基本的數(shù)量關(guān)系，設(shè)計和確定解決問題所需的抽屜和其個數(shù)，為使用抽屜鋪平道路。
第三步：運用原理。觀察題設(shè)條件，結(jié)合第二步，恰當應(yīng)用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。
三、理解抽屜原理要注意幾點
�。�1）抽屜原理是討論物品與抽屜的關(guān)系，要求物品數(shù)比抽屜數(shù)或抽屜數(shù)的倍數(shù)多，至于多多少，這倒無妨。
�。�2）“任意放”的意思是不限制把物品放進抽屜里的方法，不規(guī)定每個抽屜中都要放物品，即有些抽屜可以是空的，也不限制每個抽屜放物品的個數(shù)。
�。�3）抽屜原理只能用來解決存在性問題，“至少有一個”的意思就是存在，滿足要求的抽屜可能有多個，但這里只需保證存在一個達到要求的抽屜就夠了。
�。�4）將a件物品放入n個抽屜中，假如a÷n= m……b，其中b是自然數(shù)，那么由抽屜原理2就可得到，至少有一個抽屜中的物品數(shù)不少于（m+1）件。
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