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高中一年級(jí)數(shù)學(xué)
實(shí)高一的內(nèi)容其實(shí)不是很難的，你看到高二高三就會(huì)懂得。高一的內(nèi)容比如集合，不等式，一定要遵循由易到難的學(xué)習(xí)策略，這些先把知識(shí)點(diǎn)理解了，然后多背公式，這樣就行了。
另外，光背公式肯定也是沒(méi)用的，其實(shí)背不難的，關(guān)鍵在于用，你一定要明白這個(gè)公式的含義，以及他在哪里經(jīng)常使用，這就需要你掌握公式和知識(shí)點(diǎn)之后，多去做一些題目，在題目中，你不僅可以知道這個(gè)公式和考點(diǎn)的情況，還能夠更深的記住公式
建議你看看以前的考試，你分析一下你考試的錯(cuò)誤。如果是粗心，那么就平時(shí)計(jì)算和過(guò)程都要仔細(xì)，這個(gè)很關(guān)鍵，考試就是考誰(shuí)最仔細(xì)的，得小題目者得天下。如果是不會(huì)做，那么平時(shí)把每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)掌握之后，就是多練，熟能生巧嘛!
最后，我希望你也準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，知道自己的弱點(diǎn)了，以后肯定能加以注意的
成事在人，謀事在天。相信一句話：“當(dāng)你自己想要學(xué)好數(shù)學(xué)了，相信沒(méi)人可以攔住你的!”
加油，相信你肯定可以學(xué)好數(shù)學(xué)的!!
定義域就是y=f(x)的括號(hào)里面能取到的值.
如果用A表示y=f(x)形式下的定義域,B表示值域. (一會(huì)我還會(huì)解釋下為什么前面提到定義域的時(shí)候我提到y(tǒng)=f(x)形式下的定義域)
函數(shù)f的實(shí)質(zhì)就是即從集合A中的點(diǎn)映射到集合B的另一點(diǎn).你也可以理解這種映射是一個(gè)"作用",這個(gè)f作用在A中的任何一點(diǎn)上,這一點(diǎn)的都變成了B中的任意一點(diǎn).
對(duì)于f(x-1)和f(1/x+2)兩個(gè)不同的函數(shù),其值是不同的,為什么呢,你要能從本質(zhì)上來(lái)理解,因?yàn)樗麄兊暮瘮?shù)值是同一個(gè)函數(shù)f"作用"在不同的點(diǎn) x-1 和 1/x+2 上,因此產(chǎn)生的函數(shù)值當(dāng)然不同.
而且它們的定義域也是不一樣的,好象f(x)和f(x/2),后者定義域就大2倍
為什么呢?我將從實(shí)質(zhì)上去告訴你這個(gè)問(wèn)題.
現(xiàn)在你已經(jīng)明白了,函數(shù)f的實(shí)質(zhì)其實(shí)就是它"作用"在一個(gè)集合A中的任何一點(diǎn)上,變成了集合B中的另一個(gè)點(diǎn). 那么在這個(gè)過(guò)程中,有一個(gè)東西是始終不變的: 那就是A和B, f始終只能作用在A中的點(diǎn)上,所生成的點(diǎn)也始終是B內(nèi)的點(diǎn)
這句話什么意思呢? 為了簡(jiǎn)便,我拿f(x)和f(x/2)來(lái)跟你解釋一下吧.
假設(shè)f(x)的定義域是(-1,1),下面我們來(lái)求f(x/2)的定義域,
f(x)的定義域是(-1,1) , 說(shuō)明f只能作用在(-1,1)這個(gè)集合(其實(shí)就是A)里的點(diǎn)上
那么由我前面說(shuō)的,當(dāng)形式變?yōu)閒(x/2)的`時(shí)候,定義域可能已經(jīng)改變,但是有一點(diǎn)是不會(huì)變的,也就是說(shuō)f還是只能作用在集合A也就是(-1,1)上,那么說(shuō)明x/2(你在這里應(yīng)該能夠把x/2看做被f作用的點(diǎn)),這一點(diǎn)也必定要在(-1,1)內(nèi),那么就要求x∈(-2,2) , 這是f(x/2)中x的取值范圍,也就是f(x/2)的定義域.f(x)與f(x/2)形式的不同,求出的定義域不同,但你可以發(fā)現(xiàn)f()的括號(hào)里的部分所能取到的值是一樣的,都是(-1,1) . 希望你能理解成這是因?yàn)閒所作用的集合是不會(huì)隨形式的改變而改變的.
現(xiàn)在就抱著f()的括號(hào)內(nèi)的集合必須不變這個(gè)觀點(diǎn)來(lái)解決以上問(wèn)題.
f(x-1)定義域?yàn)閇-2,3) , 這句話什么意思呢, 只要概念清楚一點(diǎn)的應(yīng)該明白,定義域的意思就是x的取值范圍(這個(gè)定義的理解相當(dāng)重要),這也就意味著括號(hào)內(nèi)x可以取到[-2,3),那么f()括號(hào)內(nèi)能取到的范圍就是[-3,2)
而對(duì)于f(1/x+2),我們按上面的"f()括號(hào)內(nèi)的集合必須不變"的原則,
1/x+2的取值范圍也必須是[-3,2),那么我們可以根據(jù)這個(gè)來(lái)求出x的范圍,
x∈(-∞,-1/5]
同樣,如果你對(duì)定義域的概念清晰,應(yīng)該能知道這就是f(1/x+2)的定義域.
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