角的平分線初二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
角的平分線
三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三條邊的'距離相等,是三角形內(nèi)切圓的圓心。
三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例。
三角形的角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離(垂線)相等。
在角AOB中，畫角平分線
作法：1.以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點(diǎn)M，N。
2.分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P。
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。
當(dāng)然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規(guī)作圖的方法供參考。
作法：1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB;
2.連接AN與BM，他們相交于點(diǎn)P;
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。
角平分線的定理：1.角平分線的定理：
在角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
2.角平分線的逆定理：
在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
知識歸納：三角形頂點(diǎn)到其內(nèi)角的角平分線交對邊的點(diǎn)連的一條線段，叫三角形的角平分線。
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