物理必修二同步衛(wèi)星知識點(diǎn)

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　　1、同步衛(wèi)星軌道為什么是圓而不是橢圓。

　　地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)是它繞地軸運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，是靜止0在赤道上空某處相對于地球不動的衛(wèi)星，這一特點(diǎn)決定了它的軌道只能是圓。因?yàn)槿绻�它的軌道是橢圓，則地球應(yīng)處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中就必然會出現(xiàn)近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星向近地點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑將減小，地球?qū)λ�的萬有引力就變大，衛(wèi)星的角速度也變大；反之，當(dāng)衛(wèi)星向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑將變大，地球?qū)λ�的萬有引力就減小，衛(wèi)星的角速度也減小，這與同步衛(wèi)星的角速度恒定不變相矛盾，所以同步衛(wèi)星軌道不是橢圓，而只能是圓。

　　2、為什么同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面。

　　假設(shè)衛(wèi)星發(fā)射在北緯某地的上空的B點(diǎn)，其受力情況如圖1所示，由于該衛(wèi)星繞地軸做圓周運(yùn)動所需的向心力只能由萬有引力的一個(gè)分力F1提供，而萬有引力的另一個(gè)分力F2就會使該衛(wèi)星離開B點(diǎn)向赤道運(yùn)動，除非另有一個(gè)力F恰好與F2平衡（但因F沒有施力物體，所以F是不存在的），所以衛(wèi)星若發(fā)射在赤道平面的上方（或下方）某處，則衛(wèi)星在繞地軸做圓周運(yùn)動的同時(shí)，也向赤道平面運(yùn)動，它的運(yùn)動就不會穩(wěn)定，從而使衛(wèi)星不能與地球同步，所以要使衛(wèi)星與地球同步運(yùn)行，必須要求衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面。

　　如果將衛(wèi)星發(fā)射到赤道上空的A點(diǎn)，則地球?qū)λ�的萬有引力F全部用來提供衛(wèi)星繞地軸做圓周運(yùn)動所需要的向心力，此時(shí)衛(wèi)星在該軌道上就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉(zhuǎn)，此時(shí)該衛(wèi)星才能夠“停留”在赤道上空的某點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)與地球的自轉(zhuǎn)同步，衛(wèi)星就處于一種相對靜止?fàn)顟B(tài)中。

　　3、為什么所有同步衛(wèi)星的高度都是一樣的。

　　在赤道上空的同步衛(wèi)星，它受到的唯一的`力,萬有引力提供衛(wèi)星繞地軸運(yùn)轉(zhuǎn)所需的向心力。當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑r（或離地面的高度h）取某一定值時(shí)，衛(wèi)星繞地軸運(yùn)轉(zhuǎn)就可以與地球自轉(zhuǎn)同步，兩者的周期均為T=24h。

　　設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R0，衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地面的高度為h，則有

　　將R0=6400km，G=6.67×10—11N·m2/kg2，M=6.0×1024kg，T=24h=86400s代入上式得h=3.6×104km，即同步衛(wèi)星距離地面的高度相同（均為h=3.6×104km），必然定位于赤“黃金圈”，是各國在太空主要爭奪的領(lǐng)域之一。

　　4、各國發(fā)射的同步衛(wèi)星會相撞嗎。

　　由上述的分析可知：所有的同步衛(wèi)星都在距地面的高度均為h=3.6×104km的大圓上，那么由v=ω（R0+h）=2π（R0+h）/T=3.1km/s，故它們的線速度都相同，這些衛(wèi)星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的運(yùn)動員一樣，它們之間處于相對靜止，不會出現(xiàn)后者追上前者的現(xiàn)象。因此只要發(fā)射時(shí)未撞上，以后就不可能相撞。

　　5、同步衛(wèi)星是如何發(fā)射和回收的。

　　同步衛(wèi)星的發(fā)射，通常都采用變軌發(fā)射的方法。如圖2所示，先是用運(yùn)載火箭把衛(wèi)星送入近地圓軌道1，待衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)穩(wěn)定后，在近地點(diǎn)（a點(diǎn)），衛(wèi)星的火箭開始點(diǎn)火加速，把衛(wèi)星送入橢圓軌道2（稱為轉(zhuǎn)移軌道）上，橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)（b點(diǎn)）距地心距離等于同步軌道半徑。以后再在地面測控站的控制下，利用遙控指令選擇在遠(yuǎn)地點(diǎn)啟動星載發(fā)動機(jī)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星逐步調(diào)整至同步圓軌道3運(yùn)行。

　　相反，對返回式衛(wèi)星（或飛船）在回收時(shí)，應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)分別使衛(wèi)星（或飛船）減速，使衛(wèi)星從高軌道進(jìn)入橢圓軌道，再回到近地軌道，最后進(jìn)入大氣層，落回地面。

　　6、同步衛(wèi)星發(fā)射過程中的“4個(gè)速率”的大小關(guān)系。

　　如圖2所示，設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道1上a點(diǎn)的速率為v1，在橢圓軌道2經(jīng)過a點(diǎn)的速率為v2，在橢圓軌道2經(jīng)過b點(diǎn)的速率為v3，在圓軌道3經(jīng)過b點(diǎn)的速率為v4，比較這4個(gè)速率的大小關(guān)系。

　�。�1）圓軌道上衛(wèi)星速率的比較。

　　在圓軌道上衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，由衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，即GMm/r2=mv2/r。得v=（GM/r）1/2。

　　說明衛(wèi)星離地面越高，速率越小，故v1>v4。

　　（2）橢圓軌道上近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)衛(wèi)星速率的比較。

　　當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道2上運(yùn)行時(shí)，由機(jī)械能守恒定律可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率大于衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v2>v3。

　　（3）火箭點(diǎn)火前、后衛(wèi)星速率的比較。

　　在近地點(diǎn)（a點(diǎn)），衛(wèi)星的火箭開始點(diǎn)火加速，點(diǎn)火加速后衛(wèi)星的速率大于點(diǎn)火前的速率。故在橢圓軌道2經(jīng)過a點(diǎn)的速率為v2大于衛(wèi)星在近地圓軌道1上a點(diǎn)的速率為v1，即v2>v1；同理，衛(wèi)星在圓軌道3經(jīng)過b點(diǎn)的速率為v4大于在橢圓軌道2上經(jīng)過b點(diǎn)的速率為v3，即v4>v3；所以4個(gè)速率的關(guān)系為v2>v1>v4>v3。

　　7、為什么要至少發(fā)射三顆同步衛(wèi)星且對稱分布在同一軌道上，才能實(shí)現(xiàn)全球通信。

　　因地球同步衛(wèi)星與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，其數(shù)值均為T=24h。同步衛(wèi)星離地高度h一定，即h=3。6×104km。地球同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁波沿直線傳播，所以一顆地球同步衛(wèi)星所發(fā)出的電磁波能覆蓋赤道上下方的范圍是DE區(qū)。

　　cosθ=OE/OC=R0/R0+h=0。510。

　　則θ=81。30所以DOE對應(yīng)的圓心角2θ=162。60，覆蓋整個(gè)赤道至少需要的衛(wèi)星個(gè)數(shù)為n=3600/162。20=2。2。因此，要實(shí)現(xiàn)全球通信，至少需發(fā)射三顆地球同步衛(wèi)星且對稱分布在同一軌道上。

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