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如何進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力
一、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容
數(shù)學(xué)課按教學(xué)內(nèi)容可分為概念課、定理（包括公式）、法規(guī)及其應(yīng)用課、習(xí)題課與復(fù)習(xí)課。數(shù)學(xué)課的目的是在知識的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形形成和數(shù)學(xué)方法的掌握來培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
1.利用一題多解，培養(yǎng)發(fā)散性思維。數(shù)學(xué)中的一題多解現(xiàn)象很多，對此教師要多方位、多角度的引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生尋找不同的解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力，使學(xué)生在今后的的學(xué)習(xí)過程中能用不同的方法解決問題。歸納法、類比法、分析法、綜合法等方法都是培養(yǎng)學(xué)生分析能力的很好途徑，這樣的訓(xùn)練能擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
2.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境可激發(fā)學(xué)生求知欲，課堂上教師要多創(chuàng)設(shè)問題情境，以激勵學(xué)生解決問題的動機(jī)，使學(xué)生通過探索解決問題，獲得積極的心理滿足。只有感受真切，才能入境。例如，在對“矩形的判別”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過具體問題的解決，創(chuàng)設(shè)出如下的問題情境：用刻度尺度量矩形的對角線的長度，從而引出課題，引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示，思考證明方法。除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程，并升華為自己精神的需要。這已經(jīng)成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能。數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識、技能，能用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。其中，數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為幾個(gè)探索階段，即觀察、實(shí)驗(yàn)、想像，推理、運(yùn)算、表述，抽象、概括、推廣。這幾個(gè)過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，在教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解題方法的同時(shí)，進(jìn)行有意識的強(qiáng)化訓(xùn)練：自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號、歸類鑒別等，使學(xué)生在求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，形成創(chuàng)新能力。
4.注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，若能對數(shù)學(xué)教材巧安排，對問題妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的情境，對學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。尤其在新課程教學(xué)中，不能只是“教師講、學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，要讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下積極探索，主動去挖掘知識、獲取知識。尤其是富有吸引力、感染力的引題，會使學(xué)生一下進(jìn)人積極的思維狀態(tài)，表現(xiàn)出對知識的渴求，此時(shí)教師再即時(shí)引申，不斷歸納總結(jié)，學(xué)生就會積極反思，尋求知識規(guī)律。例如，在初三幾何“圓周角定理”的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過程：①比較圓心角與圓周角的圖形，通過由一般到特殊的觀察方法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)弧相同時(shí)，一條弧所對的圓心角只有一個(gè)，而同一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)。②運(yùn)用數(shù)學(xué)對應(yīng)的思想，猜測同弧所對圓心角與圓周角之間存在某種數(shù)量上的關(guān)系。③遷移圓心角度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)來幫助分析圓周角的數(shù)量關(guān)系。④運(yùn)用無限多個(gè)向有限多個(gè)轉(zhuǎn)化的思想以及按二分法的分類方法，經(jīng)過兩次分類，把圖中的圓周角分成三類：圓心在圓周角上；圓心在圓周角內(nèi)；圓心在圓周角外。⑤再根據(jù)由特殊到一般的研究規(guī)律發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)圓心在圓周角上時(shí)，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”。⑥在找到特殊情況下的突破口之后， 把特殊情況轉(zhuǎn)化成一般情況來分析，用特殊情況的方法得出“另外兩種一般情況下同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”的結(jié)論。
類似這樣用來培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、同時(shí)發(fā)展學(xué)生“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力的教學(xué)內(nèi)容，在初中教材中還有很多。廣大教師一定要努力探索，認(rèn)真研究，不斷在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)能力。
如何進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力 [篇2]
作為高中數(shù)學(xué)教師，我們更注重學(xué)生的解題能力。一個(gè)問題我們可以列舉多種解法，我們自己覺得講得特別好，但是在過一段時(shí)間再考這個(gè)問題，我們發(fā)現(xiàn)還是有很多學(xué)生不會。實(shí)際上，當(dāng)我們講得津津有味時(shí)，卻忽視了學(xué)生的理解，我們現(xiàn)在有一種觀點(diǎn)認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力比培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力更重要，實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生具有提出問題能力時(shí)，那么他們的新型能力就會大大提高，他們就會在自主學(xué)習(xí)中，去巧妙地發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，從而有所感悟，有所創(chuàng)新。下面就如何提高學(xué)生提出問題的能力談一些看法。
一、鼓勵學(xué)生“敢問”
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在高中，由于學(xué)生的成長，很多學(xué)生開始怕問老師問題，總覺得我想問的這個(gè)問題很簡單，不好意思問問題。在課堂教學(xué)中，要解放學(xué)生的大腦，讓他們敢想；解放學(xué)生的嘴巴，讓他們敢問。由疑引發(fā)好奇心，由好奇引發(fā)需要，因需要而進(jìn)行積極思考，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛。對于感興趣的事物總想向個(gè)“為什么”、“是什么”、“怎么辦”，有著強(qiáng)烈的問題意識，這種問題意識能否得到表露，展示、交流，取決于是否有適宜的環(huán)境和氛圍。因此，教師要時(shí)時(shí)注意在課堂教學(xué)中建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，要尊重每一位學(xué)生，讓每一位學(xué)生都有平等的受教育的機(jī)會，充分尊重愛護(hù)學(xué)生的問題意識。課堂教學(xué)中應(yīng)積極提倡：答錯(cuò)了允許學(xué)生重答；答得不完整的允許補(bǔ)充；沒想好的允許再想；甚至必要時(shí)允許學(xué)生不舉手發(fā)表意見。對于學(xué)生萌發(fā)的各種問題，或是學(xué)生提出的不著邊際或不切主題、奇思異想的問題，教師應(yīng)以和藹的態(tài)度積極引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，啟發(fā)學(xué)生開動腦筋，不迷信教材、教師，敢于發(fā)表個(gè)人見解，闡述個(gè)人評價(jià)意見，有意識地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣和習(xí)慣。
二、運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生問題意識
所謂問題意識就是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，經(jīng)常會遇到難以解決的事情，感到疑惑不解，進(jìn)而產(chǎn)生懷疑、困惑、焦慮、探究。而這種意識又驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷激發(fā)自己提出問題和解決問題的潛能，不斷啟迪他們智慧。為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)，努力培養(yǎng)他們的問題意識，使他們會提問、愛提問。對此，運(yùn)用媒體技術(shù)顯得尤為重要，因?yàn)槎嗝襟w技術(shù)能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)展示得活靈活現(xiàn)，更能激發(fā)學(xué)生的問題意識，同時(shí)，能促進(jìn)學(xué)生積極參與研討問題，自覺地建立問題意識，進(jìn)行綜合思考分析，最終實(shí)現(xiàn)有效解決數(shù)學(xué)問題的目的。
例如，在探索“正弦定理”時(shí)，為了有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，首先運(yùn)用多媒體技術(shù)展示，以軍事題材為背景，進(jìn)行演示魚雷及敵艦行蹤，在探討魚雷發(fā)射角度的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象出一個(gè)解三角形模型問題，指導(dǎo)學(xué)生提出下列問題：（1）考查三角形中的∠a的范圍的問題；（2）讓學(xué)生猜測“正弦定理”雛形；（3）啟發(fā)學(xué)生大膽想象：asina=bsinb=csinc。之后，再引導(dǎo)學(xué)生提出如下問題：（1）如何驗(yàn)證上面的等式？（2）這一結(jié)論的適用范圍是什么？這一結(jié)論能哪決哪些問題？讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，讓他們體驗(yàn)到自己是發(fā)現(xiàn)者，成為創(chuàng)造者，享受成功學(xué)習(xí)的喜悅，從而增強(qiáng)他們的問題意識。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)提出問題
新課程教學(xué)理念十分注重培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，能把所學(xué)知識進(jìn)行整合，并能綜合地解決問題。那么，在教學(xué)中，怎樣激發(fā)學(xué)生提出問題的意識呢？要讓學(xué)生能夠提出具有一定價(jià)值的“好問題”，教師必須要創(chuàng)設(shè)好的問題情境或多種教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，促進(jìn)他們善于觀察、思考、分析和概括，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能在與現(xiàn)實(shí)情況基本相同或相類似的情境中發(fā)生，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而使在教學(xué)過程中，師生之間、學(xué)生之間充分地互相討論、交流，和諧、民主地參與整個(gè)教學(xué)活動，這也是激發(fā)提出問題、討論問題的最佳形式，因而也是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的最有效的可靠保證。
例如：在探索“復(fù)數(shù)的三角形式的乘法法則”時(shí)，首先讓學(xué)生利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，在小組里進(jìn)行化簡（12+32i）6，學(xué)生在小組里一時(shí)不得其法。此時(shí)，有的學(xué)生提出，能否用簡便方法解決。隨即說出：我們學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)三角形式的乘法法則后，解決這類問題就手到擒來，只需幾秒鐘！這時(shí)，學(xué)生感到非常驚異，情緒高漲，他們不由自主地開始看書。之后，組織學(xué)生在看書的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自主的編制問題，相互交流完成，并請各組學(xué)生提出解決問題方案。
通過對這類問題進(jìn)行深入研究，學(xué)生不僅明辨了是非，有效地鞏固了相關(guān)的復(fù)數(shù)知識，提高了解題速度，而且培養(yǎng)了他們思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性。
四、巧妙運(yùn)用方法，指導(dǎo)提出問題
新課程教學(xué)理念特別注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法，掌握解決問題的技巧，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。為此，我們要讓學(xué)生身臨其境，不斷讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)和展開思維活動，指導(dǎo)他們掌握“提出問題”的方法，促進(jìn)學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)思維活動的全過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們還要運(yùn)用多元方法，讓學(xué)生從新的角度去看待問題，激發(fā)他們創(chuàng)造性的想象，把學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的潛能不斷激發(fā)出來。另外，我們可以通過實(shí)踐活動或?qū)嶒?yàn)、教具等展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而使學(xué)生引出新問題，使學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，享受到成功的喜悅。
例如：在探索“等比數(shù)列”時(shí)，筆者首先設(shè)計(jì)如下問題：設(shè)等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公比為q，如何求此數(shù)列前n項(xiàng)的和sn？通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生在小組里進(jìn)行討論與交流。在交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用錯(cuò)位相減法時(shí)，哪些項(xiàng)被消去，還剩下哪些項(xiàng)，剩下項(xiàng)的符號有何變化。稍不留神，就會出現(xiàn)錯(cuò)誤，并提出可行的解決方案。有的學(xué)生直接得出sn=a1（1-qn）1-q。筆者沒著急指出錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。為什么會出現(xiàn)這個(gè)問題，讓學(xué)生自己反思，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行升華，達(dá)到有效教學(xué)之目的。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要優(yōu)化課堂教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生大膽思考，讓他們敢于提出問題和自己的看法，培養(yǎng)他們提出問題的能力。
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