《9.3一元一次不等式組》教案設(shè)計范文

　　（一）復(fù)習(xí)提問：

　　三角形的三邊關(guān)系？

　　（二）列一元一次不等式組

　　問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

　　注：這個問題是本節(jié)的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

　　探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

　　可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)木條a和b的長度確定后，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

　　由于“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，設(shè)木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

　　注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b.

　　類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這里并未正式給一元一次不等式組下定義，只是說這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

　　（三）一元一次不等式組的解集

　　類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？

　　不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍.

　　注：這里還未正式出現(xiàn)不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍.

　　由不等式①解得x13.

　　由不等式②解得x7.

　　從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為713.

　　注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間.

　　這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

　　一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

　　注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間.這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

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