如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　有句話說(shuō)的好：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。這句話巧妙地道出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。它說(shuō)明數(shù)學(xué)本身具有發(fā)展學(xué)生智力的功能。小學(xué)生雖然年齡小，但思維活躍，好奇心強(qiáng)，且聯(lián)想豐富。因此，教師要根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在思維活動(dòng)中掌握知識(shí)，并積極加以運(yùn)用，使知識(shí)得以內(nèi)化，使思維得到發(fā)展。

　　課堂是師生們共有的大舞臺(tái)，學(xué)生是舞臺(tái)上的主角，要使學(xué)生們?cè)谶@個(gè)舞臺(tái)上大有作為，教師就必須在課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維。

　　俗話說(shuō)：良好的開(kāi)端，成功的一半。在課堂教學(xué)的一開(kāi)始就要吸引住學(xué)生，使學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)中去，這樣就能充分發(fā)揮學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)作用，讓他們進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

　　例如，在“圓的初步認(rèn)識(shí)”這一課教學(xué)中，我首先出示了這樣一幅圖畫(huà)：?jiǎn)枺哼@幅畫(huà)由哪些圖形組成？你們想畫(huà)這幅畫(huà)嗎？然后，引入課題：要畫(huà)這幅畫(huà)，我們要先學(xué)會(huì)畫(huà)圓。這樣，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)。

　　2、多種方法，促進(jìn)思維。

　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力要貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過(guò)程。有了良好的開(kāi)端，那么，開(kāi)拓學(xué)生的思維路徑，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷深入而相機(jī)進(jìn)行。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，可以運(yùn)用多種教學(xué)方法或形式來(lái)拓寬學(xué)生的思維廣度，開(kāi)掘?qū)W生的思維深度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)特性、新穎性。

　　例如，我在一年級(jí)教學(xué)認(rèn)數(shù)“９”時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步了解“９”的概念后，我就要學(xué)生拿出9個(gè)小圓形，請(qǐng)他們分成兩部分，看看有幾種分法，把他們分出的結(jié)果全部板書(shū)在黑板上，最后歸納為四種分法：

　　9 9 9 9

　　8 1 7 2 6 3 5 4

　　為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解9，活躍他們的思維，就讓學(xué)生再擺，再議，除以上幾種分法外，看還可以分成哪幾部分，有哪幾種分法，學(xué)生的積極性更大了，得出如下分法：

　　9 9 9

　　4 4 1 3 3 3 1 2 2 4

　　這樣，學(xué)生對(duì)9的分與合了解的更加透徹，拓寬了思路，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也使學(xué)生的思維能力得到了初步的培養(yǎng)。

　　又如，在三年級(jí)“年、月、日”的教學(xué)中，我采用了學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法，以學(xué)生自學(xué)為主并給予恰當(dāng)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。在指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本后，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出這堂課要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)。學(xué)生通過(guò)自學(xué)，能自己尋找答案，得出這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容：1、認(rèn)識(shí)年、月、日。2、認(rèn)識(shí)大月、小月。3、認(rèn)識(shí)平年、閏年。4、認(rèn)識(shí)季度。同時(shí)，針對(duì)自學(xué)這些內(nèi)容時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，又可采用伙伴論法來(lái)加以解決。有個(gè)學(xué)生提出“如何準(zhǔn)確確定哪些是平年，哪些是閏年？”這個(gè)問(wèn)題后，我就讓學(xué)生通過(guò)小組討論，對(duì)所討論的內(nèi)容相互啟發(fā)，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)“四年一閏”的道理。小組合作探究創(chuàng)設(shè)了一種平等和諧，富有人情味的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在互相啟發(fā)、互相幫助中克服思維障礙，開(kāi)拓思路，促進(jìn)思維了發(fā)展。

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　�。场⒆灾鲗W(xué)習(xí)，鍛煉思維。

　　課堂是學(xué)生表演的地方，教師要滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲，為他們提供自主學(xué)習(xí)，自主活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生大膽說(shuō)，說(shuō)錯(cuò)了也不要緊。

　　例如，我在一年級(jí)的進(jìn)位加法教學(xué)時(shí)，出了這樣一道題：９＋６＝？問(wèn)：你能想出哪幾種算法？每種算法的理由是什么？我鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，給學(xué)生留下自主學(xué)習(xí)的時(shí)間。結(jié)果，學(xué)生們說(shuō)出了下面四種算法：

　�。ǎ保�９＋６＝９＋１＋５＝１５（２）９＋６＝６＋９＝６＋４＋５＝１５ （３）９＋６＝４＋５＋５＋１＝１５ （３）從９起，一個(gè)一個(gè)地加，９加６得１５。這樣的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中占有足夠的思考時(shí)間，享有廣闊的思維空間，課堂中能不時(shí)迸發(fā)出智慧的火花。學(xué)生的思維能力不斷得到鍛煉。

　�。础㈤_(kāi)拓思路，培養(yǎng)思維。

　　培養(yǎng)學(xué)生的思維能力還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生善于思考、勇與創(chuàng)新，使學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)立性得到鍛煉。

　　如三年級(jí)的一道數(shù)學(xué)題“一根鐵絲正好可以圍成邊長(zhǎng)５厘米的正方形，如果要圍成長(zhǎng)８厘米的長(zhǎng)方形，寬是幾厘米？”學(xué)生一般能做到下面兩種解法：“（５×４－８×２）÷２＝２厘米”與“５×４÷２－８＝２厘米”但在我的指導(dǎo)下，學(xué)生們想出了“５×２－８＝２厘米”的解法，理由是原正方形的兩條邊長(zhǎng)的和相當(dāng)于改后圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，減去長(zhǎng)就是寬。在這種解法的啟發(fā)下，又有學(xué)生想出一種新的解法，即“５－（８－５）＝２厘米”理由是現(xiàn)在圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是原正方形的兩條邊長(zhǎng)的和變化來(lái)的，正方形的一條邊比長(zhǎng)方形的長(zhǎng)短“８－５”＝３厘米“，就應(yīng)從另一條邊里拉過(guò)３厘米，這樣另一條邊的長(zhǎng)度就變?yōu)椤埃担�３＝２厘米”。這樣的訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生從多方面思考問(wèn)題的能力，學(xué)生的思維能力得到了強(qiáng)化。

　�。怠�動(dòng)手操作，誘發(fā)思維。

　　教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“人生兩個(gè)寶，雙手和大腦”。動(dòng)手、動(dòng)腦是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑。在教學(xué)過(guò)程中，我們要給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的機(jī)會(huì)，學(xué)生才有機(jī)會(huì)想辦法解決問(wèn)題，思維能力才會(huì)逐步發(fā)展。

　　例如，我在一年級(jí)“２０以內(nèi)進(jìn)位加法”教學(xué)時(shí)，就充分借助學(xué)具，讓學(xué)生在２０數(shù)板上用小圓片擺一擺，然后，想一想、說(shuō)一說(shuō)，鼓勵(lì)他們算法多樣化，培養(yǎng)他們的思維能力。

　　在做“８＋５＝？”這道題時(shí)，學(xué)生們擺出了很多種算法。這幾種不同的擺法我都讓學(xué)生們用手指繞著十和三個(gè)一，并且說(shuō)：“這是１０，那是３，合起來(lái)是１３。”這樣，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口相結(jié)合，學(xué)生們不但興致高，而且思維能力也得到了很好的培養(yǎng)。

　　又如，我在三年級(jí)“圖形的周長(zhǎng)”這課的教學(xué)時(shí)，首先是讓學(xué)生們自己隨意畫(huà)幾個(gè)封閉的圖形，然后讓他們同桌互相用手指指一指自己所畫(huà)圖形的一周。他們?cè)趧?dòng)手操作與感官感受中理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)概念。在這節(jié)課的最后，我又出了一道動(dòng)手操作題“用兩塊長(zhǎng)４厘米，寬２厘米的長(zhǎng)方形紙片可拼成哪些圖形？這些圖形的周長(zhǎng)怎么求？”。題目出示后，我讓全班學(xué)生分成六組，共同合作探究，同學(xué)們有的動(dòng)手拼，有的著手計(jì)算，有的還在出謀劃策。不一會(huì)，各種拼成的圖形已擺在桌面上，它們的周長(zhǎng)也已計(jì)算出來(lái)。學(xué)生們?cè)诓僮骰顒?dòng)中鞏固了計(jì)算周長(zhǎng)的方法，又在合作探究中體驗(yàn)到了成功的快感�；顒�(dòng)中，學(xué)生們的思維始終處于積極興奮狀態(tài)，在活動(dòng)中，他們掌握了知識(shí)，習(xí)得了能力，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

　�。丁㈧柟讨�識(shí)，深化思維。

　　在課堂教學(xué)中，還可以利用對(duì)練習(xí)的精心編排來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的。對(duì)于練習(xí)的編排應(yīng)設(shè)計(jì)一定的階梯，形成一定的坡度，引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，思維由此而開(kāi)拓。

　　例如，我在三年級(jí)“圖形的周長(zhǎng)”這一課的教學(xué)時(shí)就設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)：第一層次練習(xí)：計(jì)算下列長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。第二層次練習(xí)：如圖，用２２米長(zhǎng)的鐵絲網(wǎng)靠墻圍起三條邊，成為一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)。已知它的寬是６米，它的長(zhǎng)是多少米？第三層次練習(xí)：計(jì)算下列多邊形的周長(zhǎng)（單位：厘米）在這組練習(xí)中，第一層次練習(xí)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生稍加思考就能解答。第二層次練習(xí)就需要學(xué)生加深思考，靈活運(yùn)用，才能解答出來(lái)。而到了第三層次練習(xí)，就要盡可能多地讓學(xué)生活躍思維，大膽暴露自己的思維過(guò)程。學(xué)生中就會(huì)出現(xiàn)多種解法。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生討論出哪種方法比較簡(jiǎn)便，并給予肯定，讓學(xué)生體會(huì)到積極動(dòng)腦后所帶來(lái)的成功喜悅。

　　新課程強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù)，作為數(shù)學(xué)教師，就一定要?jiǎng)佑酶鞣N教學(xué)方法，采用多種教學(xué)形式，在課堂教學(xué)中努力培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這是為了學(xué)生，為了學(xué)生的未來(lái)，也是為了民族的未來(lái)。

　　如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種形式。發(fā)散思維表現(xiàn)在對(duì)問(wèn)題不急于歸一，而是提出多方面的設(shè)想或各種解決辦法，經(jīng)過(guò)比較、篩選，從而找出比較合理妥善的解法。這種思維方法的特點(diǎn)是具有求異性、探索性、多發(fā)性。它表現(xiàn)為思維開(kāi)闊、富于聯(lián)想，善于分解組合，引申推導(dǎo)，敢于創(chuàng)新。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性、求異性、創(chuàng)新性。在教學(xué)中，教師應(yīng)從以下方面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

　　一、給學(xué)生提供思維發(fā)散的機(jī)會(huì)。

　　發(fā)散思維是多方向性和開(kāi)放性的思維方式，它與單一、刻板和封閉的思維方式相背，它承認(rèn)事物的復(fù)雜性、多樣性和生動(dòng)性，在聯(lián)系和發(fā)展中把握事物。發(fā)散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個(gè)方向、一個(gè)框架而向四面八方延伸，可使學(xué)生的思維縱橫交錯(cuò)，構(gòu)成豐富多彩的、生動(dòng)的思維之網(wǎng)，而這張網(wǎng)可以迅速、靈活地“織”出多種多樣的意識(shí)產(chǎn)品。在教學(xué)上，平時(shí)多注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，這樣有利于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的培養(yǎng)。只有基礎(chǔ)打牢了，才能學(xué)得深，才能學(xué)得好。我的建議是在平時(shí)做基礎(chǔ)題之余，找一些方法新穎構(gòu)思巧妙的題讓學(xué)生練習(xí)，這樣有利于開(kāi)闊眼界，但這樣的題不宜過(guò)多，畢竟有些題很偏，方法不常用，也許只是適用于這一道題，并不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的深入。

　　二、營(yíng)造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，提供學(xué)生發(fā)散思維的環(huán)境。

　　為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境，提供發(fā)散思維的材料是學(xué)生形成發(fā)散思維的重要條件。發(fā)散思維的特征之一是思維的流暢性，它指的是心智活動(dòng)暢通少阻，靈敏迅速，能在短時(shí)間內(nèi)表示較多的概念。這是發(fā)散思維的指標(biāo)。只要不離開(kāi)問(wèn)題，發(fā)散范圍越大越好。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情境，并提供可供學(xué)生發(fā)散思維的材料則是訓(xùn)練學(xué)生思維流暢性的首要條件。教師引入新課，一般都是從復(fù)習(xí)舊知識(shí)中引出新問(wèn)題，如果教師給學(xué)生填注知識(shí)，重視自己的教而忽視學(xué)生的學(xué)，那么就限定了學(xué)生的思維模式，這樣，學(xué)生的思維將是定向的、固定的，他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣肯定不高。因此這時(shí)教師不應(yīng)該給學(xué)生的思維定向，而要采用恰當(dāng)?shù)囊�入方式，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，激發(fā)起學(xué)生發(fā)散思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　三、激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　首先要經(jīng)常讓學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)學(xué)生合理的回答及時(shí)給予肯定。發(fā)散思維也是觸類(lèi)旁通，只要想法言之有理就應(yīng)該鼓勵(lì)。教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新問(wèn)題。教師更應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛(ài)好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動(dòng)，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。

　　四、開(kāi)展多思多變的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

　　一題多變是通過(guò)題目的引申、變化、發(fā)散，提供問(wèn)題的背景，提示問(wèn)題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以從簡(jiǎn)單題入手，由淺入深，首先使大部分學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。其次在習(xí)題課中，把較難的綜合題改編成多個(gè)小的題目，讓學(xué)生找到突破口，對(duì)難題也產(chǎn)生興趣。同時(shí)要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，探索出新知識(shí)，解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。在引入新課時(shí)，學(xué)生的思維是開(kāi)放的、活躍的。這時(shí)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維能力培養(yǎng)的好時(shí)機(jī)。設(shè)計(jì)同一結(jié)論成立的不同方案，把課本習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)變換，讓學(xué)生充分展開(kāi)想象的翅膀，使學(xué)生的能力得到提高。探索同樣前提下的不同結(jié)論，可增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性；一題多變，能有效鞏固學(xué)生知識(shí)，開(kāi)闊學(xué)生的視野，活躍學(xué)生的思維，提高應(yīng)變能力。設(shè)計(jì)題組進(jìn)行類(lèi)比訓(xùn)練，讓學(xué)生在類(lèi)比中鞏固常規(guī)方法，再在類(lèi)比中促進(jìn)發(fā)散思維的發(fā)展。

　　五、加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，增強(qiáng)逆向思維能力。

　　相當(dāng)一部分學(xué)生，往往只習(xí)慣于從左到右地運(yùn)用公式和常規(guī)地正向思考，一旦“正道”受阻，就顯得無(wú)所適從。所以在教學(xué)中，應(yīng)注意經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向應(yīng)用公式和逆向思維的訓(xùn)練，克服思維定勢(shì)的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的探索。左思不進(jìn)時(shí)，就考慮右考，或左右一起思考；直接解決難奏效時(shí)，就著手間接解決；正面探討發(fā)生困難時(shí)，就從側(cè)面求得解決。許多問(wèn)題按“常規(guī)”看，似乎到了“疑無(wú)路”的境界，但通過(guò)逆向思維就會(huì)豁然開(kāi)朗，柳暗花明�？梢�(jiàn)，提高逆向思維能力將使學(xué)生的思維更加全面、合理，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，為了培養(yǎng)思維的多向性和靈活性，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練是相當(dāng)有必要的。

　　在提倡素質(zhì)教育的今天，要讓學(xué)生在適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的同時(shí)，憑借自己的才能去創(chuàng)造世界，就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)的開(kāi)放性、發(fā)散性，不僅是生活需要的反映，而且是人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知力的反映，不僅生活需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)教育，學(xué)生認(rèn)知潛力的發(fā)展也需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)教育。因此我們?cè)跀?shù)學(xué)教育中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師若能加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，就能使學(xué)生思維敏捷，思路開(kāi)闊，想象豐富，從而提高教與學(xué)的效率，更重要的是為學(xué)生今后成為創(chuàng)造性的人才奠定良好的基礎(chǔ)。

　　如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

　　1、設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定要符合新課標(biāo)，要與學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)生思維水平的實(shí)際相適應(yīng)。教學(xué)時(shí)要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實(shí)生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。

　　2、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)和諧的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考，生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情景，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動(dòng)地參與到思維活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中去。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問(wèn)題要富有啟發(fā)性、層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認(rèn)知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標(biāo)。

　　3、開(kāi)展豐富開(kāi)放的課堂活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。開(kāi)展豐富開(kāi)放的課堂活動(dòng)，能讓學(xué)生在活動(dòng)中張揚(yáng)個(gè)性，閃現(xiàn)靈動(dòng)的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。

　　4、設(shè)計(jì)靈活多樣的作業(yè)練習(xí)，鞏固、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。作業(yè)練習(xí)的目的是要進(jìn)一步鞏固學(xué)生思維，但是學(xué)生通過(guò)有組織、有層次、有強(qiáng)度的課堂學(xué)習(xí)，頭腦已經(jīng)很疲憊了，所以在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，一定要注意緩解學(xué)生思維的緊張。要盡可能地設(shè)計(jì)游戲、探險(xiǎn)、尋寶等趣味活動(dòng)，增大口頭訓(xùn)練量，減少書(shū)面訓(xùn)練，加強(qiáng)實(shí)踐操作。

　　教師的作用：

　　1、教師通過(guò)對(duì)人類(lèi)豐富文化遺產(chǎn)的整理、采擷，使之成為系統(tǒng)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)思想、哲學(xué)觀點(diǎn)和道德規(guī)范等，并有效地傳授給年輕一代，使他們?cè)谳^短的時(shí)間內(nèi)掌握了人類(lèi)經(jīng)過(guò)幾千年的歷史總結(jié)出來(lái)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓他們能夠更快更好的適應(yīng)現(xiàn)存社會(huì)的實(shí)踐活動(dòng)，承接起發(fā)展的任務(wù)，延續(xù)社會(huì)的文明。

　　2、教師是連接過(guò)去與未來(lái)的樞紐，對(duì)人類(lèi)文化成果的繼承和發(fā)展起著橋梁和紐帶的作用。

　　3、教師是物質(zhì)文明和精神文明建設(shè)的有力推動(dòng)者 教師以“生產(chǎn)生產(chǎn)者”的身份加入到社會(huì)物質(zhì)生產(chǎn)者行列中來(lái)，教師的勞動(dòng)是進(jìn)行物質(zhì)生產(chǎn)勞動(dòng)、創(chuàng)造物質(zhì)財(cái)富的前提和基礎(chǔ)。教師是物質(zhì)文明建設(shè)的有力推動(dòng)者。教師在培養(yǎng)各種高級(jí)專門(mén)人才、促進(jìn)精神財(cái)富的生產(chǎn)方面也發(fā)揮著重要作用。

　　一、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維能力

　　1.設(shè)定正確恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定要符合新課標(biāo)，要與學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)生思維水平的實(shí)際相適應(yīng)。教學(xué)時(shí)要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生理解各種數(shù)量關(guān)系，把握現(xiàn)實(shí)生活中各種事物之間的數(shù)理聯(lián)系，從而激起學(xué)生探求未知世界的興趣。例如在教學(xué)“圓的面積計(jì)算”時(shí)，我以學(xué)生已經(jīng)掌握的“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”知識(shí)為新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考能否變圓為方？通過(guò)已經(jīng)掌握的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，再通過(guò)課件演示，將圓分割拼成一近似長(zhǎng)方形的物體，讓學(xué)生分析這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，再通過(guò)推理、計(jì)算，概括出圓的面積計(jì)算公式。

　　2.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)和諧的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)地思考，生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情景，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流。

　　平等的師生關(guān)系、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，能讓學(xué)生輕松、自信、積極、主動(dòng)地參與到思維活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中去。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，提出的問(wèn)題要富有啟發(fā)性、 層次性和指向性，要有利于激活學(xué)生的思維，但又不能超越學(xué)生的認(rèn)知水平，要能夠積極地指向?qū)W習(xí)的中心目標(biāo)。

　　當(dāng)然除了定向思維的訓(xùn)練，我更加注意加強(qiáng)學(xué)生逆向、橫向、縱向、多向思維訓(xùn)練。應(yīng)用題教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的有效途徑。例如：教學(xué)“根據(jù)條件提問(wèn)題”，在中低年級(jí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“提直接與條件相關(guān)的問(wèn)題”的訓(xùn)練；在高中年級(jí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“從多角度思考，提出根據(jù)條件能夠解決的問(wèn)題”的訓(xùn)練。學(xué)生從分步解答問(wèn)題到列綜合算式解答、從用一種方法解答到用多種方法解答，都體現(xiàn)了思維訓(xùn)練的漸進(jìn)性。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步學(xué)會(huì)了科學(xué)地思考并培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

　　3.開(kāi)展豐富開(kāi)放的課堂活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　開(kāi)展豐富開(kāi)放的課堂活動(dòng)，能讓學(xué)生在活動(dòng)中張揚(yáng)個(gè)性，閃現(xiàn)靈動(dòng)的思維火花，放飛理想的翅膀，激發(fā)思維潛能。在教學(xué)中，身為教師的我們要逐漸教給學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法。例如在教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)：提供等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐，讓學(xué)生分小組合作探究圓錐的體積計(jì)算方法。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計(jì)算方法，更深刻地理解了圓錐和圓柱之間的體積關(guān)系。當(dāng)然，在課堂教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并沒(méi)有固定模式，需要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)綜合選擇最恰當(dāng)?shù)姆椒�，更不能根�?jù)設(shè)計(jì)好的教案來(lái)進(jìn)行機(jī)械操作。教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維狀況，根據(jù)師生、生生互動(dòng)中的反饋信息，智慧地把握學(xué)習(xí)進(jìn)程、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，得到數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

　　4.設(shè)計(jì)靈活多樣的作業(yè)練習(xí)，鞏固、深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　作業(yè)練習(xí)的目的是要進(jìn)一步鞏固學(xué)生思維，但是學(xué)生通過(guò)有組織、有層次、有強(qiáng)度的課堂學(xué)習(xí)，頭腦已經(jīng)很疲憊了，所以在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，一定要注意緩解學(xué)生思維的緊張。要盡可能地設(shè)計(jì)游戲、探險(xiǎn)、尋寶等趣味活動(dòng)，增大口頭訓(xùn)練量，減少書(shū)面訓(xùn)練，加強(qiáng)實(shí)踐操作。以合作練習(xí)代替學(xué)生單獨(dú)的冥思苦想，實(shí)現(xiàn)題型多樣化、靈活化、適用化、趣味化。這樣不僅能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的技能技巧，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展了學(xué)生智力。同時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性、層次性、綜合性和創(chuàng)造性，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，對(duì)各類(lèi)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)“相同起點(diǎn)，不同終點(diǎn)，分層次達(dá)標(biāo)”的目標(biāo)。

　　二、要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法

　　孔子說(shuō)“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，恰當(dāng)?shù)卣f(shuō)明了學(xué)與思的關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。要學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，數(shù)學(xué)思維能力是得不到提高的。我們要堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生得出規(guī)律的思維能力。

　　數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律，是學(xué)習(xí)上一條有效的途徑，它能克服干擾，使學(xué)生的認(rèn)知得到改善，從而實(shí)現(xiàn)思維水平發(fā)展到新高度。在例題課中要把概念、規(guī)律的形成過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。這個(gè)形成過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的探尋過(guò)程。

　　例如，學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”。首先，通過(guò)準(zhǔn)備題使學(xué)生明確“一個(gè)數(shù)乘幾可以說(shuō)成把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍，把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大幾倍就是乘幾”；“一個(gè)數(shù)除以幾可以說(shuō)成把一個(gè)數(shù)縮小幾倍，把一個(gè)數(shù)縮小幾就是除以幾”。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較歸納出商不變的性質(zhì)。笫一步：觀察下面一組算式，先比較被除數(shù)和除數(shù)有什么變化，再求出商，看看有什么變化？

　�、�12÷3=②24÷6=③120÷30= ④240÷60=

　　（1）用②③④式與①式比較，問(wèn)：什么變了？什么沒(méi)變？

　�。�2）第②③④中，被除數(shù)和除數(shù)各是怎樣變化的，要使商不變？讓學(xué)生得出：

　　被除數(shù)除數(shù)

　　擴(kuò)大2倍擴(kuò)大2倍

　　擴(kuò)大10倍擴(kuò)大10倍

　　擴(kuò)大20倍 擴(kuò)大20倍

　　（3）你能再舉出這樣的例子嗎？看商變不變，這樣做強(qiáng)化了“同時(shí)”和“相同”。

　　（4）通過(guò)這樣從上往下的觀察，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有了上面的因到這里也就結(jié)出了下面的果，學(xué)生順利地概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

　�。�5）用①②③式與④比較概括出：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。第二步：試一試強(qiáng)化上面概括出的兩條規(guī)律。第三步：概括性質(zhì)，問(wèn)：通過(guò)同學(xué)們剛才的觀察、比較，我們得出兩條商不變的規(guī)律，誰(shuí)能把這兩條規(guī)律概括在一起說(shuō)一說(shuō)？有了前面的規(guī)律和探索過(guò)程，學(xué)生就能將商不變的性質(zhì)總結(jié)出來(lái)了。

　　在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的是對(duì)隱含條件要有挖掘的能力，學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一道數(shù)學(xué)題，首先要判斷它屬于哪個(gè)范圍內(nèi)的題目，涉及到哪些概念、規(guī)律或計(jì)算公式。在解題過(guò)程中盡量學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

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