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經(jīng)典《13.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的經(jīng)典《13.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
經(jīng)典《13.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、倭私饬⒎礁母拍睿醪綄W(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;
�、诹私忾_立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根; ③體會(huì)立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系;
�、軙�(huì)用計(jì)算器求立方根，讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大方便，也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。
2.過程與方法
�、僭谔骄苛⒎礁母拍詈陀嘘P(guān)知識(shí)的過程中，體會(huì)類比數(shù)學(xué)思想，并且發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力;
②經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展合情合理的推理能力。
3.情感與態(tài)度
①通過學(xué)習(xí)立方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;
②通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)： 立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
教法與學(xué)法
(一)教法設(shè)想：
立方根的概念 ：采用類比法;
立方根的性質(zhì)： 采用層層遞進(jìn)、從特殊到一般。
過程分析
(一)活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，引入立方根
問題一：數(shù)學(xué)實(shí)際問題
同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見過電熱水器，我們一般家里常用的是容積為50升的，如果要生產(chǎn)一種容積為50升的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面半徑應(yīng)取多少分米?
(教師展示圖片并提出問題;學(xué)生以小組為單位合作完成本題) 解：設(shè)圓柱體的底面半徑為x分米,則直徑為2x分米，圓柱體的高為4x分米 ，根據(jù)題意得
x24x50
x3≈3.981
(學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)只能做到這里)
這個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對(duì)于學(xué)生來說不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
問題二：同學(xué)們有沒有遇到過類似的實(shí)際問題?
學(xué)生會(huì)舉出正方體的例子，學(xué)生正方體遇到的較多，體積公式是棱長(zhǎng)的立方;引導(dǎo)學(xué)生把舉得例子補(bǔ)充成數(shù)學(xué)問題;
比如學(xué)生舉例：正方體體積為27，求正方體的棱長(zhǎng);
繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析本題得到：x3=27
教師發(fā)問：這與我們前面學(xué)習(xí)的哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)類似?
聯(lián)系前面學(xué)習(xí)的平方根的概念，并聯(lián)系上面的'問題，歸納出立方根的概念;并聯(lián)系開平方的概念，給出開立方的概念。
學(xué)生梳理思路，闡述觀點(diǎn)。
教師對(duì)學(xué)生的回答的立方根的概念做出總結(jié)。
(二)活動(dòng)二：應(yīng)用概念，探索性質(zhì)
例1. 求下列各數(shù)的立方根
(1) 64 (2)0.125 (3)0
8(4)- 8 (5)27
教師規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言敘述，教師板書完整的解題過程，為學(xué)生示范規(guī)范的解題步驟。
探究1
問題一：通過例1同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?
思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?
歸納：正數(shù)的立方根是 數(shù);
負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù);
零的立方根是 。
問題二：你能說出數(shù)的平方根與立方根有什么不同嗎?
(三)活動(dòng)三：提高能力，再探性質(zhì)
1.給出立方根的表示方法：a;
其中3是根指數(shù)，a是被開方數(shù);
讀作:三次根號(hào) a 提出注意事項(xiàng)：a的根指數(shù)3不能省略。
探究2：探究互為相反數(shù)的數(shù)的立方根的關(guān)系
8(2)，(288;
27(3)，27(3),2727; 111111()，(. 12551255125125
問題：通過填空你有什么發(fā)現(xiàn)?你能用一個(gè)關(guān)系式表示你的發(fā)現(xiàn)嗎? 通過以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
(四)活動(dòng)四：應(yīng)用新知，鞏固新知
1.例2、求下列各式的值：
(1)(2)125(3)27
64(4)2197
學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同完成;
2.利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根，并完成以下練習(xí)
(1)
(2)15625
(3) 2744
(4)0.426254
8(5)25 教師鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法。
對(duì)于一些暫時(shí)還沒學(xué)會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根的學(xué)生，可以采用同學(xué)之間互幫互學(xué)的方式。
3.探究3：
用計(jì)算器計(jì)算… .000216，.216，216，216000…你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001) ,的近似值。 并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求.1,0.0001
(五) 活動(dòng)5:歸納小結(jié)，布置作業(yè)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些收獲?
2.布置作業(yè)
(1)必做題：P80 3 4 5 6
(2)課后探索題：求23,(2)3,(3)3,43,303的值，對(duì)于任意數(shù)a,a等于多少? 求,27,27,0的值，對(duì)于任意數(shù)a,a等于多少? 333333333
經(jīng)典《13.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根
2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根
過程與方法
1、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性
2、培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力，體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過立方根符號(hào)的引入體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
立方根的概念和求法。
難點(diǎn)
立方根與平方根的區(qū)別，立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識(shí)，由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處，所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上，主要還是采取類比的思想，在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上，再來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行立方根知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感覺到其實(shí)立方根知識(shí)并不難，可以與平方根知識(shí)對(duì)比著學(xué)，這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的'陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上，提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí)，在概念的得出，歸納性質(zhì)，解題之后都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此�，在反思中看待與理解新知識(shí)和新問題，會(huì)更理性和全面，會(huì)有更大的進(jìn)步。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情境創(chuàng)設(shè)問題：要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？
設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27
因?yàn)?27，所以x=3，即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3m
歸納：
立方根的概念：
創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一：
根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？
因?yàn)椋ǎ?.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?8的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ?0.125的立方根是（）
因?yàn)椋ǎ�，所�?的立方根是（）
一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
0有一個(gè)立方根，是它本身
一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
【總結(jié)歸納】
一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
探究二：
因?yàn)樗?
因?yàn)椋?總結(jié):
利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，即。
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