制作火車模型的教案

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位與作用

　　在新教材的每一章的后面都安排有一節(jié)活動課，這樣安排一方面是鞏固已學知識，使數(shù)學知識向生活和實踐繼續(xù)延伸，更重要的是為了體現(xiàn)課程標準所倡導的“有效的數(shù)學學習不能單獨依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”這一重要思想。本節(jié)課是第三章“圖形認識初步”后的一節(jié)數(shù)學活動課。通過本節(jié)活動課的學習，必將對培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待周圍的世界，初步學會從數(shù)學的角度理解問題，并能運用所學的知識和技能解決問題，改變學生的學習方式等方面產(chǎn)生積極的作用。為了使學生的數(shù)學學習密切聯(lián)系現(xiàn)實世界，同時也為了激活學生和鼓動學生，我設計-了火車第五次提速和講故事的呈現(xiàn)形式，來激發(fā)學生探究的積極性。從而使學生始終保持能動、活躍的思維和積極的探究狀態(tài)。

　　(二)教材的重點難點

　　根據(jù)活動內容和課程目標的要求，確定本節(jié)課的重點為“通過活動，使學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，選擇用數(shù)學的思想、方法思考問題，確定科學的策略去解決問題”。因為七年級的學生初步的空間觀念尚未形成，形象思維能力的發(fā)展還不夠的現(xiàn)實，確定本節(jié)課的難點為：探索圓柱體和四棱臺展開圖的畫法和裁剪。

　　二、目標分析

　　根據(jù)課程標準和活動內容，結合學生的認知結構和年齡特點，從知識技能、學習過程、情感態(tài)度三個角度考慮，本節(jié)課制定以下教學目標：

　　(一)知識與技能目標

　　1.了解幾何體與展開圖之間的關系，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。

　　2.制作莫比烏斯帶并探究其作用。

　　(二)過程目標

　　通過對火車模型的制作，讓學生經(jīng)歷觀察、抽象、比較、動手操作與交流等數(shù)學活動的體驗，幫助學生積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。學會學習、學會探索，發(fā)展應用意識。

　　(三)情感、態(tài)度與價值觀目標

　　初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學生的學習興趣;感受數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　三、過程分析

　　根據(jù)數(shù)學課程標準的基本理念，結合初一學生的認知水平和年齡特點，本節(jié)課宜采用自主探究、分組合作與班級交流相結合的活動方式。

　　(一)課堂組織

　　把全班分成8個小組，指定組長一名，以小組為單位圍坐在一起。出示小組活動情況的評比表。數(shù)學活動評比表

　　以小組為單位進行評價。用得到“☆”的多少來評價各小組每項活動的情況，一項活動最多可得5星，得星最多的小組為本節(jié)課的優(yōu)勝組。

　　(二)活動一：制作火車車廂模型

　　這個活動我準備分成問題背景、提出問題、解決問題、反思評價、拓展運用五個環(huán)節(jié)來完成。

　　1.出示問題背景

　　利用多媒體出示火車第五次提速的相關新聞，引起學生對新型列車的興趣，接著電腦展示新型客車的圖片。根據(jù)提供的素材，說明火車提速對列車的要求很高，進而讓學生欣賞古今中外大量的火車車廂的不同設計。

　　為了體現(xiàn)學生學習的素材來源于生活實際，使課程具有時代精神，使學生的學習生活和現(xiàn)實世界密切地聯(lián)系起來，極大地調動學生學習的主動性和積極性。

　　2.提出問題

　　依然根據(jù)提供的素材，告訴學生：明年的火車提速還要采用更先進的車廂，我們能不能也來為明年的火車提速做一點貢獻?從而過渡到本節(jié)課要探究的課題：如何制作一個火車車廂的模型──長方體、圓柱體、四棱臺型的車廂模型的制作，此時電腦展示三種車廂的圖片。

　　因為七年級的學生發(fā)現(xiàn)問題并確定適合自己研究的問題的能力還不夠，教師的指導作用就是“創(chuàng)設學生發(fā)現(xiàn)問題的情境，引導學生從問題情景中選擇適合自己的探究課題”。

　　3.解決問題

　　請看第一種車廂：它對應著什么樣的立體圖形?待學生正確回答后教師適時設問：我們手中的材料是平面的紙板。要想制作出相應的立體圖形，你還記得平面圖形與立體圖形之間有什么關系嗎?學生現(xiàn)有的知識已經(jīng)對立體圖形和它們的展開圖有所了解。此時教師再以動畫展示由立體圖形得到展開圖的過程和由展開圖得到立體圖形的過程，讓學生進一步感受到要想制作立體模型，首先要了解它的展開圖。從而得出制作步驟一：了解立體圖形的展開圖。教師追問：“現(xiàn)在是不是就可以畫展開圖了?”問題由學生充分討論，發(fā)表不同看法，直到形成相同的意見。從而得出制作步驟二：了解展開圖的特點。制作步驟三：讓學生動手畫出相應的展開圖;制作步驟四：讓學生動手操作，折疊展開圖，得到立體模型，并用透明膠固定好。

　　主要是因為初中一年級的學生用數(shù)學的思想和方法解決問題的能力還有待培養(yǎng)，結合這一年齡特點，用問題串的形式引導學生完成第一個制作，有利于幫助學生形成解決問題的策略，同時也對幫助學生學會如何根據(jù)認識的需要去處理各種信息的方法，為找到適合自己的學習方法和探究方式起到很好的作用。

　　4.反思與評價

　　(1)交流

　　在組內或組間交流作品，在交流的過程中進一步完善制作。

　　(2)反思

　　電腦顯示下列問題，讓同組或不同組的學生之間、師生之間交流討論：

　�、倌阆矚g今天的制作活動嗎?

　　②你與同學合作，感覺愉快嗎?

　�、壑谱鬟^程中你最得意的是什么?

　　④制作過程中你遇到的困難是什么?你是怎么解決困難的?

　�、葜谱鞣椒ㄊ欠裎ㄒ�?比較不同方法的優(yōu)劣。

　�、拗谱髁Ⅲw模型的方法步驟是什么?

　　給學生充足的時間交流討論，然后請兩名學生全班交流。接著開始評價。此時教師出示評價標準，并根據(jù)標準把各組所得的“☆”貼在評比表上。

　　(3)評比標準設計有四個方面的內容：

　　 ①參與程度：制作2個模型得1個☆，3-5個模型得2個☆，6、7、8個模型分別獲3、4、5個☆;

　　②小組自評：綜合本組參與程度、合作精神、制作質量給予評定，最多2個☆，自評結束后選送一個模型參與班級交流評比;

　�、郯嗉壴u價：對各組選送的模型由班級共同評價，最多5☆;

　�、芙處熢u價：綜合各組參與的積極性、主動性以及制作質量等給予評定，最多3個☆。

　　因為在實際學習過程中，學生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法，所以這種方法是受具體情境制約的，如果不對它進行提煉、概括，那么它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應在學習后讓學生反思學習過程，結合基本方法，引導學生在思維策略上回顧總結，對具體方法進行再加工，從中提煉出應用范圍廣泛的一般數(shù)學思想方法。為后兩個制作打下基礎。

　　同時為了突出對學生積極的學習態(tài)度、動手操作的過程、合作交流的意識、創(chuàng)新精神和實踐能力的評價，通過設計的幾個問題，運用交流反思環(huán)節(jié)對活動過程進行定性評價，實現(xiàn)了評價指標的多元化;用得到☆的多少對活動結果等方面進行定量評價，實現(xiàn)了評價方法的多樣化。用自評、互評、小組評、全班評、教師評相結合的評價方式，實現(xiàn)了評價主體的多元化。

　　5.拓展運用

　　讓學生動手自主制作后兩個模型。教師應放手讓學生自主制作、交流、討論，教師深人到學生之中，小組指導或個別指導相結合。根據(jù)學生制作的情況決定介入的程度。作好展開圖的動畫演示適時播放。

　　為了實現(xiàn)“動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”這一思想，達到改變學生學習方式的目的。由于學生已經(jīng)對長方體型的車廂完成了制作，歸納了方法，放手讓學生操作、實踐、交流、討論，可以實現(xiàn)對所學知識的遷移、拓展。同時，探索圓柱體和四棱臺型的車廂模型的制作是本節(jié)課的難點，給學生充分的動手時間、交流時間和探索時間有利于學生突破難點。在兩個模型制作結束后，教師出示下列問題供學生討論交流：

　　(1)在制作過程中你遇到了什么困難?

　　(2)你是如何解決困難的?

　　(3)通過制作這兩個模型，你又有了什么心得?教師在學生回答的基礎上引導或點評。在學生討論交流結束之后，組織學生按照剛才的評價方法進行評價。

　　哲人笛卡兒說過“我思故我在”。因此，在學生完成制作后，教師啟發(fā)學生反思，引導學生對制作的本質進行重新剖析，引導學生分析制作方法的優(yōu)劣，優(yōu)化制作過程，努力尋找解決問題的最佳方案。可以使學生比較容易地抓住問題的實質，從中尋找到它們之間的內在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，還可使學生思維的抽象程度提高。

　　(三)活動二：莫比烏斯帶

　　對有點神秘的“莫比烏斯帶”，我根據(jù)它的特性編出了這樣一個故事用電腦展示出來：據(jù)說有一個小偷偷了一位很老實的農(nóng)民的東西并被當場捕獲，小偷被送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上“小偷應當放掉”，而在紙的反面寫了“農(nóng)民應當關押”。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。同學們，如果你是執(zhí)事官，怎么才能既不改變字跡，又能關押小偷、放掉農(nóng)民?(不能破壞紙帶)

　　主要是針對初一年級學生的特點，通過講故事的形式呈現(xiàn)這個知識，有利于馬上抓住學生的注意力，使學生對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲，激發(fā)濃厚的興趣。學生爭強好勝的心理會使他們馬上進入如何制作莫比烏斯帶的探究狀態(tài)。

　　接下來讓學生自己嘗試。如果有學生會做，則請他演示，并介紹他所知道的有關知識，如果沒有學生會做，教師用準備好的電腦動畫演示執(zhí)事官如何做的或用準備好的教具演示一次。此時，教師適時設問：“你們也來做一個如何?”學生做完之后可能有這樣的疑惑，這樣的一個圈有什么神奇之處?此時電腦演示莫比烏斯帶的其他特性。指出這個怪圈實質上是一個單側曲面，并介紹莫比烏斯的簡歷及發(fā)現(xiàn)單側曲面的過程，鼓勵學生養(yǎng)成勤于思考的習慣。同學們，想不想繼續(xù)神奇之旅?沿著剛才制作的莫比烏斯帶的中間剪開，看看又有什么新的發(fā)現(xiàn)?若將這個實驗再做下去，又有什么新的發(fā)現(xiàn)?等學生做完后，設問：莫比烏斯帶在生活、生產(chǎn)中有用嗎?這個問題難度很大，給學生一定的討論時間后教師可以提示：例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，這樣就不用倒帶。最后采用同樣的方法對學生制作和探究的情況進行評價。

　　這樣設計主要基于以下幾點考慮：

　　(l)體現(xiàn)知識的呈現(xiàn)方式要豐富多彩;

　　(2)改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度是課程改革的核心目標;

　　(3)介紹有關的數(shù)學背景知識，可以使學生體會數(shù)學發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學生勤于思考的習慣，還可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　(四)課后作業(yè)

　　1.通過查閱書籍、資料或上網(wǎng)查詢(方法是：利用搜索引擎搜索“莫比烏斯帶”或進查找了解莫比烏斯帶的更多知識。

　　2.首先在3X30cm的紙帶上畫出三等分線，再用這條紙帶制作一個莫比烏斯帶，沿三等分線剪開，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　為下一次的火車提速設計一個車廂模型，并填寫數(shù)學活動記錄表：(選做，按已分好的小組活動，也可自行成立活動小組)

　　數(shù)學活動記錄評價表：主要是照應課前提出的問題，同時考慮到學生發(fā)展的差異，滿足不同學生的不同需求，使不同的學生獲得不同的體驗。

　　四、教法與學法分析

　　(一)教法方面

　　選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材激發(fā)學生的求知欲，用多媒體輔助教學，增強教學的形象性。始終貫穿以“動”為中心，在“思”、“探”、“創(chuàng)”中完成本節(jié)課的學習。使整個課堂達到興致盎然、回味無窮的探究效果。

　　(二)學法方面

　　力圖讓學生在“自主、合作、探究”中完成本節(jié)課的學習。以學生為主體，充分發(fā)揮小組學習、全班學習的群體作用，培養(yǎng)學生自主探究，團結協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。教學中堅持“多動少講”的放手原則，即教師少講，學生多動手操作、多動嘴交流、多動腦探索。給學生充分的動手時間、交流時間、探索時間。使學生自我質疑，自我反思。

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