分式運算教學設計

　　一、學生知識狀況分析

　　知識技能基礎：學生在小學已經學過分數的乘除法，掌握了分數的乘除法法則，在學習分式的乘除法法則時可通過與分數的乘除法法則進行類比學習。在前面學習了整式乘法和因式分解，為分式的運算和結果的化簡奠定基礎。

　　能力基礎：

　　在過去的數學學習過程中，學生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學習方法。

　　二、教學任務分析

　　具體學習任務分析：本節(jié)課的重點是分式乘除法的法則及應用，難點是分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。分式的乘除法與分數的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。因此，本課時的教學目標是：

　　1.類比分數的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。

　　2.理解分式的乘除運算法則，會進行簡單的分式的乘除法運算

　　3.能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。

　　4.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力。

　　三、教學過程分析

　　第一環(huán)節(jié) 復習舊知識

　　復習小學學過的分數的乘除法運算。

　　活動內容

　　1、計算，并說出分數的乘除法的法則：

　　分數乘以分數，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;分數除以分數，把除數的分子分母顛倒位置，與被除數相乘.

　　活動目的：

　　復習小學學過的分數的乘除法運算，為學習分式乘除法的法則做準備。

　　教學效果：

　　學生能準確的說出分數的乘除法運算法則。

　　第二環(huán)節(jié) 引入新課

　　活動內容猜一猜：

　　你能總結分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。

　　分式的乘除法的法則:

　　兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;

　　兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.

　　活動目的：

　　讓學生觀察運算，通過小組討論交流，并與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。

　　教學效果：

　　通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。

　　第三環(huán)節(jié) 知識運用

　　活動目的：

　　通過例題講解，使學生會根據法則，理解每一步的算理，從而進行簡單的分式的乘除法運算，并能解決一些與分式有關的簡單的實際問題，增強學生代數推理的能力與應用意識。需要給學生強調的是分式運算的結果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點，很多學生在開始學習分式計算時往往沒有注意到結果要化簡。

　　教學效果：

　　學生能將算式對照乘除法的法則進行運算，在運算結果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時，一般先分解因式，并在運算過程中約分，可以是運算簡化。

　　通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為  (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?

　　(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?

　　(3)你認為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同?交流

　　活動目的：

　　能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。

　　(1)乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母;②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負號，應把負號提到分式的前面;③約分

　　(2)除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。

　　當分式的分子、分母中有多項式，①先分解因式;②如果分子與分母有公因式，先約分再計算.

　　③如果分式的分子(或分母)的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.

　　最后的計算結果必須是最簡分式.

　　第四環(huán)節(jié)   課堂反饋

　　活動內容：

　　化簡

　　對本節(jié)知識進行鞏固練習

　　教學效果：

　　在總結出分式乘除法的運算步驟后，大部分學生能很好的掌握，但是還有些學生忘記運算結果要化成最簡形式，老師要及時提醒學生。式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運算，所以有的學生有必要復習和鞏固一下分解因式的知識。

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