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最新九年級數(shù)學(xué)圓的教案

時間:2025-04-24 21:51:26 教案 我要投稿
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最新九年級數(shù)學(xué)圓的教案

  作為一位杰出的老師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家收集的最新九年級數(shù)學(xué)圓的教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

最新九年級數(shù)學(xué)圓的教案

  教學(xué)目標(biāo)

  1、在了解用集合的觀點定義圓的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步使學(xué)生了解軌跡的有關(guān)概念以及熟悉五種常用的點的軌跡;

  2、培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的過渡;

  3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又作用于實踐的辯證唯物主義觀點的認(rèn)識。

  重點、難點

  1、重點:對圓點的軌跡的認(rèn)識。

  2、難點:對點的軌跡概念的認(rèn)識,因為這個概念比較抽象。

  教學(xué)活動設(shè)計(在老師與學(xué)生的交流對話中完成教學(xué)目標(biāo) )

  (一)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

  1、對“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念

  (使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下從感性知識到理性知識)

  觀察:圓是到定點的距離等于定長的的點的集合;(電腦動畫)

  理解:圓上的點具有兩個性質(zhì):

  (1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);

  (2)到定點距離等于定長的的點都在圓上;(結(jié)合下圖)

  引出軌跡的概念:我們把符合某一條件的所有的點所組成的圖形,叫做符合這個條件的點的軌跡.這里含有兩層意思:(1)圖形是由符合條件的那些點組成的,就是說,圖形上的任何一點都符合條件;(2)圖形包含了符合條件的所有的點,就是說,符合條件的任何一點都在圖形上.(軌跡的概念非常抽象,是教學(xué)的難點,這里教師要精講,細(xì)講)

  上面左圖符合(1)但不符合(2);中圖不符合(1)但符合(2);只有右圖(1)(2)都符合.因此“到定點距離等于定長的點的軌跡”是圓.

  軌跡1:“到定點距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓”。(研究圓是軌跡概念的切入口、基礎(chǔ)和關(guān)鍵)

  (二)類比、研究1

  (在老師指導(dǎo)下,通過電腦動畫,學(xué)生歸納、整理、概括、遷移,獲得新知識)

  軌跡2:和已知線段兩個端點距離相等的點的軌跡,是這條線段的垂直平分線;

  軌跡3:到已知角兩邊的距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線;

  (三)鞏固概念

  練習(xí):畫圖說明滿足下列條件的點的軌跡:

  (1)到定點A的距離等于3cm的點的軌跡;

  (2)到∠AOC的兩邊距離相等的點的軌跡;

  (3)經(jīng)過已知點A、B的圓O,圓心O的軌跡.

  (A層學(xué)生獨立畫圖,回答滿足這個條件的軌跡是什么?歸納出每一個題的點的軌跡屬于哪一個基本軌跡;B、C層學(xué)生在老師的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下完成)

  (四)類比、研究2

  (這是第二次“類比”,目的:使學(xué)生的知識和能力螺旋上升.這次通過電腦動畫,使A層學(xué)生自己做,進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力)

  軌跡4:到直線l的距離等于定長d的點的軌跡,是平行于這條直線,并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;

  軌跡5:到兩條平行線的距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.

  (五)鞏固訓(xùn)練

  練習(xí)題1:畫圖說明滿足下面條件的點的軌跡:

  1.到直線l的距離等于2cm的點的軌跡;

  2.已知直線AB∥CD,到AB、CD距離相等的點的軌跡.

  (A層學(xué)生獨立畫圖探索;然后回答出點的軌跡是什么,對B、C層學(xué)生回答有一定的困難,這時教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生)

  練習(xí)題2:判斷題

  1、到一條直線的距離等于定長的點的軌跡,是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.( )

  2、和點B的距離等于5cm的點的軌跡,是到點B的距離等于5cm的圓.( )

  3、到兩條平行線的距離等于8cm的點的軌跡,是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線.( )

  4、底邊為a的等腰三角形的頂點軌跡,是底邊a的垂直平分線.( )

  (這組練習(xí)題的目的,訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和語言表達(dá)的正確性.題目由學(xué)生自主完成、交流、反思)

  (教材的練習(xí)題、習(xí)題即可,因為這部分知識屬于選學(xué)內(nèi)容,而軌跡概念又比較抽象,不要對學(xué)生要求太高,了解就行、理解就高要求)

  (六)理解、小結(jié)

  (1)軌跡的定義兩層意思;

  (2)常見的五種軌跡。

  (七)作業(yè)

  教材P82習(xí)題2、6

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