高中一年級數(shù)學(xué)教案：集合的含義及表示

　　內(nèi)容分析：

　　1、 集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)

　　例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明

　　然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念

　　學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念

　　在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實(shí)例，對概念有一個初步認(rèn)識

　　教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集

　　”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

　　2．教材中的章頭引言；

　　3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

　　4．“物以類聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）。

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　�。�1）有那些概念？是如何定義的？

　　（2）有那些符號？是如何表示的？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

　　1、集合的概念

　�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

　�。�2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合，記作N，N={0,1,2,…}

　　（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q，Q={整數(shù)與分?jǐn)?shù)}

　�。�5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R，R={數(shù)軸上所有點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)}

　　注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

　�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+

　　Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

　�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

　　4、集合中元素的特性

　　（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

　�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

　�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

【高中一年級數(shù)學(xué)教案：的含義及表示】相關(guān)文章：

集合的含義與表示教案（精選6篇）05-31

數(shù)學(xué)集合的含義及表示教學(xué)計劃05-29

數(shù)學(xué)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計（精選10篇）08-19

數(shù)學(xué)教學(xué)計劃:集合的含義及其表示03-05

2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計02-19

高中數(shù)學(xué)教案07-27

高中數(shù)學(xué)教案05-25

cpu型號含義08-05

蘇教版高中數(shù)學(xué)教案05-27