初二上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》知識點(diǎn)總結(jié)
(1)一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù).
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過(0,b)點(diǎn)和 點(diǎn)的直線.
特別地,正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線.
需要說明的是,在平面直角坐標(biāo)系中,“直線”并不等價(jià)于“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象”,因?yàn)檫�有直線y=m(此時(shí)k=0)和直線x=n(此時(shí)k不存在),它們不是一次函數(shù)圖象.
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小.
直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
�、偃魏我辉淮畏匠潭伎梢赞D(zhuǎn)化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0),當(dāng)y=0時(shí),求相應(yīng)的'自變量的值,從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
②二元一次方程組 對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù),于是也對應(yīng)兩條直線,從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等,以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax+b0或ax+b0(a、b為常數(shù),a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時(shí),求自變量相應(yīng)的取值范圍。
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