蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)知識點
在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，大家最熟悉的就是吧？有時候特指教科書上或考試的知識。哪些能夠真正幫助到我們呢？以下是小編整理的蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)，希望能夠幫助到大家。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 1
1.統(tǒng)計表：
把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。
2.統(tǒng)計組成部分：
一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期;表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。
3.統(tǒng)計種類：
單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。
復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。
百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。
4.統(tǒng)計表制作步驟：
(1)搜集數(shù)據(jù)
(2)整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。
(3)設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。
(4)正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。
5.統(tǒng)計圖：
用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
6.條形統(tǒng)計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按一定的順序排列起來。
(2)優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。
(3)取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定
(4)復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。
(5)制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。
7.折線統(tǒng)計圖：
(1)用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。
(2)優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
(3)制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。
b)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。
c)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。
d)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。
8.扇形統(tǒng)計圖：
(1)用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。
(2)優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：
a)先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。
b)再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
c)取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋�圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。
d)在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。
數(shù)學(xué)的概念
正確地理解和形成一個數(shù)學(xué)概念，必須明確這個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵——對象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數(shù)學(xué)概念是運用定義的形式來揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習(xí)及口頭描述來理解的階段。
比如，兒童對自然數(shù)，對運算結(jié)果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級，開始出現(xiàn)以文字表達一個數(shù)學(xué)概念，即定義的方式，如分?jǐn)?shù)、比例等。有些數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數(shù)、極限等。定義是準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)概念的方式。
許多數(shù)學(xué)概念需要用數(shù)學(xué)符號來表示。如dy表示函數(shù)y的微分。數(shù)學(xué)符號是表達數(shù)學(xué)概念的一種獨特方式，對學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)概念起著極大的作用，它把學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數(shù)學(xué)概念的定義就是用數(shù)學(xué)符號來表達，從而增強了科學(xué)性。
許多數(shù)學(xué)概念還需要用圖形來表示。有些數(shù)學(xué)概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數(shù)學(xué)概念可以用圖像來表示，比如函數(shù)y=x+1的圖像。有些數(shù)學(xué)概念具有幾何意義，如函數(shù)的微分。數(shù)形結(jié)合是表達數(shù)學(xué)概念的又一獨特方式，它把數(shù)學(xué)概念形象化、數(shù)量化了。
總之，數(shù)學(xué)概念是在人類歷史發(fā)展過程中，逐步形成和發(fā)展的。
數(shù)學(xué)小數(shù)分類
(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25 、 0.368都是純小數(shù)。
(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、 5.26都是帶小數(shù)。
(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111…… 0.5656 ……
(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222…… 0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 2
負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：
小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法：
數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：略
6、比較兩數(shù)的大�。�
�、倮脭�(shù)軸：
負(fù)數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊
�、诶谜�(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。
負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 3
1、數(shù)與代數(shù)：
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；
能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運算；
能進行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；
會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；
會解學(xué)過的方程；
養(yǎng)成檢查和驗算的適應(yīng)。
鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學(xué)幾何形體的特征；
能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；
鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；
能用數(shù)對或依照方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計與可能性：
掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識；
能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表；
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡單的推斷與預(yù)測；
會求一些簡單事件的可能性；
能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
4、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 4
比例，在數(shù)學(xué)中，比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18
①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內(nèi)項。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內(nèi)項。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。
�、诒热纾航處熀蛯W(xué)生的～已經(jīng)達到要求。
�、郾热纾涸谒N商品中，國貨的～比較大。
�、鼙壤龑懗煞�?jǐn)?shù)的形式后，那么，左邊的分母和右邊的分子是內(nèi)項，左邊的分子和右邊的分母是外項。
�、菰谝粋�比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
�、拚壤c反比例的相同點與不同點
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 5
1、分?jǐn)?shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
2、分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
3、約分和通分
把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 6
一、正比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：
�。�1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法
1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；
反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
三、反比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：
（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。
（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：
1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數(shù)學(xué)大數(shù)的認(rèn)識
1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫�，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。
②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大�。�
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)求法
1、真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。
2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。
3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再按照真、假分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。
4、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。先把分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 7
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，
六折五=6.5/10=65/100=65%
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80%
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65%
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%
八成五=8.5/10=85/100=80%
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進行解答。
這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
數(shù)學(xué)最小的數(shù)是什么
要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數(shù)”的概念：在一個數(shù)中數(shù)字的個數(shù)是幾(其最左端的數(shù)字不為0)，這個數(shù)就是幾位數(shù)。關(guān)于幾位數(shù)的定義中，最左端的數(shù)字不為0是關(guān)鍵條件。就像我們分?jǐn)?shù)定義中，明確規(guī)定分母不為0一樣，否則沒意義。
在整數(shù)中，最小的計數(shù)單位是1(個)，當(dāng)0單獨存在時，它不占有數(shù)位。當(dāng)0出現(xiàn)在一個幾位數(shù)的末尾或中間時，它起到的只是“占位”的作用，表示該位上沒有計數(shù)單位。
假設(shè)0也算一位數(shù)的話，那么最小的兩位數(shù)是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數(shù)的意義的。
所以，一位數(shù)是由一個不是0這個數(shù)字寫出的數(shù)，只要幾位數(shù)的意義不變，最小的一位數(shù)仍然是1。
數(shù)學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)
速度×?xí)r間=路程
單價×數(shù)量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數(shù)量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數(shù)量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變(零除外)。
兩位數(shù)乘三位數(shù)，積最多五位數(shù)，最少四位數(shù)
估算原則：便于口算、接近準(zhǔn)確數(shù)、能解決實際問題(估大或估小)
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 8
1、認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。
5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。
6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或2πr×h+2×π。
7、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×。
8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。
進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。
10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離）
11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。
12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13、常見的圓柱圓錐解決問題：
�、賶郝窓C壓過路面面積（求側(cè)面積）；
�、趬郝窓C壓過路面長度（求底面周長）；
�、鬯拌F皮（求側(cè)面積和一個底面積）；
�、軓N師帽（求側(cè)面積和一個底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）。
小學(xué)數(shù)學(xué)正方形對角線怎么算
1、正方形對角線公式
正方形的對角線，與兩邊成形的是等腰直角三角形。如果正方形的邊長為a，那么對角線的長度就可以根據(jù)勾股定理計算，對角線=√2a。
正方形周長計算公式：邊長×4
正方形面積計算公式：邊長×邊長
2、正方形判定定理
�。�1）對角線相等的菱形是正方形。
�。�2）有一個角為直角的菱形是正方形。
�。�3）對角線互相垂直的矩形是正方形。
（4）一組鄰邊相等的矩形是正方形。
�。�5）一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
數(shù)學(xué)列方程解答應(yīng)用題的步驟
�。�1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；
（2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；
（3）列方程，解方程；
�。�4）檢查或驗算，寫出答案。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 9
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1、以長方形的長為底面周長，寬為高；
2、以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
�。�1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
�。�2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。
�。�3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5
�、谪Q切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
�、蹮o論怎么展開都得不到梯形
圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯(lián)系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？
6、圓柱的相關(guān)計算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
側(cè)面積：S側(cè)=2πrh
表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr？0？5+2πrh
體積：V柱=πr？0？5h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長
�、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
�。�1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。
�。�2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。
�。�3）高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
�、谪Q切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計算公式：
底面積：S底=πr？0？5
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr？0？5h
考試常見題型：
�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長
�、谝阎獔A錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進行計算
圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
小學(xué)數(shù)學(xué)單位換算公式大全
長度單位換算：
1千米=1000米。
1米=10分米。
1分米=10厘米。
1米=100厘米。
1厘米=10毫米。
面積單位換算：
1平方千米=100公頃。
1公頃=10000平方米。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米。
體（容）積單位換算：
1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升。
1立方米=1000升。
重量單位換算：
1噸=1000千克。
1千克=1000克。
1千克=1公斤。
人民幣單位換算：
1元=10角。
1角=10分。
1元=100分。
時間單位換算：
1世紀(jì)=100年。
1年=12月。
大月（31天）有：135781012月。
小月（30天）的有：46911月。
平年2月28天，閏年2月29天。
平年全年365天，閏年全年366天。
1日=24小時1時=60分。
1分=60秒1時=3600秒。
數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 10
1.如果不動腦筋找技巧，用我們手中小小的電子計算器做加法計算也非常麻煩.例如，計算9+10+11+12=?就要按11次鍵(想一想為什么?)像這樣，計算：1+2+3+4+……+98=?一共要按多少次鍵?
2.某人閑著無事，在紙上從9一直寫到309，它一共寫了多少個數(shù)字?
3.自然數(shù)從1到n，共用了942個數(shù)字，n是幾?
4.有一天，媽媽回家想考一考聰明的兒子，于是媽媽說：“兒子，你說從3開始連續(xù)寫到某個自然數(shù)，共寫了430個數(shù)字，那么這個自然數(shù)是幾?
5.在1、2、3、4、5……499、500.問數(shù)字“2”在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次?
6.在1~608中，數(shù)字“0”共出現(xiàn)多少次?
7.在1、3、5、7、……、1999、2001這個數(shù)列中，數(shù)字“5”一共出現(xiàn)了多少次?
8.在2、4、6、8、10、……、200、202這個數(shù)列中，“4”共出現(xiàn)多少次?
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 11
一、分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?
2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.
(二)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。(盡量約分，不會約分的就不約，�？嫉馁|(zhì)因數(shù)有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)
4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算(建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計算)。
(三)、乘法中比較大小的規(guī)律
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。
(四)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律：a × b = b × a
乘法結(jié)合律：( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面;
或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。
3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：
(1)“的”相當(dāng)于“×”，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是“ = ”
(2)分率前是“的”字：用單位“1”的量×分率=具體量
例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少?列式是：20×1/3
4、看分率前有沒有多或少的問題;分率前是“多或少”的關(guān)系式：
(比少)：單位“1”的量×(1-分率)=具體量;
例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少?
列式是：50×(1-1/2)
(比多)：單位“1”的量×(1+分率)=具體量
例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小紅有多少錢?
列式是：50×(1+3/5)
3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用一個數(shù)×幾倍;
4、求一個數(shù)的幾分之幾是多少：用一個數(shù)×幾分之幾。
5、求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾×個數(shù)
6、求已知一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的方法：
(1)單位“1”的量×(1-分率)=另一個部分量(建議用)
(2)單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量
例如：教材15頁做一做和16頁練習(xí)第七題(題目中有時候會有這種題的"關(guān)鍵字“其中”)
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 12
1.1 整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)1，2，3，4，5，??，叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1，2，3，4，5，的前面添上“—”號，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，??，叫做負(fù)整數(shù)
3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
1.2 因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)
3.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身
4.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2，5整除的數(shù)
1.個位數(shù)字是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除
2.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)
3.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)
4.個位數(shù)字是0，5的數(shù)都能被5整除
5. 0是偶數(shù)
1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質(zhì)數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3. 1既不是素數(shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法，短除法
1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)
1.幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)
4.如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)
5.如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是
六年級下冊數(shù)學(xué)知識點 13
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示.圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做等圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫圓步驟：定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式：c=πd， c=2πr
注：圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
2、任意一個圓的周長總是它直徑的π倍。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= 2πr÷2+2r=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓= πr × r
S圓= πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積=πR2 - πr2 =π(R2 - r2)
扇形面積= πr2× (n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
注：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、在同圓或等圓中，直徑與半徑的比是2：1，半徑與直徑的比是1：2;周長與直徑的比是π：1，直徑與周長的比是1：π;周長與半徑的比是2π：1，半徑與周長的比是1：2π。
8、正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長;長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
9、常用數(shù)據(jù)
112 =121 12 2 =144 13 2 =169 14 2 =196
15 2 =225 162 =256 17 2 =289 18 2 =324
19 2 =361 20 2 =400 212 =441 22 2 =484 252 =625 302 =900 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
10、常用公式
已知直徑求周長：3.14×直徑
已知半徑求周長：2×3.14×半徑
已知周長求直徑：周長÷3.14
已知周長求半徑：周長÷3.14÷2
已知半徑求面積：3.14×半徑2
已知直徑求面積：直徑÷2=半徑3.14×半徑2
已知周長求面積：周長÷3.14=直徑直徑÷2=半徑3.14×半徑2
數(shù)學(xué)觀察物體知識點
1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
2、正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
3、構(gòu)建空間想象力：
(1)將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調(diào)左右面是重合，故只能看見一個正方形)。
(2)將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。
4、動手操作，思維拓展
用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。
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