數(shù)學(xué)教學(xué)如何突出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想
滲透轉(zhuǎn)化思想
利用新舊知識的銜接，在新知識導(dǎo)入中滲透轉(zhuǎn)化思想
小學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，無論是從數(shù)學(xué)知識理解還是從生活經(jīng)驗總結(jié)上都會有一定的儲備，同時利用舊知識探索新知識也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個較為常見的模式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中，應(yīng)該從學(xué)生知識掌握和學(xué)習(xí)能力的實際情況出發(fā)，在新舊知識之間架起一座轉(zhuǎn)化的橋梁，從而幫助學(xué)生完成心理過渡，簡化學(xué)習(xí)過程。
例如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊“除法”的教學(xué)中，某教師進行了如下設(shè)計：第一，通過小練習(xí)讓學(xué)生復(fù)習(xí)表內(nèi)乘除法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)的除法，以及整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法，兩、三位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法等知識;第二，結(jié)合“分桃子”的故事情境，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，引入新知;第三，讓學(xué)生利用小組合作的方式，自主探究兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法;第四，利用之前的除法知識，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，在對比中完成對新的除法內(nèi)容的歸納;第五，在完成新舊知識的轉(zhuǎn)化之后，教師還讓學(xué)生對這一探究過程進行總結(jié)，使學(xué)生不僅完成了知識的回顧，也深化了對知識轉(zhuǎn)化、探究新知這一學(xué)習(xí)方法的理解。
根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的基本要求，在實踐活動中滲透轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、最重要的方法之一，從轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)、掌握，到靈活運用需要一個漫長的過程，它不僅考驗著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用，也考驗著學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。在新課程改革的要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提出了一定的要求，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該將這一思想滲透在教學(xué)過程的始終，為學(xué)生提供自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的機會，從而幫助其真正掌握這種學(xué)習(xí)方法。實踐活動是小學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，小學(xué)生思想較為活躍，教師不應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容局限在課本上，還應(yīng)該以課本知識為基礎(chǔ)，進行適當(dāng)?shù)膶嵺`拓展，這樣不僅可以開闊學(xué)生的視野，還能夠拓展學(xué)生的思維空間。
例如，北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊中有“搭配中的學(xué)問”這一內(nèi)容，該課程是屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域的實踐活動部分，而實踐的過程就是將數(shù)學(xué)中簡單的排列組合知識進行轉(zhuǎn)化的過程。在教學(xué)中，教師利用教具，讓學(xué)生根據(jù)需要在兩頂帽子和三條褲子中，選擇一頂帽子和一條褲子為圖片中的人偶進行服裝搭配。在搭配中，有些學(xué)生毫無頭緒，出現(xiàn)了重復(fù)、遺漏的情況，而這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實踐中運用排列組合的知識，先將帽子或者褲子進行固定，然后有順序地進行組合，這樣學(xué)生在轉(zhuǎn)化中不僅完成了六種情形的搭配，也完成了對轉(zhuǎn)化思想的鞏固與復(fù)習(xí)。
運用轉(zhuǎn)化思想
調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造性，開展逆向思維教學(xué)
教師在進行實際教學(xué)開展過程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮初中學(xué)生所處于年齡階段的性格特征以及內(nèi)在心理。數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言實際是一門較為抽象的學(xué)科，因此，教師單純憑借說教的方式借助簡單的數(shù)學(xué)符號進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，無疑是加大了學(xué)生的知識學(xué)習(xí)難度。因此，教師應(yīng)當(dāng)將原本抽象難懂的理論知識具體形象化，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以借助在開展教學(xué)過程中與學(xué)生實際生活密切聯(lián)系開展具體教學(xué)，進一步調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造性。在進行新的相關(guān)數(shù)學(xué)公式教學(xué)開展時，為了協(xié)助學(xué)生理解掌握公式，可以將具體公式與學(xué)生生活中較為常見的例子進行結(jié)合，進行挑選設(shè)計多樣化的題目加深學(xué)生的印象。有效開展拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。除此之外，教師在進行教學(xué)開展過程時應(yīng)當(dāng)注重打破原來的固定數(shù)學(xué)思維模式，在進行相關(guān)課堂知識內(nèi)容練習(xí)時應(yīng)當(dāng)選擇相關(guān)代表性的例題，從而引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)思維發(fā)散拓展。
例如，在開展進行相關(guān)“圓”的該部分教學(xué)知識內(nèi)容時，教師可以借助學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活情景，幫助學(xué)生理解掌握相關(guān)知識內(nèi)容。如，“我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男┦菆A形的呢?”“假設(shè)用其余的圖形進行替換可以嗎?”這樣進行相關(guān)學(xué)生熟悉的生活場景來加深學(xué)生對于圓的定義，進而引出新的教學(xué)開展內(nèi)容，降低學(xué)生知識掌握理解難度，從而幫助學(xué)生調(diào)動相關(guān)數(shù)學(xué)思維，提升強化學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。
發(fā)揮學(xué)生自主性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
傳統(tǒng)教學(xué)開展模式中，教師知識單純的按照相關(guān)教學(xué)內(nèi)容要求進行簡單的知識教學(xué)，當(dāng)前教育開展過程中教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而積極引導(dǎo)學(xué)生
促使學(xué)生發(fā)揮主觀能動性從而進行相關(guān)的知識探究學(xué)習(xí)，一改過往教學(xué)過程中學(xué)生長期處于知識灌輸填鴨的'被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升強化學(xué)生的自主性以及能動性的發(fā)揮，進而在知識探究學(xué)習(xí)開展的過程中不斷加強鞏固學(xué)生相關(guān)知識學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生自身的相關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)散思維，不斷開拓加深學(xué)生的思維空間，從而提升強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)學(xué)方法相互滲透
(一)明確基本要求，滲透"層次"教學(xué)
初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法大致可劃分為三個層次，即"了解"、"理解"和"會應(yīng)用"。在教學(xué)中，要求學(xué)生"了解"數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程(組)的解法中，就貫穿了由"一般化"向"特殊化"轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。為此要求的方法大致有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求"理解"的或"會應(yīng)用"的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應(yīng)用”這三個層次。 不能隨意將“了解”的層次提高到"理解"的層次，把"理解"的層次提高到"會應(yīng)用"的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們喪失信心。
(二)從"方法"了解"思想"，用“思想”指導(dǎo)“方法”
關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。
比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法;同時，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。
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