《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一名教職工，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編為大家整理的《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用字母表示數(shù)、解方程
教學(xué)難點(diǎn)：
解方程的依據(jù)、理解等式的性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
通過復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”，引發(fā)學(xué)生對(duì)舊知的回憶，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。通過各種形式的討論，也使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與人合作的習(xí)慣，從而獲得成功的體驗(yàn)，產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
一、揭示課題我們?cè)趶?fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的概念，計(jì)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，今天要復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡(jiǎn)易方程的步驟、方法，能正確地解簡(jiǎn)易方程。
二、整理與反思
復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1、用含有字母的式子表示：
�。�1）求路程的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）乘法交換律。
�。�3）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
提問：用字母表示數(shù)有什么作用？用字母表示乘法式子時(shí)要怎樣寫？
2、你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2（a＋b）
加法交換率a＋b=b＋a……
3、什么叫方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�1）教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。
�。�2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。
4、你知道等式有哪些性質(zhì)？舉例說一說。
強(qiáng)調(diào)：0除外
教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），等式的`兩邊相等。
讓學(xué)生寫出字母式子，同時(shí)指名一人板演。指名學(xué)生說說每個(gè)式子表示的意思。
同桌互相舉例，代表發(fā)言
同桌討論，個(gè)別學(xué)生歸納
小組討論，代表發(fā)言。
三、練習(xí)與實(shí)踐
1、在括號(hào)里寫出含有字母的式子
�。�1）一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。
�。�2）每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費(fèi)（）元。
2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題
�。�1）完成后交流，并讓學(xué)生說出解每個(gè)方程的過程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)？
�。�2）說說解答每題時(shí)應(yīng)注意什么？
3、根據(jù)題意列出方程。
�。�1）比一個(gè)數(shù)的2倍多5是70.
�。�2）一個(gè)數(shù)加上它的1．2倍是13．2。
�。�3）20乘以4的積，減去一個(gè)數(shù)得11。
�。�4）一個(gè)數(shù)的2．5倍加上3個(gè)0．6是6．8。
指名學(xué)生口答，老師板書，并要求學(xué)生說一說列方程時(shí)是怎樣想的。
說出式子的數(shù)量關(guān)系
獨(dú)立完成后集體交流
學(xué)生獨(dú)立完成
學(xué)生獨(dú)立完成
四、總結(jié)質(zhì)疑
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？
五、課后點(diǎn)擊
已知A＋A＋A＋B＋B=54
A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）B=（）
留給有余力的學(xué)生課后討論、完成
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊(cè)92——93頁“練習(xí)與實(shí)踐”3—9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟，明確其中的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計(jì)算的應(yīng)用題．
2、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯稹?/p>
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)題目的具體情況選擇合理的解題方法
設(shè)計(jì)理念：
通過不同題型的訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問題的基本方法，而且能使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常用和有效的數(shù)學(xué)模型，列方程解決問題具有獨(dú)特的方法價(jià)值。激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，有利于學(xué)生進(jìn)一步感受到用字母表示數(shù)以及列方程解決問題的優(yōu)越性。
教學(xué)步驟、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)
一、揭示課題
1、引入課題。
我們已經(jīng)會(huì)根據(jù)幾個(gè)數(shù)之間的等量關(guān)系列出方程。今天這節(jié)課，我們著重復(fù)習(xí)根據(jù)應(yīng)用題數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程解答，（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要能根據(jù)題意正確地列方程來解答應(yīng)用題。同時(shí)還要能根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，靈活地選擇算術(shù)方法或用方程來解答應(yīng)用題。
2、復(fù)習(xí)解題步驟。
提問：我們過去列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的？
板書：
（1）審題，用x表示未知數(shù)；
（2）找等量關(guān)系，列方程；
�。�3）解方程；
�。�4）檢驗(yàn)，寫答案。
你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？
指出：列方程解應(yīng)用題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量關(guān)系列方程。（板書：關(guān)鍵：找等量關(guān)系）因?yàn)榉匠淌歉鶕?jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對(duì)照等量關(guān)系列出的方程才正確。
學(xué)生個(gè)別口答后再整理
二、整理與反思
1、電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目？
2、京滬高速公路全長(zhǎng)1262千米。兩輛汽車同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、長(zhǎng)江三峽水庫總庫容大約是黃河小浪底水庫的3倍，黃河小浪底水庫的.總庫容比長(zhǎng)江三峽水庫少260億立方米。黃河小浪底水庫的總庫容是多少億立方米？長(zhǎng)江三峽呢？
4、完成93頁第6題
�。�1）理解鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)的換算關(guān)系
�。�2）進(jìn)行碼數(shù)與厘米數(shù)的換算
強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程
5、完成93頁的第7題
理解“一種藥品降價(jià)10%”的含義
6、完成93頁的第8題
強(qiáng)調(diào)：
（1）兩種襯衫的原價(jià)相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價(jià)不同。
�。�2）108原是這兩中襯衫現(xiàn)價(jià)的和。
7、完成93頁的第9題學(xué)生獨(dú)立解答，交流說說1—3每道題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，以及怎樣列方程，每個(gè)方程各是怎樣解的
學(xué)生獨(dú)立完成，指名說說思考過程
指名板演，集體交流，說說解題思路
兩人一組，分組開展活動(dòng)，適時(shí)互換角色。
三、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識(shí)？還有哪些疑問？
學(xué)生互說體會(huì)
四、拓展延伸
甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是255，已知甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)都商5余1，甲、乙丙各是多少？學(xué)生課后交流、探索
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書93頁“練習(xí)與實(shí)踐”第7～9題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與實(shí)踐
1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題
理解“一種藥品降價(jià)10%”的`含義。指名板演，集體交流，說說解題思路
2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題
兩種襯衫的原價(jià)相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價(jià)不同。108元原是這兩中襯衫現(xiàn)價(jià)的和。
3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題
組織學(xué)生分組開展活動(dòng)，適時(shí)互換角色,也可以讓學(xué)生在小組里開展競(jìng)賽,以提高練習(xí)效果。
二、通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
學(xué)生交流
三、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
第12冊(cè)P92—93“練習(xí)與實(shí)踐”7—9題。
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義，進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法，理解不同形式的打折問題之間的'聯(lián)系，并能熟練解答。注重知識(shí)間的聯(lián)系與融會(huì)貫通。
2．在分析問題、解決問題的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3．讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
課時(shí)安排：
第二課時(shí)
課前設(shè)計(jì)：
1．出示習(xí)題。一種圖書打八折后售價(jià)是20元，這種圖書原價(jià)是多少元？
2．學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗(yàn)。
3．練習(xí)P93第7、8兩題。指導(dǎo)學(xué)生理解“降價(jià)10%”的含義。第8題提醒學(xué)生注意：兩種襯衫的原價(jià)是相同的，但由于打的折扣不同所以現(xiàn)在售價(jià)是不同的；所花的108元是兩種襯衣現(xiàn)價(jià)的和。
4．練習(xí)P93第9題。
學(xué)生通過自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求出所框的4個(gè)數(shù)。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)內(nèi)容
教材的80——82頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能：
�、倮斫庥米帜副硎緮�(shù)、代數(shù)式及書寫、列代數(shù)式、代數(shù)式的值等概念。
②會(huì)靈活運(yùn)用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)、求代數(shù)式的值。
2. 過程與方法：
體會(huì)從初步探究、演繹、歸納、驗(yàn)證，到形成嚴(yán)密的邏輯思維。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
�、俳�(jīng)歷探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
�、诔浞肿寣W(xué)生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)合作意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解字母表示數(shù)的意義，能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式，會(huì)用去括號(hào)法則來解題。
教學(xué)難點(diǎn)
合并同類項(xiàng)法則的運(yùn)用；去括號(hào)法則的運(yùn)用；探究規(guī)律性問題的思路和方法。
教法學(xué)法
自學(xué)、講授、合作相結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
�。�1）、淘氣利用扣子擺圖案。
出示80頁淘氣擺圖案的情境圖。
淘氣是怎么擺圖案的？要求每個(gè)圖案共用了多少個(gè)扣子，怎樣列式？如果淘氣繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖案共用多少個(gè)扣子？用含有字母的式子怎樣表示？
師揭示課題：用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，從算術(shù)到代數(shù)，是數(shù)學(xué)發(fā)展也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)變。今天我們來復(fù)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)里面的`用字母表示數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過淘氣用扣子擺圖案的活動(dòng)情境，使學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。通過用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案一共用多少個(gè)扣子，喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的記憶。
（2）列舉n2在生活中的應(yīng)用。
生活中還有哪些規(guī)律能利用n2這個(gè)式子表示？請(qǐng)你舉例說明。
生：正方形的面積a× a
生：一個(gè)方陣，一排c人，有c人
師：剛才我們用還有字母的式子表示了一些規(guī)律，這節(jié)課我們就復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題）
二、預(yù)習(xí)與交流，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1. 用字母表示公式和規(guī)律。
我們已經(jīng)學(xué)過一些公式和規(guī)律，這些公式和規(guī)律用含有字母的式子怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們回憶回憶，四人小組的同學(xué)討論討論，把它整理下來。
學(xué)生整理、討論。
展示學(xué)生整理的結(jié)果。
學(xué)生發(fā)表意見。
師：剛才，同學(xué)們用字母表示了運(yùn)算定律和計(jì)算公式，你體會(huì)到用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性呢？
【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式等知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)的知識(shí)，更重要的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性�！�
2. 下例各題用含有字母式子表示
�。�1）某產(chǎn)品的成本由x元下降10%后是(1-10%)x元.
�。�2）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，寬為a，則該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為&sh;&sh;&sh;&sh;&sh;&sh;&sh;&sh;&sh;&sh; .
(3)代數(shù)式2a+3b的實(shí)際意義可以是____________.
(4)若a+b=4,那么 =3.
(5)當(dāng)x=3,=1時(shí)，代數(shù)式 的值是10.5
3. 判斷。
(1)a + a = a2
(2) x×30寫作 x30
(3) a ×b寫作a.b
(4) 當(dāng) a=3 時(shí), a2 和2a相等。
【設(shè)計(jì)意圖：這幾道題都是學(xué)生容易出錯(cuò)的題，以判斷題的形式出現(xiàn)，可以加強(qiáng)對(duì)比，在對(duì)這些題進(jìn)行辨析、判斷的過程中，使學(xué)生形成正確的概念�！�
三、反饋與檢測(cè)
1. 初步探究
�、畔旅嬉唤M按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，…，第2008個(gè)數(shù)應(yīng)是_______.
�、朴^察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，…，依次規(guī)律，在數(shù)列中第2008個(gè)數(shù)是_____.
�。�3）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千
�。�4）幸福小學(xué)共有M名學(xué)生，其中男生230名，女生（ ）
�。�5）小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽今年（ ）歲。
2. 填空。
�。�1）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千
�。�2）幸福小學(xué)共有M名學(xué)生，其中男生230名，女生（ ）
�。�3）小芳今年a歲，媽媽的年齡是小芳的4倍還多5歲。媽媽今年（ ）歲。
3. 一輛公共汽車上有26名乘客，在大橋站下去a名，又上來b名
�。�1）用式子表示出這時(shí)車上有多少名乘客？
�。�2）當(dāng)a=6，b=5時(shí)，這時(shí)車上有多少名乘客？
4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題
1234+700+300 147+89+53+11
11+13+15+17+19 26+（89+74）
教學(xué)反思：
在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中，結(jié)合課前預(yù)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以小組比賽形式，通過一些填空及判斷、選擇題的練習(xí)，復(fù)習(xí)檢測(cè)學(xué)生這部分內(nèi)容的掌握程度。進(jìn)一步對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。從課堂情況來看學(xué)生的參與性廣，積極性高，而且對(duì)這部分內(nèi)容掌握不錯(cuò)。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式等。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，實(shí)物投影。
【談話導(dǎo)入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
課件出示：
BTVsoskgNBA……
同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）
【復(fù)習(xí)講授】
復(fù)習(xí)字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡(jiǎn)明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請(qǐng)同學(xué)們完成下面的練習(xí)。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。
�、儆胹表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么s=（）。
②b乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。
�、踑、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法可以用字母表示（）。
�。�2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時(shí)需要注意什么問題？
3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問題：
�。�1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”也可以省略不寫。
（2）省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。
（3）數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。
4、鞏固練習(xí)。
�。�1）完成教材第81頁的第一個(gè)“做一做”。
�。�2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。
一種滾筒式洗衣機(jī)，單價(jià)a元，商城第一天賣出m臺(tái)，第二天賣出9臺(tái)。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
�。�2）第一天比第二天多賣出的臺(tái)數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺(tái)數(shù)
第一天賣的錢數(shù)
第二天賣的錢數(shù)
兩天一共賣的錢數(shù)
第一天比第二天多賣的`錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗(yàn)。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第8課時(shí)式與方程(1)
在寫含有字母的式子時(shí)應(yīng)注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用它由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知系數(shù);
2.通過根與系數(shù)的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
二、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。
2.教學(xué)難點(diǎn) ：正確理解根與系數(shù)的關(guān)系。
3.教學(xué)疑點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系。
4.解決辦法;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用韋達(dá)定理，必須注意這個(gè)前提條件，而應(yīng)用判別式的前提條件是方程必須是一元二次方程，即二次項(xiàng)系數(shù)，因此，解題時(shí)，要根據(jù)題目分析題中有沒有隱含條件和。
三、教學(xué)步驟
(一)教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問
(1)寫出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系。
在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由沉重得出結(jié)論，教師提問：所有的一元二次方程的兩個(gè)根都有這樣的規(guī)律嗎?
2.推導(dǎo)一元二次方程兩根和與兩根積和系數(shù)的關(guān)系。
設(shè)是方程的兩個(gè)根。
由此得出，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。(一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系)
結(jié)論1.如果的兩個(gè)根是，那么。
如果把方程變形為。
我們就可把它寫成的形式，其中。從而得出：略寫
結(jié)論2.如果方程的兩個(gè)根是，那么 。
結(jié)論1具有一般形式，結(jié)論2有時(shí)給研究問題帶來方便。
練習(xí)1.(口答)下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少?
(1);(2);(3);
(4);(5);(6)
此組練習(xí)的目的是更加熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系。
3.一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用。
(1)驗(yàn)根。(口答)判定下列各方程后面的兩個(gè)數(shù)是不是它的兩個(gè)根。
①;②;③;
�、�;⑤。
驗(yàn)根是一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用，應(yīng)用時(shí)要注意三個(gè)問題：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次項(xiàng)系數(shù)，(3)還要注意中的`負(fù)號(hào)。
(2)已知方程一根，求另一根。
例：已知方程的根是2，求它的另一根及k的值。
解法1：設(shè)方程的另一根為，那么。
又 ∵ 。
答：方程的另一根是，k的值是-7。
此題的解法是依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程達(dá)到目的，還可以向?qū)W生展現(xiàn)下列方法，并且作比較。
方法(二) ∵ 2是方程的根，
原方程可變?yōu)?/p>
解此方程。
方法(三)∵ 2是方程的根，
答：方程的另一根是，k的值是-7。
學(xué)生進(jìn)行比較，方法(二)不如方法(一)和(三)簡(jiǎn)單，從而認(rèn)識(shí)到根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用價(jià)值。
練習(xí)：教材P32中2。
學(xué)習(xí)筆答、板書，評(píng)價(jià)，體會(huì)。
(二)總結(jié)、擴(kuò)展
(12) 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積和系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。
四、布置作業(yè)
教材P32中1 P33中A1。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�。�1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；
�。�2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。
�。�3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
2、過程與方法
在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
通過讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
教學(xué)重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
教學(xué)難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用
教學(xué)過程：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
1、在直線坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？
使學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索新知。
學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式。
2、直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為。設(shè)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)建立與之間的關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì)直線的方程，就是直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，從而掌握根據(jù)條件求直線方程的方法。
學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，當(dāng)時(shí)，即（1）教師對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個(gè)學(xué)生都能推導(dǎo)出這個(gè)方程。
3、（1）過點(diǎn)，斜率是的直線上的點(diǎn)，其坐標(biāo)都滿足方程（1）嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。
學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
�。�2）坐標(biāo)滿足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過，斜率為的直線上嗎？
使學(xué)生了解方程為直線方程必須滿兩個(gè)條件。
學(xué)生驗(yàn)證，教師引導(dǎo)。然后教師指出方程（1）由直線上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式（point slope form）.
4、直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上的所有直線呢？
使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論，然后說明理由。
5、（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？
�。�2）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
（3）經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？
進(jìn)一步使學(xué)生理解直線的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。
教師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析，求得問題的解決。
6、例1的教學(xué)。(教材93頁)
學(xué)會(huì)運(yùn)用點(diǎn)斜式方程解決問題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線方程必須具備的兩個(gè)條件：（1）一個(gè)定點(diǎn)；（2）有斜率。同時(shí)掌握已知直線方程畫直線的方法。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標(biāo)平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。
7、已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線的方程。
引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨(dú)立求出直線的方程：
（2）
再此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪兩個(gè)條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。
8、觀察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？
深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)？
學(xué)生討論，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
9、直線在軸上的截距是什么？
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區(qū)別。
學(xué)生思考回答，教師評(píng)價(jià)。
10、你如何從直線方程的`角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)？一次函數(shù)中和的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)嗎？
體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論，教師評(píng)價(jià)、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。(教材94頁)
掌握從直線方程的角度判斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思考（1）時(shí)，有何關(guān)系？（2）時(shí)，有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：
且；
12、課堂練習(xí)第95頁練習(xí)第1，2，3，4題。
鞏固本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查反饋。
13、小結(jié)
使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)，了解知識(shí)的來龍去脈。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn)；（2）直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個(gè)條件？
14、布置作業(yè)：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題
鞏固深化
學(xué)生課后獨(dú)立完成。
例3．如果直線沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率.
歸納小結(jié)：（1）本節(jié)課我們學(xué)過那些知識(shí)點(diǎn)；（2）直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個(gè)條件？
作業(yè)布置：第100頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題
課后記：
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
課題：2.3.2.3直線的一般式方程
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�。�1）明確直線方程一般式的形式特征；
�。�2）會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
�。�3）會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過程與方法：學(xué)會(huì)用分類討論的思想方法解決問題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
教學(xué)重點(diǎn)：直線方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)直線方程一般式的理解與應(yīng)用
教學(xué)過程：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
（2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時(shí)求出的直線方程是否都為二元一次方程。對(duì)于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線，只需看這個(gè)方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對(duì)B分類討論，即當(dāng)時(shí)和當(dāng)B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過對(duì)比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
式的不同點(diǎn)。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線
（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師檢查、評(píng)價(jià)、反饋。指出：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的.系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特加要時(shí)，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。
使學(xué)生體會(huì)直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫直線時(shí)，通常找出直線下兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會(huì)直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來。
學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對(duì)問題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識(shí)和方法。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、評(píng)價(jià)。
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
8、小結(jié)
使學(xué)生對(duì)直線方程的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。
（1）請(qǐng)學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法。
學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。
歸納小結(jié)：
（1）請(qǐng)學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10,11題
課后記：
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁1--2題、做一做，練習(xí)十六第1---4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。
2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。
3、能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，理解方程的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)的作用和意義？
用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來許多方便。
2、說一說你會(huì)用字母表示什么？
3、說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么？
【如】①a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a； ②s乘h應(yīng)該寫作sh； ③路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.
4、你還知道哪些用字母表示的`數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？
如：【用字母表示運(yùn)算定律】
加法交換律：____________________________________
加法結(jié)合律：____________________________________
乘法交換律：____________________________________
乘法結(jié)合律：____________________________________
乘法分配律：_____________________________________
【用字母表示公式】
長(zhǎng)方形面積公式：_________________
正方形面積公式：_____________________
長(zhǎng)方體體積公式：_________________
正方體體積公式：______________________
圓的周長(zhǎng)：_______________________
圓的面積：____________________________
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)內(nèi)容：
教材第81頁例3、例4，練習(xí)十六9---14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)過程，理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計(jì)算的問題。
3、能根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯穑M(jìn)一步培養(yǎng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解方程的含義和等式的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
較熟練地解簡(jiǎn)易方程，并能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
2、什么叫做方程的解？ （使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的.過程，叫做解方程。）
3.解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘或除以（加或減去）相同的數(shù)，等式的大小不變。
4、出示例3 學(xué)生交流。
5、出示例4 學(xué)生交流。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引出知識(shí)
1、出示：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？（列方程解應(yīng)用題）
解題過程
解：設(shè)現(xiàn)在平均每小時(shí)走了x千米。
2.5x=3.83
2.5x2.5=11.42.5
x=4.56
答：平均每小時(shí)走了4.56千米？
2、提出問題
這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們解題的一種方法。請(qǐng)你以小組為單位，合作自主梳理有關(guān)代數(shù)的知識(shí)。
三、分析知識(shí)建立聯(lián)系
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)各類知識(shí)
小組匯報(bào)知識(shí)，要求按照由淺入深的順序匯報(bào)，邊匯報(bào)教師邊完善，同時(shí)進(jìn)行板書。
�。ǘ┙夥匠膛c方程的解
1、具體知識(shí)
4.56是方程的解，而求這個(gè)解的過程就是解方程。
方程是含有字母的等式
補(bǔ)充提問：能舉幾個(gè)是方程的式子嗎？
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
一、教學(xué)內(nèi)容分析
“一元二次方程的根的判別式”一節(jié)，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項(xiàng)式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的.正確理解和運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：根的判別式定理及逆定理的運(yùn)用。
教學(xué)關(guān)鍵：對(duì)根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的四種解法，并對(duì) 的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步研究 作用，它是前面知識(shí)的深化與總結(jié)。從思想方法上來說，學(xué)生對(duì)分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦來培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)教學(xué)大綱和對(duì)教材的分析，以及結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
知識(shí)和技能：
1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；
2、能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證；
3、會(huì)運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；
過程和方法：
1、培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神；
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；
2、加深師生間的交流，增進(jìn)師生的情感；
3、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
《式與方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：本課是閱讀教材P39頁的有關(guān)內(nèi)容，雖然新課程標(biāo)準(zhǔn)沒有要，教材上也作為閱讀教材，但由于其內(nèi)容太重要了，因而必須把它作為一堂課來上。它的作用在于讓學(xué)生能盡快判定一元二次方程根的情況。
2、教學(xué)內(nèi)容：本課主要是引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的觀察，分析，討論，發(fā)現(xiàn)，最后得出結(jié)論：只有當(dāng) 2
b2－4ac≥ 0 時(shí)，才能直接開平方，進(jìn)一步討論分析得出根的判別式，從而運(yùn)用它解決實(shí)際問題。
3、新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：由于根的判別式作為刪去內(nèi)容，雖然其內(nèi)容重要，因而在處理這部分內(nèi)容時(shí)，只能要求作了解性深入，練習(xí)盡可能簡(jiǎn)捷明確。
4、教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識(shí)上了解掌握根的判別式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情況；根據(jù)根的情況，探求所需的條件。
�。�2）情感目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、分析、討論、相互交流、培養(yǎng)與他人交流的能力，通過觀察、分析、感受數(shù)學(xué)的變化美，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。
5、數(shù)學(xué)思想：由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)。
6、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）發(fā)現(xiàn)根的判別式。
�。�2）用根的判別式解決實(shí)際問題。
7、教學(xué)難點(diǎn)：
根的判別式的發(fā)現(xiàn)
8、教法：?jiǎn)?dǎo)、探究
9、學(xué)法：合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)
10、教學(xué)模式：引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)式
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┳粤�(xí)回顧，引入新課
1、師生共同回顧：一元二次方程的解法
2、解下列一元二次方程。
�。�1）x2 -1=0 （2）x2 -2x =-1
�。�3）(x+1)2- 4=0 （4）x2 +2x+2=0
3、為什么會(huì)出現(xiàn)無解？
（二）探索
1、回顧：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的過程。
2、觀察(x+ ) 2= 2 在什么情況下成立？
3、學(xué)生分組討論。
4、猜測(cè)？
5、發(fā)現(xiàn)了什么？
6、總結(jié)：2（先由學(xué)生完成，后由教師補(bǔ)充完整），通過觀察分析發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng) b2－4ac≥ 0時(shí)， 才能直接開平方，也就是說，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有當(dāng)系數(shù)a，b，c都是b2－4ac≥ 0時(shí)，才有實(shí)數(shù)根。（注意有根和有實(shí)數(shù)根的區(qū)別）
7、進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
�。�1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，_________________________
8、總結(jié)：
�。�1）比較分析學(xué)生的討論分析結(jié)果。
�。�2）由學(xué)生總結(jié)。
�。�3）教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)情況補(bǔ)充完整。
把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式。
（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________
�。�2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí)，_________________________
�。�3）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí)，________________________
（三）應(yīng)用新知：
1、不解方程判定下列一元二次方程根的情況。
�。�1）x2-x-6=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�2）x2-2x=1 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
�。�3）x2-2x+2=0 b2－4ac=______ x1=_____ x2=_____
2、根據(jù)根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍。
例1：當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求出方程的根。
�。�1）讀題分析：
A、二次項(xiàng)系數(shù)是什么？ a=_______
B、一次項(xiàng)系數(shù)是什么？ b=_______
C、常數(shù)項(xiàng)是什么？ c=_______
(2)建立等式，根據(jù)有個(gè)常數(shù)根 b2－4ac=0
（3）由學(xué)生完成解題過程后教師評(píng)價(jià)
3、證明
例2：說明不論m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不論m取代的值都有幾個(gè)不相等的'實(shí)根。
（四）練習(xí)
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判別式是9，求m的值及方程的根。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式，并會(huì)用它們解決一些實(shí)際問題。
三、作業(yè)
1、把例1、例2整理在作業(yè)本上。
2、有余力的同學(xué)把練習(xí)題整理在作業(yè)本。
四、教學(xué)后記
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