解直角三角形的基本類型及解法
解直角三角形方法很多,靈活多樣.解直角三角形是探究直角三角形中邊角關(guān)系的問題,是現(xiàn)實世界中應(yīng)用廣泛的關(guān)系之一，本文是小編整理解直角三角形的基本類型及解法的資料，僅供參考。
解直角三角形注意事項
1.盡量使用原始數(shù)據(jù)，使計算更加準(zhǔn)確.
2.有的問題不能直接利用直角三角形內(nèi)部關(guān)系解題，但可以添加合適的輔助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.
3.一些較復(fù)雜的解直角三角形的問題可以通過列方程或方程組的方法解題.
4.解直角三角形的方法可概括為“有弦(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無弦有切(正切、余切)，寧乘毋除，取原避中”其意指：當(dāng)已知或求解中有斜邊時，可用正弦或余弦;無斜邊時，就用正切或余切;當(dāng)所求元素既可用乘法又可用除法時，則用乘法，不用除法;既可由已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時，則取原始數(shù)據(jù)，忌用中間數(shù)據(jù).
5.必要時按照要求畫出圖形，注明已知和所求，然后研究它們置于哪個直角三角形中，應(yīng)當(dāng)選用什么關(guān)系式來進行計算.
6.要把添加輔助線的過程準(zhǔn)確地寫在解題過程之中.
7.解含有非基本元素的直角三角形(即直角三角形中中線、高、角平分線、周長、面積等)，一般將非基本元素轉(zhuǎn)化為基本元素，或轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系式，再通過解方程組來解.
直角三角形面積公式
因為直角三角形的兩條直角邊分別相當(dāng)于三角形的底和高，所以直角三角形的面積，可以用兩條直角邊的長度相乘再除以2。
s=(1/2)x底x高
s=(1/2)xaxbxsinC (C為a,b的夾角)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
直角三角形性質(zhì)
1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2)。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。
4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
5、在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
6、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
拓展閱讀：直角三角形的判定
1.有一個角為90°的三角形是直角三角形;
2.一個三角形,如果這個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形;
3.若a^2+b^2=c^2,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊直角三角形(勾股定理的逆定理)。
初中數(shù)學(xué)直角三角形的判定公式
在即將到來的期末考試中，關(guān)于直角三角形的判定試題一定會出現(xiàn)。
直角三角形的判定
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL ，兩個三角形的斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
在考試中大家如果遇見了關(guān)于直角三角形的判定問題時，請靈活的使用上述的知識要領(lǐng)。
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的.菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
同學(xué)們認真學(xué)習(xí)，下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認真看看。
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚�底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
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