初二數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
上學(xué)期間,大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁,以下是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。
初二數(shù)學(xué)上冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
一、軸對(duì)稱圖形
1、把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能與另一個(gè)圖形完全重合,那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)
3、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
4、軸對(duì)稱的性質(zhì)
①關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
、谌绻麅蓚(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
、圯S對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
、苋绻麅蓚(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
二、線段的垂直平分線
1、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫中垂線。
2、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在線段的垂直平分線上
三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié):
在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于x軸對(duì)稱的'點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。
2、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
四、(等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧
1、等腰三角形的性質(zhì)
、、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)
、、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)
2、等腰三角形的判定:
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。(等角對(duì)等邊)
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等邊三角形的性質(zhì):
等邊三角形的三個(gè)角都相等,并且每一個(gè)角都等于600。
等邊三角形的判定:
、偃齻(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
、谟幸粋(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。
在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于300,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
等腰三角形的性質(zhì)
。1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:
定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)
推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2:等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°。
。2)等腰三角形的其他性質(zhì):
①等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°
、诘妊切蔚牡捉侵荒転殇J角,不能為鈍角(或直角),但頂角可為鈍角(或直角)。
、鄣妊切蔚娜呹P(guān)系:設(shè)腰長(zhǎng)為a,底邊長(zhǎng)為b,則
④等腰三角形的三角關(guān)系:設(shè)頂角為頂角為∠A,底角為∠B、∠C,則∠A=180°—2∠B,∠B=∠C=
等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推論:
定理:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱:等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。
推論1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
推論2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
推論3:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
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一次函數(shù)
。1)正比例函數(shù):一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k?0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù);
。2)正比例函數(shù)圖像特征:一些過原點(diǎn)的直線;
。3)圖像性質(zhì):
、佼(dāng)k>0時(shí),函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減;
。4)求正比例函數(shù)的解析式:已知一個(gè)非原點(diǎn)即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像:經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k);(或另外一個(gè)非原點(diǎn))
。6)一次函數(shù):一般地,形如y=kx+b(k、b是常數(shù),k?0)的函數(shù),叫做一次函數(shù);
。7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx)
。8)一次函數(shù)圖像特征:一些直線;
。9)性質(zhì):
、賧=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得;(當(dāng)b>0,向上平移;當(dāng)b<0,向下平移)
②當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx+b由左至右上升,即y隨著x的增大而增大;
、郛(dāng)k<0時(shí),直線y=kx+b由左至右下降,即y隨著x的增大而減。
、墚(dāng)b>0時(shí),直線y=kx+b與y軸正半軸有交點(diǎn)為(0,b);
、莓(dāng)b<0時(shí),直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)為(0,b);
。10)求一次函數(shù)的解析式:即要求k與b的值;
。11)畫一次函數(shù)的圖像:已知兩點(diǎn);
用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí),求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看,這相當(dāng)于已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值;
。2)解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一次函數(shù)值大(。┯0時(shí),求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一元一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)一條直線;
。4)一般地,每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù),于是也對(duì)應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo);
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