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2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)
教師資格制度是國家實(shí)行的教師職業(yè)許可制度。以下是百分網(wǎng)小編整理的2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對您有所幫助!
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
知道常用數(shù)集及其專用記號，會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象，體會元素與幾何的屬于關(guān)系。
【過程與方法】
經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結(jié)的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
在學(xué)習(xí)運(yùn)用列舉法表示集合的過程中，增強(qiáng)認(rèn)識事物的能力，初步提高自身的實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)精神,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
集合的含義與表示方法。
【難點(diǎn)】
用描述法表示集合。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上課前我們一起來玩一個游戲，現(xiàn)在大家從學(xué)號一號開始介紹自己的家庭成員或者自己的學(xué)校
生：自由回答
師：好，同學(xué)們剛才說的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來自第三十八中學(xué)”“我現(xiàn)在的班級是高一(1)班，全班共有學(xué)生45人，其中男生23人，女生22人”那像同學(xué)們剛才說的“家庭”、“學(xué)校”、“班級”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)這種新的表示方法-集合
(設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生生活中感興趣的撲克牌，在聯(lián)系課堂要學(xué)習(xí)的東西，把抽象的轉(zhuǎn)化為實(shí)際能理解的，即增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時也降低了新知識的接受難度。 )
(二)探究新知
1.探索集合的含義
師生活動：師生共同探討集合的含義的生成
其實(shí)在生活中，我們會遇到各種各樣的事物，為了方便討論，我們需要在一定范圍內(nèi)，按照一定標(biāo)準(zhǔn)對所討論的事物進(jìn)行分類，分類后，我們會用一些術(shù)語來描述它們，例如“群體”、“全集”、“集合”等。
一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。集合中的每一個對象稱為集合的元素，簡稱元。
師：好，知道了集合的含義，老師現(xiàn)在考考大家
例：請同學(xué)們觀察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素，看看他的元素有哪些?
學(xué)生自由回答完后引導(dǎo)學(xué)生拓展出-發(fā)現(xiàn)紐約、巴黎不在集合中，強(qiáng)調(diào)元素的確定性。
請大家寫出 book 中的字母組成的集合，強(qiáng)調(diào)元素的互異性。
追問1：我們班每個星期都會換座位，我們班所有同學(xué)組成的集合改變了嗎?
生：沒變
說明只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的-老師總結(jié)
特地的為了，自然數(shù)集記作N，正整數(shù)集記作N*或者N，整數(shù)集記作Z，有理數(shù)集記作Q，實(shí)數(shù)集記作R.
2.元素與集合的關(guān)系
通常用大寫的拉丁字母 A，B，C……表示集合，小寫的拉丁字母 a,b,c……表示集合中
的元素. 如果 a 是集合 A 的元素，就說 a 屬于集合 A，記作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素，就說 a 不屬于集合 A，記作
如果用 A 表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx 屬于 A，xxx 不屬于 A.
3.集合的表示方法
列舉法
“我國的直轄市”組成的集合表示為
{北京，天津，上海，重慶}
像這樣把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法.
注意：在花括號內(nèi)不多，不漏，元素之間用“,”隔開.
分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸?shù)囊环揭?fù)責(zé)發(fā)動全校的同學(xué)為玉樹
地震災(zāi)區(qū)籌集資金.
分組討論：然后收集一些學(xué)生的答案，并分析.
例 1. 用列舉法表示下列集合：
�、傩∮� 10 的所有自然數(shù)組成的集合;
�、诜匠� x2=x 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
③由 1~20 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.
解:①{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
②{0，1}.
③{2，3，5，7，11，13，17，19}.
思考：你能用列舉法表示不等式 x‐7<3 的解集嗎?
不能，因?yàn)檫@個集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個集合中元素所具有的共同特征來描述。
描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法.
具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，
再劃一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
注意：表示元素的符號及取值范圍，共同特征.
例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
�、俜匠� x2‐2=0 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
②由大于 10 小于 20 的所有整數(shù)組成的集合.
解： ①用描述法表示為{ x∈R|x2‐2=0}.
用列舉法表示為{2，‐2}s
②用描述法表示為{x∈Z|10
通過例 2，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用描述法表示集合時，如果從上下文的關(guān)系來看，元素的取值
范圍是確定的，則可以省略范圍，只寫其元素
(三)深化理解
思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時，各自的特點(diǎn)和適用的對象。
例1，不等式2x-3>5的解集
解：2x-3>5可得x>4，故不等式2x-3>5的解集為{x|x>4,x∈R｝
這里{x|x>4,x∈R｝可以簡記為{x|x>4｝
例1中的解集的元素有無限多個，一般地，含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的稱為無限極
我們把不含元素的集合稱為空集，記著ø。
(四)鞏固提高
1.用列舉法表示下列集合
(1){x|x+1=0｝ (2){x|x為12的正約數(shù)｝
2.用描述法表示下列集合
(1)奇數(shù)的集合
(2)正偶數(shù)的集合
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問題：
1.什么是集合?
2.集合有什么特征
作業(yè)：做做課后習(xí)題2.4
四、板書設(shè)計(jì)
集合含義與表示
一、概念
集合的含義
集合三要素-確定性、互異性、無序性
二、集合的表示方法
描述法、列舉法
三、鞏固提升
例1：例2：
五、教學(xué)反思
略
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