最新數(shù)學(xué)高一必修知識點

　　指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域，則只有使得

　　如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

　　可以看到：

　　（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的`區(qū)間，因此我們不予考慮。

　�。�2）指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

　　（3）函數(shù)圖形都是下凹的。

　�。�4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

　�。�5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　�。�7）函數(shù)總是通過（0，1）這點。

　�。�8）顯然指數(shù)函數(shù)無界。

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